Title: MatheChecks / analysis / produktlebenszyklus / Check03

Head: MatheChecks
Produktlebenszyklus 3i
Item1_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(7,6t^2+15)e^{-0,4t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-3,04t^2+15,2t-6)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(1,216t^2-12,16t+17,6)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(-0,4864t^2+7,296t-19,2)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten zurückgeht.
Item2_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-2,4t^3+27t^2)e^{-0,7t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(1,68t^3-26,1t^2+54t)e^{-0,7t} \)
\( u''(t)=(-1,176t^3+23,31t^2-90t+54)e^{-0,7t} \)
\( u'''(t)=(0,8232t^3-19,845t^2+109,62t-127,8)e^{-0,7t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährliche Veränderung des Umsatzes nach 5 Jahren.
Item3_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(1,1t^2+13)e^{-0,1t}+4 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-0,11t^2+2,2t-1,3)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(0,011t^2-0,44t+2,33)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(-0,0011t^2+0,066t-0,673)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten ansteigt.
Item4_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,2t^3+22t^2)e^{-0,4t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,48t^3-12,4t^2+44t)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(-0,192t^3+6,4t^2-42,4t+44)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(0,0768t^3-3,136t^2+29,76t-60)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der höchste jährliche Umsatz erzielt wird.
Item5_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(18t+4)e^{-0,5t}+3 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-9t+16)e^{-0,5t} \)
\( u''(t)=(4,5t-17)e^{-0,5t} \)
\( u'''(t)=(-2,25t+13)e^{-0,5t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
, ob entweder das Produkt in Zukunft vom Markt genommen wird oder ob ein langfristig zu erwartender jährlicher Umsatz vorliegt. Bestimmen Sie dementsprechend entweder den Zeitpunkt, an dem das Produkt vom Markt genommen wird, oder den langfristig zu erwartenden jährlichen Umsatz.
Item6_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,3t^3+23t^2)e^{-0,4t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,52t^3-13,1t^2+46t)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(-0,208t^3+6,8t^2-44,6t+46)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(0,0832t^3-3,344t^2+31,44t-63)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährliche Veränderung des Umsatzes nach 6 Jahren.
Item7_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(1,3t^2+18)e^{-0,1t}+2 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-0,13t^2+2,6t-1,8)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(0,013t^2-0,52t+2,78)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(-0,0013t^2+0,078t-0,798)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
, ob entweder das Produkt in Zukunft vom Markt genommen wird oder ob ein langfristig zu erwartender jährlicher Umsatz vorliegt. Bestimmen Sie dementsprechend entweder den Zeitpunkt, an dem das Produkt vom Markt genommen wird, oder den langfristig zu erwartenden jährlichen Umsatz.
Item8_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(20,9t^2+19)e^{-0,6t}+2 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-12,54t^2+41,8t-11,4)e^{-0,6t} \)
\( u''(t)=(7,524t^2-50,16t+48,64)e^{-0,6t} \)
\( u'''(t)=(-4,5144t^2+45,144t-79,344)e^{-0,6t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der höchste jährliche Umsatz erzielt wird.
Item9_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(14,5t^2+19)e^{-0,5t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-7,25t^2+29t-9,5)e^{-0,5t} \)
\( u''(t)=(3,625t^2-29t+33,75)e^{-0,5t} \)
\( u'''(t)=(-1,8125t^2+21,75t-45,875)e^{-0,5t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten ansteigt.
Item10_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(13,9t^2+12)e^{-0,6t}+4 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-8,34t^2+27,8t-7,2)e^{-0,6t} \)
\( u''(t)=(5,004t^2-33,36t+32,12)e^{-0,6t} \)
\( u'''(t)=(-3,0024t^2+30,024t-52,632)e^{-0,6t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der höchste jährliche Umsatz erzielt wird.
Item11_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(27,4t^2+14)e^{-0,8t}+4 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-21,92t^2+54,8t-11,2)e^{-0,8t} \)
\( u''(t)=(17,536t^2-87,68t+63,76)e^{-0,8t} \)
\( u'''(t)=(-14,0288t^2+105,216t-138,688)e^{-0,8t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der höchste jährliche Umsatz erzielt wird.
Item12_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,4t^2+24t)e^{-0,4t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,56t^2-12,4t+24)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(-0,224t^2+6,08t-22)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(0,0896t^2-2,88t+14,88)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten ansteigt.
Item13_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-0,4t^2+27t)e^{-0,1t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,04t^2-3,5t+27)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(-0,004t^2+0,43t-6,2)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(0,0004t^2-0,051t+1,05)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten zurückgeht.
Item14_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(2,5t^2+16)e^{-0,2t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-0,5t^2+5t-3,2)e^{-0,2t} \)
\( u''(t)=(0,1t^2-2t+5,64)e^{-0,2t} \)
\( u'''(t)=(-0,02t^2+0,6t-3,128)e^{-0,2t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährliche Veränderung des Umsatzes nach 18 Jahren.
Item15_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,7t^2+29t)e^{-0,3t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,51t^2-12,1t+29)e^{-0,3t} \)
\( u''(t)=(-0,153t^2+4,65t-20,8)e^{-0,3t} \)
\( u'''(t)=(0,0459t^2-1,701t+10,89)e^{-0,3t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz nach 13 Jahren.
Item16_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(35,6t^2+18)e^{-0,8t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-28,48t^2+71,2t-14,4)e^{-0,8t} \)
\( u''(t)=(22,784t^2-113,92t+82,72)e^{-0,8t} \)
\( u'''(t)=(-18,2272t^2+136,704t-180,096)e^{-0,8t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährliche Veränderung des Umsatzes nach 3 Jahren.
Item17_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(27,6t^2+14)e^{-0,8t}+3 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-22,08t^2+55,2t-11,2)e^{-0,8t} \)
\( u''(t)=(17,664t^2-88,32t+64,16)e^{-0,8t} \)
\( u'''(t)=(-14,1312t^2+105,984t-139,648)e^{-0,8t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz, der bei der Produkteinführung erzielt wird.
Item18_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(7,7t^2+14)e^{-0,4t}+5 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-3,08t^2+15,4t-5,6)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(1,232t^2-12,32t+17,64)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(-0,4928t^2+7,392t-19,376)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten zurückgeht.
Item19_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-0,6t^2+27t)e^{-0,1t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,06t^2-3,9t+27)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(-0,006t^2+0,51t-6,6)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(0,0006t^2-0,063t+1,17)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz nach 13 Jahren.
Item20_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(6t^2+18)e^{-0,3t}+2 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-1,8t^2+12t-5,4)e^{-0,3t} \)
\( u''(t)=(0,54t^2-7,2t+13,62)e^{-0,3t} \)
\( u'''(t)=(-0,162t^2+3,24t-11,286)e^{-0,3t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz nach 15 Jahren.
