Title: MatheChecks / analysis / analysis-diverses / Check01

Head: MatheChecks
Analysis - Diverses 1i
Item1_Frage: Gegeben sind die folgenden Wertepaare:
\( x \) | \( 3.00 \) | \( 6.00 \) | \( 7.00 \) | \( 8.00 \) | \( 15.00 \)
\( y \) | \( 6.27 \) | \( 18.35 \) | \( 12.12 \) | \( 18.72 \) | \( 31.35 \)
1. Bestimmen Sie die lineare Regressionsfunktion und das Bestimmtheitsmaß \( R^2 \).
Item2_Frage: Gegeben sind die folgenden Wertepaare:
\( x \) | \( 3.00 \) | \( 5.00 \) | \( 13.00 \) | \( 14.00 \) | \( 17.00 \)
\( y \) | \( 5.08 \) | \( 9.62 \) | \( 28.49 \) | \( 27.78 \) | \( 38.49 \)
1. Bestimmen Sie die lineare Regressionsfunktion und das Bestimmtheitsmaß \( R^2 \).
Item3_Frage: Gegeben sind die folgenden Wertepaare:
\( x \) | \( 3.00 \) | \( 9.00 \) | \( 12.00 \) | \( 15.00 \) | \( 17.00 \)
\( y \) | \( 10.49 \) | \( 22.32 \) | \( 28.63 \) | \( 34.07 \) | \( 43.61 \)
1. Bestimmen Sie die lineare Regressionsfunktion und das Bestimmtheitsmaß \( R^2 \).
Item4_Frage: Gegeben sind die folgenden Wertepaare:
\( x \) | \( 1.00 \) | \( 10.00 \) | \( 13.00 \) | \( 14.00 \) | \( 19.00 \)
\( y \) | \( 4.56 \) | \( 22.07 \) | \( 27.86 \) | \( 29.95 \) | \( 42.28 \)
1. Bestimmen Sie die lineare Regressionsfunktion und das Bestimmtheitsmaß \( R^2 \).
Item5_Frage: Gegeben sind die folgenden Wertepaare:
\( x \) | \( 1.00 \) | \( 2.00 \) | \( 9.00 \) | \( 17.00 \) | \( 18.00 \)
\( y \) | \( 1.71 \) | \( 7.06 \) | \( 20.62 \) | \( 34.05 \) | \( 41.53 \)
1. Bestimmen Sie die lineare Regressionsfunktion und das Bestimmtheitsmaß \( R^2 \).
Item6_Frage: Gegeben sind die folgenden Wertepaare:
\( x \) | \( 12.00 \) | \( 15.00 \) | \( 16.00 \) | \( 17.00 \) | \( 19.00 \)
\( y \) | \( 127.78 \) | \( 207.57 \) | \( 229.77 \) | \( 260.58 \) | \( 325.24 \)
1. Bestimmen Sie die quadratische Regressionsfunktion und das Bestimmtheitsmaß \( R^2 \).
Item7_Frage: Gegeben sind die folgenden Wertepaare:
\( x \) | \( 7.00 \) | \( 11.00 \) | \( 16.00 \) | \( 18.00 \) | \( 20.00 \)
\( y \) | \( 36.72 \) | \( 106.55 \) | \( 227.20 \) | \( 290.02 \) | \( 369.36 \)
1. Bestimmen Sie die quadratische Regressionsfunktion und das Bestimmtheitsmaß \( R^2 \).
Item8_Frage: Gegeben sind die folgenden Wertepaare:
\( x \) | \( 3.00 \) | \( 9.00 \) | \( 11.00 \) | \( 13.00 \) | \( 15.00 \)
\( y \) | \( 7.86 \) | \( 68.60 \) | \( 100.71 \) | \( 143.32 \) | \( 200.46 \)
1. Bestimmen Sie die quadratische Regressionsfunktion und das Bestimmtheitsmaß \( R^2 \).
Item9_Frage: Gegeben sind die folgenden Wertepaare:
\( x \) | \( 2.00 \) | \( 3.00 \) | \( 11.00 \) | \( 14.00 \) | \( 16.00 \)
\( y \) | \( 8.87 \) | \( 3.58 \) | \( 101.82 \) | \( 169.76 \) | \( 231.16 \)