Item1_Antwort: 0
Item2_Antwort: -5,209
Item3_Antwort: 6,2821
Item4_Antwort: 4,2464
Item5_Antwort: 3
Item6_Antwort: -7,555
Item7_Antwort: 2
Item8_Antwort: 3,0337
Item9_Antwort: 1,4136
Item10_Antwort: 3,0503
Item11_Antwort: 2,2755
Item13_Antwort: 17,1569
Item14_Antwort: -2,0547
Item15_Antwort: 1,8157
Item16_Antwort: -5,1818
Item17_Antwort: 17
Item19_Antwort: 68,0239
Item20_Antwort: 17,1971

Head: MatheChecks
Produktlebenszyklus 3i
Item1_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(7,6t^2+15)e^{-0,4t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-3,04t^2+15,2t-6)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(1,216t^2-12,16t+17,6)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(-0,4864t^2+7,296t-19,2)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährliche Veränderung des Umsatzes nach 4 Jahren.
Item2_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-2,4t^3+27t^2)e^{-0,7t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(1,68t^3-26,1t^2+54t)e^{-0,7t} \)
\( u''(t)=(-1,176t^3+23,31t^2-90t+54)e^{-0,7t} \)
\( u'''(t)=(0,8232t^3-19,845t^2+109,62t-127,8)e^{-0,7t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der höchste jährliche Umsatz erzielt wird.
Item3_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(1,1t^2+13)e^{-0,1t}+4 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-0,11t^2+2,2t-1,3)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(0,011t^2-0,44t+2,33)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(-0,0011t^2+0,066t-0,673)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz nach 32 Jahren.
Item4_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,2t^3+22t^2)e^{-0,4t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,48t^3-12,4t^2+44t)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(-0,192t^3+6,4t^2-42,4t+44)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(0,0768t^3-3,136t^2+29,76t-60)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten ansteigt.
Item5_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(18t+4)e^{-0,5t}+3 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-9t+16)e^{-0,5t} \)
\( u''(t)=(4,5t-17)e^{-0,5t} \)
\( u'''(t)=(-2,25t+13)e^{-0,5t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz, der bei der Produkteinführung erzielt wird.
Item6_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,3t^3+23t^2)e^{-0,4t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,52t^3-13,1t^2+46t)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(-0,208t^3+6,8t^2-44,6t+46)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(0,0832t^3-3,344t^2+31,44t-63)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten zurückgeht.
Item7_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(1,3t^2+18)e^{-0,1t}+2 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-0,13t^2+2,6t-1,8)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(0,013t^2-0,52t+2,78)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(-0,0013t^2+0,078t-0,798)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der höchste jährliche Umsatz erzielt wird.
Item8_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(20,9t^2+19)e^{-0,6t}+2 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-12,54t^2+41,8t-11,4)e^{-0,6t} \)
\( u''(t)=(7,524t^2-50,16t+48,64)e^{-0,6t} \)
\( u'''(t)=(-4,5144t^2+45,144t-79,344)e^{-0,6t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten zurückgeht.
Item9_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(14,5t^2+19)e^{-0,5t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-7,25t^2+29t-9,5)e^{-0,5t} \)
\( u''(t)=(3,625t^2-29t+33,75)e^{-0,5t} \)
\( u'''(t)=(-1,8125t^2+21,75t-45,875)e^{-0,5t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten zurückgeht.
Item10_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(13,9t^2+12)e^{-0,6t}+4 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-8,34t^2+27,8t-7,2)e^{-0,6t} \)
\( u''(t)=(5,004t^2-33,36t+32,12)e^{-0,6t} \)
\( u'''(t)=(-3,0024t^2+30,024t-52,632)e^{-0,6t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten zurückgeht.
Item11_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(27,4t^2+14)e^{-0,8t}+4 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-21,92t^2+54,8t-11,2)e^{-0,8t} \)
\( u''(t)=(17,536t^2-87,68t+63,76)e^{-0,8t} \)
\( u'''(t)=(-14,0288t^2+105,216t-138,688)e^{-0,8t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährliche Veränderung des Umsatzes nach 3 Jahren.
Item12_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,4t^2+24t)e^{-0,4t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,56t^2-12,4t+24)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(-0,224t^2+6,08t-22)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(0,0896t^2-2,88t+14,88)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der höchste jährliche Umsatz erzielt wird.
Item13_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-0,4t^2+27t)e^{-0,1t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,04t^2-3,5t+27)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(-0,004t^2+0,43t-6,2)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(0,0004t^2-0,051t+1,05)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten ansteigt.
Item14_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(2,5t^2+16)e^{-0,2t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-0,5t^2+5t-3,2)e^{-0,2t} \)
\( u''(t)=(0,1t^2-2t+5,64)e^{-0,2t} \)
\( u'''(t)=(-0,02t^2+0,6t-3,128)e^{-0,2t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten zurückgeht.
Item15_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,7t^2+29t)e^{-0,3t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,51t^2-12,1t+29)e^{-0,3t} \)
\( u''(t)=(-0,153t^2+4,65t-20,8)e^{-0,3t} \)
\( u'''(t)=(0,0459t^2-1,701t+10,89)e^{-0,3t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten ansteigt.
Item16_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(35,6t^2+18)e^{-0,8t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-28,48t^2+71,2t-14,4)e^{-0,8t} \)
\( u''(t)=(22,784t^2-113,92t+82,72)e^{-0,8t} \)
\( u'''(t)=(-18,2272t^2+136,704t-180,096)e^{-0,8t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz, der bei der Produkteinführung erzielt wird.
Item17_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(27,6t^2+14)e^{-0,8t}+3 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-22,08t^2+55,2t-11,2)e^{-0,8t} \)
\( u''(t)=(17,664t^2-88,32t+64,16)e^{-0,8t} \)
\( u'''(t)=(-14,1312t^2+105,984t-139,648)e^{-0,8t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten ansteigt.
Item18_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(7,7t^2+14)e^{-0,4t}+5 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-3,08t^2+15,4t-5,6)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(1,232t^2-12,32t+17,64)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(-0,4928t^2+7,392t-19,376)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährliche Veränderung des Umsatzes nach 8 Jahren.
Item19_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-0,6t^2+27t)e^{-0,1t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,06t^2-3,9t+27)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(-0,006t^2+0,51t-6,6)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(0,0006t^2-0,063t+1,17)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
, ob entweder das Produkt in Zukunft vom Markt genommen wird oder ob ein langfristig zu erwartender jährlicher Umsatz vorliegt. Bestimmen Sie dementsprechend entweder den Zeitpunkt, an dem das Produkt vom Markt genommen wird, oder den langfristig zu erwartenden jährlichen Umsatz.
Item20_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(6t^2+18)e^{-0,3t}+2 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-1,8t^2+12t-5,4)e^{-0,3t} \)
\( u''(t)=(0,54t^2-7,2t+13,62)e^{-0,3t} \)
\( u'''(t)=(-0,162t^2+3,24t-11,286)e^{-0,3t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten zurückgeht.
Item1_Antwort: 1,2437
Item2_Antwort: 2,4578
Item3_Antwort: 50,4445
Item4_Antwort: 1,2731
Item5_Antwort: 7
Item6_Antwort: 7,2116
Item7_Antwort: 19,2819
Item8_Antwort: 0
Item11_Antwort: -3,9988
Item12_Antwort: 2,1429
Item16_Antwort: 19
Item17_Antwort: 0,8821
Item18_Antwort: -3,2414
Item19_Antwort: 45

Head: MatheChecks
Produktlebenszyklus 3i
Item1_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(7,6t^2+15)e^{-0,4t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-3,04t^2+15,2t-6)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(1,216t^2-12,16t+17,6)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(-0,4864t^2+7,296t-19,2)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der höchste jährliche Umsatz erzielt wird.
Item2_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-2,4t^3+27t^2)e^{-0,7t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(1,68t^3-26,1t^2+54t)e^{-0,7t} \)
\( u''(t)=(-1,176t^3+23,31t^2-90t+54)e^{-0,7t} \)
\( u'''(t)=(0,8232t^3-19,845t^2+109,62t-127,8)e^{-0,7t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
, ob entweder das Produkt in Zukunft vom Markt genommen wird oder ob ein langfristig zu erwartender jährlicher Umsatz vorliegt. Bestimmen Sie dementsprechend entweder den Zeitpunkt, an dem das Produkt vom Markt genommen wird, oder den langfristig zu erwartenden jährlichen Umsatz.
Item3_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(1,1t^2+13)e^{-0,1t}+4 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-0,11t^2+2,2t-1,3)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(0,011t^2-0,44t+2,33)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(-0,0011t^2+0,066t-0,673)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten zurückgeht.
Item4_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,2t^3+22t^2)e^{-0,4t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,48t^3-12,4t^2+44t)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(-0,192t^3+6,4t^2-42,4t+44)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(0,0768t^3-3,136t^2+29,76t-60)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz nach 7 Jahren.
Item5_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(18t+4)e^{-0,5t}+3 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-9t+16)e^{-0,5t} \)
\( u''(t)=(4,5t-17)e^{-0,5t} \)
\( u'''(t)=(-2,25t+13)e^{-0,5t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährliche Veränderung des Umsatzes nach 2 Jahren.
Item6_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,3t^3+23t^2)e^{-0,4t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,52t^3-13,1t^2+46t)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(-0,208t^3+6,8t^2-44,6t+46)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(0,0832t^3-3,344t^2+31,44t-63)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
, ob entweder das Produkt in Zukunft vom Markt genommen wird oder ob ein langfristig zu erwartender jährlicher Umsatz vorliegt. Bestimmen Sie dementsprechend entweder den Zeitpunkt, an dem das Produkt vom Markt genommen wird, oder den langfristig zu erwartenden jährlichen Umsatz.
Item7_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(1,3t^2+18)e^{-0,1t}+2 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-0,13t^2+2,6t-1,8)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(0,013t^2-0,52t+2,78)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(-0,0013t^2+0,078t-0,798)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz, der bei der Produkteinführung erzielt wird.
Item8_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(20,9t^2+19)e^{-0,6t}+2 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-12,54t^2+41,8t-11,4)e^{-0,6t} \)
\( u''(t)=(7,524t^2-50,16t+48,64)e^{-0,6t} \)
\( u'''(t)=(-4,5144t^2+45,144t-79,344)e^{-0,6t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz nach 11 Jahren.
Item9_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(14,5t^2+19)e^{-0,5t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-7,25t^2+29t-9,5)e^{-0,5t} \)
\( u''(t)=(3,625t^2-29t+33,75)e^{-0,5t} \)
\( u'''(t)=(-1,8125t^2+21,75t-45,875)e^{-0,5t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz, der bei der Produkteinführung erzielt wird.
Item10_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(13,9t^2+12)e^{-0,6t}+4 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-8,34t^2+27,8t-7,2)e^{-0,6t} \)
\( u''(t)=(5,004t^2-33,36t+32,12)e^{-0,6t} \)
\( u'''(t)=(-3,0024t^2+30,024t-52,632)e^{-0,6t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz, der bei der Produkteinführung erzielt wird.
Item11_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(27,4t^2+14)e^{-0,8t}+4 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-21,92t^2+54,8t-11,2)e^{-0,8t} \)
\( u''(t)=(17,536t^2-87,68t+63,76)e^{-0,8t} \)
\( u'''(t)=(-14,0288t^2+105,216t-138,688)e^{-0,8t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten ansteigt.
Item12_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,4t^2+24t)e^{-0,4t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,56t^2-12,4t+24)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(-0,224t^2+6,08t-22)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(0,0896t^2-2,88t+14,88)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten zurückgeht.
Item13_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-0,4t^2+27t)e^{-0,1t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,04t^2-3,5t+27)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(-0,004t^2+0,43t-6,2)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(0,0004t^2-0,051t+1,05)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz nach 43 Jahren.
Item14_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(2,5t^2+16)e^{-0,2t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-0,5t^2+5t-3,2)e^{-0,2t} \)
\( u''(t)=(0,1t^2-2t+5,64)e^{-0,2t} \)
\( u'''(t)=(-0,02t^2+0,6t-3,128)e^{-0,2t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz nach 22 Jahren.
Item15_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,7t^2+29t)e^{-0,3t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,51t^2-12,1t+29)e^{-0,3t} \)
\( u''(t)=(-0,153t^2+4,65t-20,8)e^{-0,3t} \)
\( u'''(t)=(0,0459t^2-1,701t+10,89)e^{-0,3t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz, der bei der Produkteinführung erzielt wird.
Item16_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(35,6t^2+18)e^{-0,8t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-28,48t^2+71,2t-14,4)e^{-0,8t} \)
\( u''(t)=(22,784t^2-113,92t+82,72)e^{-0,8t} \)
\( u'''(t)=(-18,2272t^2+136,704t-180,096)e^{-0,8t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten zurückgeht.
Item17_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(27,6t^2+14)e^{-0,8t}+3 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-22,08t^2+55,2t-11,2)e^{-0,8t} \)
\( u''(t)=(17,664t^2-88,32t+64,16)e^{-0,8t} \)
\( u'''(t)=(-14,1312t^2+105,984t-139,648)e^{-0,8t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der höchste jährliche Umsatz erzielt wird.
Item18_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(7,7t^2+14)e^{-0,4t}+5 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-3,08t^2+15,4t-5,6)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(1,232t^2-12,32t+17,64)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(-0,4928t^2+7,392t-19,376)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
, ob entweder das Produkt in Zukunft vom Markt genommen wird oder ob ein langfristig zu erwartender jährlicher Umsatz vorliegt. Bestimmen Sie dementsprechend entweder den Zeitpunkt, an dem das Produkt vom Markt genommen wird, oder den langfristig zu erwartenden jährlichen Umsatz.
Item19_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-0,6t^2+27t)e^{-0,1t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,06t^2-3,9t+27)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(-0,006t^2+0,51t-6,6)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(0,0006t^2-0,063t+1,17)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der höchste jährliche Umsatz erzielt wird.
Item20_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(6t^2+18)e^{-0,3t}+2 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-1,8t^2+12t-5,4)e^{-0,3t} \)
\( u''(t)=(0,54t^2-7,2t+13,62)e^{-0,3t} \)
\( u'''(t)=(-0,162t^2+3,24t-11,286)e^{-0,3t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz, der bei der Produkteinführung erzielt wird.
Item1_Antwort: 4,5679
Item2_Antwort: 11,25
Item3_Antwort: 33,718
Item4_Antwort: 40,5238
Item5_Antwort: -0,7358
Item6_Antwort: 17,6923
Item7_Antwort: 20
Item8_Antwort: 5,4661
Item10_Antwort: 16
Item11_Antwort: 0,8832
Item12_Antwort: 4,2996
Item13_Antwort: 5,7178
Item14_Antwort: 16,052
Item15_Antwort: 0
Item17_Antwort: 2,2773
Item18_Antwort: 5
Item19_Antwort: 7,8779

Head: MatheChecks
Produktlebenszyklus 3i
Item1_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(7,6t^2+15)e^{-0,4t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-3,04t^2+15,2t-6)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(1,216t^2-12,16t+17,6)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(-0,4864t^2+7,296t-19,2)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz nach 16 Jahren.