1. Bestimmen Sie die quadratische Regressionsfunktion und das Bestimmtheitsmaß \( R^2 \).
Item10_Frage: Gegeben sind die folgenden Wertepaare:
\( x \) | \( 6.00 \) | \( 7.00 \) | \( 9.00 \) | \( 11.00 \) | \( 17.00 \)
\( y \) | \( 33.51 \) | \( 33.18 \) | \( 61.33 \) | \( 105.36 \) | \( 258.88 \)
1. Bestimmen Sie die quadratische Regressionsfunktion und das Bestimmtheitsmaß \( R^2 \).
Item11_Frage: Gegeben sind die folgenden Wertepaare:
\( x \) | \( 3.00 \) | \( 4.00 \) | \( 9.00 \) | \( 11.00 \) | \( 19.00 \)
\( y \) | \( -1.21 \) | \( -2.25 \) | \( -206.05 \) | \( -424.39 \) | \( -2727.89 \)
1. Bestimmen Sie die kubische Regressionsfunktion und das Bestimmtheitsmaß \( R^2 \).
Item12_Frage: Gegeben sind die folgenden Wertepaare:
\( x \) | \( 1.00 \) | \( 6.00 \) | \( 10.00 \) | \( 11.00 \) | \( 18.00 \)
\( y \) | \( -8.83 \) | \( -35.65 \) | \( -301.75 \) | \( -436.66 \) | \( -2289.31 \)
1. Bestimmen Sie die kubische Regressionsfunktion und das Bestimmtheitsmaß \( R^2 \).
Item13_Frage: Gegeben sind die folgenden Wertepaare:
\( x \) | \( 4.00 \) | \( 5.00 \) | \( 9.00 \) | \( 14.00 \) | \( 17.00 \)
\( y \) | \( 4.12 \) | \( -14.95 \) | \( -213.66 \) | \( -989.99 \) | \( -1890.88 \)
1. Bestimmen Sie die kubische Regressionsfunktion und das Bestimmtheitsmaß \( R^2 \).
Item14_Frage: Gegeben sind die folgenden Wertepaare:
\( x \) | \( 1.00 \) | \( 11.00 \) | \( 12.00 \) | \( 15.00 \) | \( 16.00 \)
\( y \) | \( 20.25 \) | \( -441.11 \) | \( -583.91 \) | \( -1258.30 \) | \( -1536.63 \)
1. Bestimmen Sie die kubische Regressionsfunktion und das Bestimmtheitsmaß \( R^2 \).
Item15_Frage: Gegeben sind die folgenden Wertepaare:
\( x \) | \( 1.00 \) | \( 2.00 \) | \( 4.00 \) | \( 8.00 \) | \( 10.00 \)
\( y \) | \( -4.84 \) | \( 0.51 \) | \( -8.32 \) | \( -144.81 \) | \( -315.34 \)
1. Bestimmen Sie die kubische Regressionsfunktion und das Bestimmtheitsmaß \( R^2 \).
Item16_Frage: Gegeben sind die folgenden Wertepaare:
\( x \) | \( 5.00 \) | \( 7.00 \) | \( 9.00 \) | \( 15.00 \) | \( 17.00 \)
\( y \) | \( 10.61 \) | \( 15.68 \) | \( 13.98 \) | \( 32.58 \) | \( 62.21 \)
1. Bestimmen Sie die exponentielle Regressionsfunktion und das Bestimmtheitsmaß \( R^2 \).
Item17_Frage: Gegeben sind die folgenden Wertepaare:
\( x \) | \( 1.00 \) | \( 6.00 \) | \( 8.00 \) | \( 9.00 \) | \( 20.00 \)
\( y \) | \( 6.39 \) | \( 23.24 \) | \( 39.78 \) | \( 63.24 \) | \( 844.61 \)