Item2_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-2,4t^3+27t^2)e^{-0,7t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(1,68t^3-26,1t^2+54t)e^{-0,7t} \)
\( u''(t)=(-1,176t^3+23,31t^2-90t+54)e^{-0,7t} \)
\( u'''(t)=(0,8232t^3-19,845t^2+109,62t-127,8)e^{-0,7t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten zurückgeht.
Item3_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(1,1t^2+13)e^{-0,1t}+4 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-0,11t^2+2,2t-1,3)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(0,011t^2-0,44t+2,33)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(-0,0011t^2+0,066t-0,673)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
, ob entweder das Produkt in Zukunft vom Markt genommen wird oder ob ein langfristig zu erwartender jährlicher Umsatz vorliegt. Bestimmen Sie dementsprechend entweder den Zeitpunkt, an dem das Produkt vom Markt genommen wird, oder den langfristig zu erwartenden jährlichen Umsatz.
Item4_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,2t^3+22t^2)e^{-0,4t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,48t^3-12,4t^2+44t)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(-0,192t^3+6,4t^2-42,4t+44)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(0,0768t^3-3,136t^2+29,76t-60)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz, der bei der Produkteinführung erzielt wird.
Item5_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(18t+4)e^{-0,5t}+3 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-9t+16)e^{-0,5t} \)
\( u''(t)=(4,5t-17)e^{-0,5t} \)
\( u'''(t)=(-2,25t+13)e^{-0,5t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten ansteigt.
Item6_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,3t^3+23t^2)e^{-0,4t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,52t^3-13,1t^2+46t)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(-0,208t^3+6,8t^2-44,6t+46)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(0,0832t^3-3,344t^2+31,44t-63)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten ansteigt.
Item7_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(1,3t^2+18)e^{-0,1t}+2 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-0,13t^2+2,6t-1,8)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(0,013t^2-0,52t+2,78)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(-0,0013t^2+0,078t-0,798)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten ansteigt.
Item8_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(20,9t^2+19)e^{-0,6t}+2 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-12,54t^2+41,8t-11,4)e^{-0,6t} \)
\( u''(t)=(7,524t^2-50,16t+48,64)e^{-0,6t} \)
\( u'''(t)=(-4,5144t^2+45,144t-79,344)e^{-0,6t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten ansteigt.
Item9_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(14,5t^2+19)e^{-0,5t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-7,25t^2+29t-9,5)e^{-0,5t} \)
\( u''(t)=(3,625t^2-29t+33,75)e^{-0,5t} \)
\( u'''(t)=(-1,8125t^2+21,75t-45,875)e^{-0,5t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der höchste jährliche Umsatz erzielt wird.
Item10_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(13,9t^2+12)e^{-0,6t}+4 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-8,34t^2+27,8t-7,2)e^{-0,6t} \)
\( u''(t)=(5,004t^2-33,36t+32,12)e^{-0,6t} \)
\( u'''(t)=(-3,0024t^2+30,024t-52,632)e^{-0,6t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz nach 8 Jahren.
Item11_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(27,4t^2+14)e^{-0,8t}+4 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-21,92t^2+54,8t-11,2)e^{-0,8t} \)
\( u''(t)=(17,536t^2-87,68t+63,76)e^{-0,8t} \)
\( u'''(t)=(-14,0288t^2+105,216t-138,688)e^{-0,8t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz, der bei der Produkteinführung erzielt wird.
Item12_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,4t^2+24t)e^{-0,4t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,56t^2-12,4t+24)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(-0,224t^2+6,08t-22)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(0,0896t^2-2,88t+14,88)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz nach 15 Jahren.
Item13_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-0,4t^2+27t)e^{-0,1t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,04t^2-3,5t+27)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(-0,004t^2+0,43t-6,2)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(0,0004t^2-0,051t+1,05)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz, der bei der Produkteinführung erzielt wird.
Item14_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(2,5t^2+16)e^{-0,2t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-0,5t^2+5t-3,2)e^{-0,2t} \)
\( u''(t)=(0,1t^2-2t+5,64)e^{-0,2t} \)
\( u'''(t)=(-0,02t^2+0,6t-3,128)e^{-0,2t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der höchste jährliche Umsatz erzielt wird.
Item15_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,7t^2+29t)e^{-0,3t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,51t^2-12,1t+29)e^{-0,3t} \)
\( u''(t)=(-0,153t^2+4,65t-20,8)e^{-0,3t} \)
\( u'''(t)=(0,0459t^2-1,701t+10,89)e^{-0,3t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
, ob entweder das Produkt in Zukunft vom Markt genommen wird oder ob ein langfristig zu erwartender jährlicher Umsatz vorliegt. Bestimmen Sie dementsprechend entweder den Zeitpunkt, an dem das Produkt vom Markt genommen wird, oder den langfristig zu erwartenden jährlichen Umsatz.
Item16_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(35,6t^2+18)e^{-0,8t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-28,48t^2+71,2t-14,4)e^{-0,8t} \)
\( u''(t)=(22,784t^2-113,92t+82,72)e^{-0,8t} \)
\( u'''(t)=(-18,2272t^2+136,704t-180,096)e^{-0,8t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
, ob entweder das Produkt in Zukunft vom Markt genommen wird oder ob ein langfristig zu erwartender jährlicher Umsatz vorliegt. Bestimmen Sie dementsprechend entweder den Zeitpunkt, an dem das Produkt vom Markt genommen wird, oder den langfristig zu erwartenden jährlichen Umsatz.
Item17_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(27,6t^2+14)e^{-0,8t}+3 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-22,08t^2+55,2t-11,2)e^{-0,8t} \)
\( u''(t)=(17,664t^2-88,32t+64,16)e^{-0,8t} \)
\( u'''(t)=(-14,1312t^2+105,984t-139,648)e^{-0,8t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten zurückgeht.
Item18_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(7,7t^2+14)e^{-0,4t}+5 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-3,08t^2+15,4t-5,6)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(1,232t^2-12,32t+17,64)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(-0,4928t^2+7,392t-19,376)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz, der bei der Produkteinführung erzielt wird.
Item19_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-0,6t^2+27t)e^{-0,1t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,06t^2-3,9t+27)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(-0,006t^2+0,51t-6,6)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(0,0006t^2-0,063t+1,17)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten ansteigt.
Item20_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(6t^2+18)e^{-0,3t}+2 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-1,8t^2+12t-5,4)e^{-0,3t} \)
\( u''(t)=(0,54t^2-7,2t+13,62)e^{-0,3t} \)
\( u'''(t)=(-0,162t^2+3,24t-11,286)e^{-0,3t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
, ob entweder das Produkt in Zukunft vom Markt genommen wird oder ob ein langfristig zu erwartender jährlicher Umsatz vorliegt. Bestimmen Sie dementsprechend entweder den Zeitpunkt, an dem das Produkt vom Markt genommen wird, oder den langfristig zu erwartenden jährlichen Umsatz.
Item1_Antwort: 4,2576
Item2_Antwort: 4,1987
Item3_Antwort: 4
Item4_Antwort: 0
Item6_Antwort: 1,2665
Item7_Antwort: 6,3562
Item8_Antwort: 1,1778
Item9_Antwort: 3,64
Item10_Antwort: 11,4199
Item11_Antwort: 18
Item12_Antwort: 0,1115
Item14_Antwort: 9,3128
Item15_Antwort: 17,0588
Item16_Antwort: 1
Item18_Antwort: 19
Item20_Antwort: 2

Head: MatheChecks
Produktlebenszyklus 3i
Item1_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(7,6t^2+15)e^{-0,4t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-3,04t^2+15,2t-6)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(1,216t^2-12,16t+17,6)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(-0,4864t^2+7,296t-19,2)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten ansteigt.
Item2_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-2,4t^3+27t^2)e^{-0,7t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(1,68t^3-26,1t^2+54t)e^{-0,7t} \)
\( u''(t)=(-1,176t^3+23,31t^2-90t+54)e^{-0,7t} \)
\( u'''(t)=(0,8232t^3-19,845t^2+109,62t-127,8)e^{-0,7t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten ansteigt.
Item3_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(1,1t^2+13)e^{-0,1t}+4 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-0,11t^2+2,2t-1,3)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(0,011t^2-0,44t+2,33)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(-0,0011t^2+0,066t-0,673)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz, der bei der Produkteinführung erzielt wird.
Item4_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,2t^3+22t^2)e^{-0,4t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,48t^3-12,4t^2+44t)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(-0,192t^3+6,4t^2-42,4t+44)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(0,0768t^3-3,136t^2+29,76t-60)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
, ob entweder das Produkt in Zukunft vom Markt genommen wird oder ob ein langfristig zu erwartender jährlicher Umsatz vorliegt. Bestimmen Sie dementsprechend entweder den Zeitpunkt, an dem das Produkt vom Markt genommen wird, oder den langfristig zu erwartenden jährlichen Umsatz.
Item5_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(18t+4)e^{-0,5t}+3 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-9t+16)e^{-0,5t} \)
\( u''(t)=(4,5t-17)e^{-0,5t} \)
\( u'''(t)=(-2,25t+13)e^{-0,5t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz nach 10 Jahren.
Item6_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,3t^3+23t^2)e^{-0,4t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,52t^3-13,1t^2+46t)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(-0,208t^3+6,8t^2-44,6t+46)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(0,0832t^3-3,344t^2+31,44t-63)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz, der bei der Produkteinführung erzielt wird.
Item7_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(1,3t^2+18)e^{-0,1t}+2 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-0,13t^2+2,6t-1,8)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(0,013t^2-0,52t+2,78)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(-0,0013t^2+0,078t-0,798)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten zurückgeht.
Item8_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(20,9t^2+19)e^{-0,6t}+2 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-12,54t^2+41,8t-11,4)e^{-0,6t} \)
\( u''(t)=(7,524t^2-50,16t+48,64)e^{-0,6t} \)
\( u'''(t)=(-4,5144t^2+45,144t-79,344)e^{-0,6t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährliche Veränderung des Umsatzes nach 3 Jahren.
Item9_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(14,5t^2+19)e^{-0,5t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-7,25t^2+29t-9,5)e^{-0,5t} \)
\( u''(t)=(3,625t^2-29t+33,75)e^{-0,5t} \)
\( u'''(t)=(-1,8125t^2+21,75t-45,875)e^{-0,5t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährliche Veränderung des Umsatzes nach 4 Jahren.
Item10_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(13,9t^2+12)e^{-0,6t}+4 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-8,34t^2+27,8t-7,2)e^{-0,6t} \)
\( u''(t)=(5,004t^2-33,36t+32,12)e^{-0,6t} \)
\( u'''(t)=(-3,0024t^2+30,024t-52,632)e^{-0,6t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
, ob entweder das Produkt in Zukunft vom Markt genommen wird oder ob ein langfristig zu erwartender jährlicher Umsatz vorliegt. Bestimmen Sie dementsprechend entweder den Zeitpunkt, an dem das Produkt vom Markt genommen wird, oder den langfristig zu erwartenden jährlichen Umsatz.
Item11_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(27,4t^2+14)e^{-0,8t}+4 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-21,92t^2+54,8t-11,2)e^{-0,8t} \)
\( u''(t)=(17,536t^2-87,68t+63,76)e^{-0,8t} \)
\( u'''(t)=(-14,0288t^2+105,216t-138,688)e^{-0,8t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten zurückgeht.
Item12_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,4t^2+24t)e^{-0,4t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,56t^2-12,4t+24)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(-0,224t^2+6,08t-22)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(0,0896t^2-2,88t+14,88)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
, ob entweder das Produkt in Zukunft vom Markt genommen wird oder ob ein langfristig zu erwartender jährlicher Umsatz vorliegt. Bestimmen Sie dementsprechend entweder den Zeitpunkt, an dem das Produkt vom Markt genommen wird, oder den langfristig zu erwartenden jährlichen Umsatz.
Item13_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-0,4t^2+27t)e^{-0,1t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,04t^2-3,5t+27)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(-0,004t^2+0,43t-6,2)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(0,0004t^2-0,051t+1,05)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
, ob entweder das Produkt in Zukunft vom Markt genommen wird oder ob ein langfristig zu erwartender jährlicher Umsatz vorliegt. Bestimmen Sie dementsprechend entweder den Zeitpunkt, an dem das Produkt vom Markt genommen wird, oder den langfristig zu erwartenden jährlichen Umsatz.
Item14_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(2,5t^2+16)e^{-0,2t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-0,5t^2+5t-3,2)e^{-0,2t} \)
\( u''(t)=(0,1t^2-2t+5,64)e^{-0,2t} \)
\( u'''(t)=(-0,02t^2+0,6t-3,128)e^{-0,2t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz, der bei der Produkteinführung erzielt wird.
Item15_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,7t^2+29t)e^{-0,3t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,51t^2-12,1t+29)e^{-0,3t} \)
\( u''(t)=(-0,153t^2+4,65t-20,8)e^{-0,3t} \)
\( u'''(t)=(0,0459t^2-1,701t+10,89)e^{-0,3t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten zurückgeht.
Item16_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(35,6t^2+18)e^{-0,8t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-28,48t^2+71,2t-14,4)e^{-0,8t} \)
\( u''(t)=(22,784t^2-113,92t+82,72)e^{-0,8t} \)
\( u'''(t)=(-18,2272t^2+136,704t-180,096)e^{-0,8t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten ansteigt.
Item17_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(27,6t^2+14)e^{-0,8t}+3 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-22,08t^2+55,2t-11,2)e^{-0,8t} \)
\( u''(t)=(17,664t^2-88,32t+64,16)e^{-0,8t} \)
\( u'''(t)=(-14,1312t^2+105,984t-139,648)e^{-0,8t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährliche Veränderung des Umsatzes nach 3 Jahren.
Item18_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(7,7t^2+14)e^{-0,4t}+5 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-3,08t^2+15,4t-5,6)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(1,232t^2-12,32t+17,64)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(-0,4928t^2+7,392t-19,376)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz nach 4 Jahren.