1. Bestimmen Sie die exponentielle Regressionsfunktion und das Bestimmtheitsmaß \( R^2 \).
Item18_Frage: Gegeben sind die folgenden Wertepaare:
\( x \) | \( 4.00 \) | \( 5.00 \) | \( 7.00 \) | \( 18.00 \) | \( 19.00 \)
\( y \) | \( 11.25 \) | \( 27.66 \) | \( 43.87 \) | \( 637.46 \) | \( 739.13 \)
1. Bestimmen Sie die exponentielle Regressionsfunktion und das Bestimmtheitsmaß \( R^2 \).
Item19_Frage: Gegeben sind die folgenden Wertepaare:
\( x \) | \( 5.00 \) | \( 10.00 \) | \( 14.00 \) | \( 17.00 \) | \( 19.00 \)
\( y \) | \( 21.36 \) | \( 96.42 \) | \( 356.19 \) | \( 762.80 \) | \( 1687.87 \)
1. Bestimmen Sie die exponentielle Regressionsfunktion und das Bestimmtheitsmaß \( R^2 \).
Item20_Frage: Gegeben sind die folgenden Wertepaare:
\( x \) | \( 3.00 \) | \( 7.00 \) | \( 10.00 \) | \( 11.00 \) | \( 14.00 \)
\( y \) | \( 19.30 \) | \( 55.66 \) | \( 189.80 \) | \( 354.50 \) | \( 554.82 \)
1. Bestimmen Sie die exponentielle Regressionsfunktion und das Bestimmtheitsmaß \( R^2 \).
Item1_Antwort: 1. \( y = \)1.99\( x + \)1.85
\( R^2 = \)0.892
Item2_Antwort: 1. \( y = \)2.30\( x + \)-2.03
\( R^2 = \)0.990
Item3_Antwort: 1. \( y = \)2.24\( x + \)2.77
\( R^2 = \)0.975
Item4_Antwort: 1. \( y = \)2.06\( x + \)1.83
\( R^2 = \)0.996
Item5_Antwort: 1. \( y = \)2.10\( x + \)1.22
\( R^2 = \)0.983
Item6_Antwort: 1. \( y = \)0.68\( x^2 + \)6.86\( x + \)-52.32
\( R^2 = \)0.999
Item7_Antwort: 1. \( y = \)1.02\( x^2 + \)-2.18\( x + \)3.86
\( R^2 = \)0.999
Item8_Antwort: 1. \( y = \)1.04\( x^2 + \)-2.87\( x + \)7.56
\( R^2 = \)0.999
Item9_Antwort: 1. \( y = \)1.12\( x^2 + \)-4.18\( x + \)9.74
\( R^2 = \)0.999
Item10_Antwort: 1. \( y = \)1.10\( x^2 + \)-4.30\( x + \)14.70
\( R^2 = \)0.997
Item11_Antwort: 1. \( y = \)-0.51\( x^3 + \)2.19\( x^2 + \)-0.59\( x + \)-4.07
\( R^2 = \)1.000
Item12_Antwort: 1. \( y = \)-0.47\( x^3 + \)1.02\( x^2 + \)7.98\( x + \)-17.54
\( R^2 = \)1.000
Item13_Antwort: 1. \( y = \)-0.54\( x^3 + \)3.34\( x^2 + \)-15.55\( x + \)46.88
\( R^2 = \)1.000
Item14_Antwort: 1. \( y = \)-0.38\( x^3 + \)-1.04\( x^2 + \)17.57\( x + \)4.05
\( R^2 = \)1.000
Item15_Antwort: 1. \( y = \)-0.41\( x^3 + \)0.55\( x^2 + \)4.73\( x + \)-9.09
\( R^2 = \)1.000
Item16_Antwort: 1. \( y = \)5.20\( \cdot exp( \)0.13\( x) \)
\( R^2 = \)0.929
Item17_Antwort: 1. \( y = \)5.22\( \cdot exp( \)0.26\( x) \)
\( R^2 = \)0.997
Item18_Antwort: 1. \( y = \)5.92\( \cdot exp( \)0.26\( x) \)
\( R^2 = \)0.982
Item19_Antwort: 1. \( y = \)4.53\( \cdot exp( \)0.31\( x) \)
\( R^2 = \)0.998
Item20_Antwort: 1. \( y = \)7.06\( \cdot exp( \)0.33\( x) \)
\( R^2 = \)0.974