Item19_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-0,6t^2+27t)e^{-0,1t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,06t^2-3,9t+27)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(-0,006t^2+0,51t-6,6)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(0,0006t^2-0,063t+1,17)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz, der bei der Produkteinführung erzielt wird.
Item20_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(6t^2+18)e^{-0,3t}+2 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-1,8t^2+12t-5,4)e^{-0,3t} \)
\( u''(t)=(0,54t^2-7,2t+13,62)e^{-0,3t} \)
\( u'''(t)=(-0,162t^2+3,24t-11,286)e^{-0,3t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährliche Veränderung des Umsatzes nach 4 Jahren.
Item1_Antwort: 1,7556
Item2_Antwort: 0,7346
Item3_Antwort: 17
Item4_Antwort: 18,3333
Item5_Antwort: 4,2398
Item6_Antwort: 0
Item7_Antwort: 33,6439
Item8_Antwort: 0,1884
Item9_Antwort: -1,2857
Item10_Antwort: 4
Item12_Antwort: 17,1429
Item13_Antwort: 67,5
Item15_Antwort: 5,4507
Item16_Antwort: 0,8816
Item17_Antwort: -4,0206
Item18_Antwort: 32,7002
Item20_Antwort: 4,1565

Head: MatheChecks
Produktlebenszyklus 3i
Item1_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(7,6t^2+15)e^{-0,4t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-3,04t^2+15,2t-6)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(1,216t^2-12,16t+17,6)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(-0,4864t^2+7,296t-19,2)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz, der bei der Produkteinführung erzielt wird.
Item2_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-2,4t^3+27t^2)e^{-0,7t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(1,68t^3-26,1t^2+54t)e^{-0,7t} \)
\( u''(t)=(-1,176t^3+23,31t^2-90t+54)e^{-0,7t} \)
\( u'''(t)=(0,8232t^3-19,845t^2+109,62t-127,8)e^{-0,7t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz, der bei der Produkteinführung erzielt wird.
Item3_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(1,1t^2+13)e^{-0,1t}+4 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-0,11t^2+2,2t-1,3)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(0,011t^2-0,44t+2,33)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(-0,0011t^2+0,066t-0,673)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der höchste jährliche Umsatz erzielt wird.
Item4_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,2t^3+22t^2)e^{-0,4t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,48t^3-12,4t^2+44t)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(-0,192t^3+6,4t^2-42,4t+44)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(0,0768t^3-3,136t^2+29,76t-60)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährliche Veränderung des Umsatzes nach 3 Jahren.
Item5_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(18t+4)e^{-0,5t}+3 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-9t+16)e^{-0,5t} \)
\( u''(t)=(4,5t-17)e^{-0,5t} \)
\( u'''(t)=(-2,25t+13)e^{-0,5t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten zurückgeht.
Item6_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,3t^3+23t^2)e^{-0,4t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,52t^3-13,1t^2+46t)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(-0,208t^3+6,8t^2-44,6t+46)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(0,0832t^3-3,344t^2+31,44t-63)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der höchste jährliche Umsatz erzielt wird.
Item7_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(1,3t^2+18)e^{-0,1t}+2 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-0,13t^2+2,6t-1,8)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(0,013t^2-0,52t+2,78)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(-0,0013t^2+0,078t-0,798)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährliche Veränderung des Umsatzes nach 20 Jahren.
Item8_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(20,9t^2+19)e^{-0,6t}+2 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-12,54t^2+41,8t-11,4)e^{-0,6t} \)
\( u''(t)=(7,524t^2-50,16t+48,64)e^{-0,6t} \)
\( u'''(t)=(-4,5144t^2+45,144t-79,344)e^{-0,6t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
, ob entweder das Produkt in Zukunft vom Markt genommen wird oder ob ein langfristig zu erwartender jährlicher Umsatz vorliegt. Bestimmen Sie dementsprechend entweder den Zeitpunkt, an dem das Produkt vom Markt genommen wird, oder den langfristig zu erwartenden jährlichen Umsatz.
Item9_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(14,5t^2+19)e^{-0,5t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-7,25t^2+29t-9,5)e^{-0,5t} \)
\( u''(t)=(3,625t^2-29t+33,75)e^{-0,5t} \)
\( u'''(t)=(-1,8125t^2+21,75t-45,875)e^{-0,5t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
, ob entweder das Produkt in Zukunft vom Markt genommen wird oder ob ein langfristig zu erwartender jährlicher Umsatz vorliegt. Bestimmen Sie dementsprechend entweder den Zeitpunkt, an dem das Produkt vom Markt genommen wird, oder den langfristig zu erwartenden jährlichen Umsatz.
Item10_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(13,9t^2+12)e^{-0,6t}+4 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-8,34t^2+27,8t-7,2)e^{-0,6t} \)
\( u''(t)=(5,004t^2-33,36t+32,12)e^{-0,6t} \)
\( u'''(t)=(-3,0024t^2+30,024t-52,632)e^{-0,6t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten ansteigt.
Item11_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(27,4t^2+14)e^{-0,8t}+4 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-21,92t^2+54,8t-11,2)e^{-0,8t} \)
\( u''(t)=(17,536t^2-87,68t+63,76)e^{-0,8t} \)
\( u'''(t)=(-14,0288t^2+105,216t-138,688)e^{-0,8t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz nach 2 Jahren.
Item12_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,4t^2+24t)e^{-0,4t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,56t^2-12,4t+24)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(-0,224t^2+6,08t-22)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(0,0896t^2-2,88t+14,88)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz, der bei der Produkteinführung erzielt wird.
Item13_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-0,4t^2+27t)e^{-0,1t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,04t^2-3,5t+27)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(-0,004t^2+0,43t-6,2)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(0,0004t^2-0,051t+1,05)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährliche Veränderung des Umsatzes nach 11 Jahren.
Item14_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(2,5t^2+16)e^{-0,2t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-0,5t^2+5t-3,2)e^{-0,2t} \)
\( u''(t)=(0,1t^2-2t+5,64)e^{-0,2t} \)
\( u'''(t)=(-0,02t^2+0,6t-3,128)e^{-0,2t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
, ob entweder das Produkt in Zukunft vom Markt genommen wird oder ob ein langfristig zu erwartender jährlicher Umsatz vorliegt. Bestimmen Sie dementsprechend entweder den Zeitpunkt, an dem das Produkt vom Markt genommen wird, oder den langfristig zu erwartenden jährlichen Umsatz.
Item15_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,7t^2+29t)e^{-0,3t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,51t^2-12,1t+29)e^{-0,3t} \)
\( u''(t)=(-0,153t^2+4,65t-20,8)e^{-0,3t} \)
\( u'''(t)=(0,0459t^2-1,701t+10,89)e^{-0,3t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der höchste jährliche Umsatz erzielt wird.
Item16_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(35,6t^2+18)e^{-0,8t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-28,48t^2+71,2t-14,4)e^{-0,8t} \)
\( u''(t)=(22,784t^2-113,92t+82,72)e^{-0,8t} \)
\( u'''(t)=(-18,2272t^2+136,704t-180,096)e^{-0,8t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der höchste jährliche Umsatz erzielt wird.
Item17_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(27,6t^2+14)e^{-0,8t}+3 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-22,08t^2+55,2t-11,2)e^{-0,8t} \)
\( u''(t)=(17,664t^2-88,32t+64,16)e^{-0,8t} \)
\( u'''(t)=(-14,1312t^2+105,984t-139,648)e^{-0,8t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz nach 5 Jahren.
Item18_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(7,7t^2+14)e^{-0,4t}+5 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-3,08t^2+15,4t-5,6)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(1,232t^2-12,32t+17,64)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(-0,4928t^2+7,392t-19,376)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten ansteigt.
Item19_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-0,6t^2+27t)e^{-0,1t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,06t^2-3,9t+27)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(-0,006t^2+0,51t-6,6)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(0,0006t^2-0,063t+1,17)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährliche Veränderung des Umsatzes nach 11 Jahren.
Item20_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(6t^2+18)e^{-0,3t}+2 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-1,8t^2+12t-5,4)e^{-0,3t} \)
\( u''(t)=(0,54t^2-7,2t+13,62)e^{-0,3t} \)
\( u'''(t)=(-0,162t^2+3,24t-11,286)e^{-0,3t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten ansteigt.
Item1_Antwort: 16
Item2_Antwort: 0
Item3_Antwort: 19,3905
Item4_Antwort: 10,0478
Item5_Antwort: 3,7778
Item6_Antwort: 4,2175
Item7_Antwort: -0,2436
Item8_Antwort: 2
Item9_Antwort: 1
Item10_Antwort: 1,1672
Item11_Antwort: 28,9544
Item13_Antwort: -2,2169
Item15_Antwort: 2,7051
Item16_Antwort: 2,278
Item17_Antwort: 15,8942
Item18_Antwort: 1,7317
Item19_Antwort: -2,876
Item20_Antwort: 2,2824

Head: MatheChecks
Produktlebenszyklus 3i
Item1_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(7,6t^2+15)e^{-0,4t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-3,04t^2+15,2t-6)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(1,216t^2-12,16t+17,6)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(-0,4864t^2+7,296t-19,2)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
, ob entweder das Produkt in Zukunft vom Markt genommen wird oder ob ein langfristig zu erwartender jährlicher Umsatz vorliegt. Bestimmen Sie dementsprechend entweder den Zeitpunkt, an dem das Produkt vom Markt genommen wird, oder den langfristig zu erwartenden jährlichen Umsatz.
Item2_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-2,4t^3+27t^2)e^{-0,7t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(1,68t^3-26,1t^2+54t)e^{-0,7t} \)
\( u''(t)=(-1,176t^3+23,31t^2-90t+54)e^{-0,7t} \)
\( u'''(t)=(0,8232t^3-19,845t^2+109,62t-127,8)e^{-0,7t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz nach 8 Jahren.
Item3_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(1,1t^2+13)e^{-0,1t}+4 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-0,11t^2+2,2t-1,3)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(0,011t^2-0,44t+2,33)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(-0,0011t^2+0,066t-0,673)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährliche Veränderung des Umsatzes nach 14 Jahren.
Item4_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,2t^3+22t^2)e^{-0,4t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,48t^3-12,4t^2+44t)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(-0,192t^3+6,4t^2-42,4t+44)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(0,0768t^3-3,136t^2+29,76t-60)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten zurückgeht.
Item5_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(18t+4)e^{-0,5t}+3 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-9t+16)e^{-0,5t} \)
\( u''(t)=(4,5t-17)e^{-0,5t} \)
\( u'''(t)=(-2,25t+13)e^{-0,5t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der höchste jährliche Umsatz erzielt wird.
Item6_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,3t^3+23t^2)e^{-0,4t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,52t^3-13,1t^2+46t)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(-0,208t^3+6,8t^2-44,6t+46)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(0,0832t^3-3,344t^2+31,44t-63)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz nach 3 Jahren.
Item7_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(1,3t^2+18)e^{-0,1t}+2 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-0,13t^2+2,6t-1,8)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(0,013t^2-0,52t+2,78)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(-0,0013t^2+0,078t-0,798)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz nach 13 Jahren.
Item8_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(20,9t^2+19)e^{-0,6t}+2 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-12,54t^2+41,8t-11,4)e^{-0,6t} \)
\( u''(t)=(7,524t^2-50,16t+48,64)e^{-0,6t} \)
\( u'''(t)=(-4,5144t^2+45,144t-79,344)e^{-0,6t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz, der bei der Produkteinführung erzielt wird.
Item9_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(14,5t^2+19)e^{-0,5t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-7,25t^2+29t-9,5)e^{-0,5t} \)
\( u''(t)=(3,625t^2-29t+33,75)e^{-0,5t} \)
\( u'''(t)=(-1,8125t^2+21,75t-45,875)e^{-0,5t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz nach 4 Jahren.
Item10_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(13,9t^2+12)e^{-0,6t}+4 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-8,34t^2+27,8t-7,2)e^{-0,6t} \)
\( u''(t)=(5,004t^2-33,36t+32,12)e^{-0,6t} \)
\( u'''(t)=(-3,0024t^2+30,024t-52,632)e^{-0,6t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährliche Veränderung des Umsatzes nach 4 Jahren.
Item11_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(27,4t^2+14)e^{-0,8t}+4 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-21,92t^2+54,8t-11,2)e^{-0,8t} \)
\( u''(t)=(17,536t^2-87,68t+63,76)e^{-0,8t} \)
\( u'''(t)=(-14,0288t^2+105,216t-138,688)e^{-0,8t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
, ob entweder das Produkt in Zukunft vom Markt genommen wird oder ob ein langfristig zu erwartender jährlicher Umsatz vorliegt. Bestimmen Sie dementsprechend entweder den Zeitpunkt, an dem das Produkt vom Markt genommen wird, oder den langfristig zu erwartenden jährlichen Umsatz.
Item12_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,4t^2+24t)e^{-0,4t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,56t^2-12,4t+24)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(-0,224t^2+6,08t-22)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(0,0896t^2-2,88t+14,88)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährliche Veränderung des Umsatzes nach 5 Jahren.
Item13_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-0,4t^2+27t)e^{-0,1t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,04t^2-3,5t+27)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(-0,004t^2+0,43t-6,2)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(0,0004t^2-0,051t+1,05)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der höchste jährliche Umsatz erzielt wird.
Item14_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(2,5t^2+16)e^{-0,2t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-0,5t^2+5t-3,2)e^{-0,2t} \)
\( u''(t)=(0,1t^2-2t+5,64)e^{-0,2t} \)
\( u'''(t)=(-0,02t^2+0,6t-3,128)e^{-0,2t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten ansteigt.
Item15_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,7t^2+29t)e^{-0,3t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,51t^2-12,1t+29)e^{-0,3t} \)
\( u''(t)=(-0,153t^2+4,65t-20,8)e^{-0,3t} \)
\( u'''(t)=(0,0459t^2-1,701t+10,89)e^{-0,3t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährliche Veränderung des Umsatzes nach 8 Jahren.
Item16_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(35,6t^2+18)e^{-0,8t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-28,48t^2+71,2t-14,4)e^{-0,8t} \)
\( u''(t)=(22,784t^2-113,92t+82,72)e^{-0,8t} \)
\( u'''(t)=(-18,2272t^2+136,704t-180,096)e^{-0,8t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den jährlichen Umsatz nach 2 Jahren.
Item17_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(27,6t^2+14)e^{-0,8t}+3 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-22,08t^2+55,2t-11,2)e^{-0,8t} \)
\( u''(t)=(17,664t^2-88,32t+64,16)e^{-0,8t} \)
\( u'''(t)=(-14,1312t^2+105,984t-139,648)e^{-0,8t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
, ob entweder das Produkt in Zukunft vom Markt genommen wird oder ob ein langfristig zu erwartender jährlicher Umsatz vorliegt. Bestimmen Sie dementsprechend entweder den Zeitpunkt, an dem das Produkt vom Markt genommen wird, oder den langfristig zu erwartenden jährlichen Umsatz.
Item18_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(7,7t^2+14)e^{-0,4t}+5 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-3,08t^2+15,4t-5,6)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(1,232t^2-12,32t+17,64)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(-0,4928t^2+7,392t-19,376)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der höchste jährliche Umsatz erzielt wird.
Item19_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-0,6t^2+27t)e^{-0,1t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,06t^2-3,9t+27)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(-0,006t^2+0,51t-6,6)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(0,0006t^2-0,063t+1,17)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der Umsatz am stärksten zurückgeht.
Item20_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(6t^2+18)e^{-0,3t}+2 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-1,8t^2+12t-5,4)e^{-0,3t} \)
\( u''(t)=(0,54t^2-7,2t+13,62)e^{-0,3t} \)
\( u'''(t)=(-0,162t^2+3,24t-11,286)e^{-0,3t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt, an dem der höchste jährliche Umsatz erzielt wird.
Item1_Antwort: 1
Item2_Antwort: 1,846
Item3_Antwort: 1,958
Item4_Antwort: 7,2583
Item5_Antwort: 1,7778
Item6_Antwort: 51,7753
Item7_Antwort: 66,7808
Item8_Antwort: 21
Item9_Antwort: 34,9692
Item10_Antwort: -2,6707
Item11_Antwort: 4
Item12_Antwort: -3,248
Item13_Antwort: 8,5497
Item14_Antwort: 3,397
Item15_Antwort: -3,1896
Item16_Antwort: 33,3842
Item17_Antwort: 3
Item18_Antwort: 4,6052
Item19_Antwort: 15,9247
Item20_Antwort: 6,1813

Head: MatheChecks
Produktlebenszyklus 3i
Item1_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(7,6t^2+15)e^{-0,4t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-3,04t^2+15,2t-6)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(1,216t^2-12,16t+17,6)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(-0,4864t^2+7,296t-19,2)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Höhe des höchsten jährlichen Umsatzes.
Item2_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-2,4t^3+27t^2)e^{-0,7t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(1,68t^3-26,1t^2+54t)e^{-0,7t} \)
\( u''(t)=(-1,176t^3+23,31t^2-90t+54)e^{-0,7t} \)
\( u'''(t)=(0,8232t^3-19,845t^2+109,62t-127,8)e^{-0,7t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Höhe des höchsten jährlichen Umsatzes.
Item3_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(1,1t^2+13)e^{-0,1t}+4 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-0,11t^2+2,2t-1,3)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(0,011t^2-0,44t+2,33)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(-0,0011t^2+0,066t-0,673)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Höhe des höchsten jährlichen Umsatzes.
Item4_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,2t^3+22t^2)e^{-0,4t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,48t^3-12,4t^2+44t)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(-0,192t^3+6,4t^2-42,4t+44)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(0,0768t^3-3,136t^2+29,76t-60)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Höhe des höchsten jährlichen Umsatzes.
Item5_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(18t+4)e^{-0,5t}+3 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-9t+16)e^{-0,5t} \)
\( u''(t)=(4,5t-17)e^{-0,5t} \)
\( u'''(t)=(-2,25t+13)e^{-0,5t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Höhe des höchsten jährlichen Umsatzes.
Item6_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,3t^3+23t^2)e^{-0,4t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,52t^3-13,1t^2+46t)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(-0,208t^3+6,8t^2-44,6t+46)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(0,0832t^3-3,344t^2+31,44t-63)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Höhe des höchsten jährlichen Umsatzes.
Item7_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(1,3t^2+18)e^{-0,1t}+2 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-0,13t^2+2,6t-1,8)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(0,013t^2-0,52t+2,78)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(-0,0013t^2+0,078t-0,798)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Höhe des höchsten jährlichen Umsatzes.
Item8_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(20,9t^2+19)e^{-0,6t}+2 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-12,54t^2+41,8t-11,4)e^{-0,6t} \)
\( u''(t)=(7,524t^2-50,16t+48,64)e^{-0,6t} \)
\( u'''(t)=(-4,5144t^2+45,144t-79,344)e^{-0,6t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Höhe des höchsten jährlichen Umsatzes.
Item9_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(14,5t^2+19)e^{-0,5t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-7,25t^2+29t-9,5)e^{-0,5t} \)
\( u''(t)=(3,625t^2-29t+33,75)e^{-0,5t} \)
\( u'''(t)=(-1,8125t^2+21,75t-45,875)e^{-0,5t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Höhe des höchsten jährlichen Umsatzes.
Item10_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(13,9t^2+12)e^{-0,6t}+4 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-8,34t^2+27,8t-7,2)e^{-0,6t} \)
\( u''(t)=(5,004t^2-33,36t+32,12)e^{-0,6t} \)
\( u'''(t)=(-3,0024t^2+30,024t-52,632)e^{-0,6t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Höhe des höchsten jährlichen Umsatzes.
Item11_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(27,4t^2+14)e^{-0,8t}+4 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-21,92t^2+54,8t-11,2)e^{-0,8t} \)
\( u''(t)=(17,536t^2-87,68t+63,76)e^{-0,8t} \)
\( u'''(t)=(-14,0288t^2+105,216t-138,688)e^{-0,8t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Höhe des höchsten jährlichen Umsatzes.
Item12_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,4t^2+24t)e^{-0,4t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,56t^2-12,4t+24)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(-0,224t^2+6,08t-22)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(0,0896t^2-2,88t+14,88)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Höhe des höchsten jährlichen Umsatzes.
Item13_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-0,4t^2+27t)e^{-0,1t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,04t^2-3,5t+27)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(-0,004t^2+0,43t-6,2)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(0,0004t^2-0,051t+1,05)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Höhe des höchsten jährlichen Umsatzes.
Item14_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(2,5t^2+16)e^{-0,2t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-0,5t^2+5t-3,2)e^{-0,2t} \)
\( u''(t)=(0,1t^2-2t+5,64)e^{-0,2t} \)
\( u'''(t)=(-0,02t^2+0,6t-3,128)e^{-0,2t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Höhe des höchsten jährlichen Umsatzes.
Item15_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-1,7t^2+29t)e^{-0,3t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,51t^2-12,1t+29)e^{-0,3t} \)
\( u''(t)=(-0,153t^2+4,65t-20,8)e^{-0,3t} \)
\( u'''(t)=(0,0459t^2-1,701t+10,89)e^{-0,3t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Höhe des höchsten jährlichen Umsatzes.
Item16_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(35,6t^2+18)e^{-0,8t}+1 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-28,48t^2+71,2t-14,4)e^{-0,8t} \)
\( u''(t)=(22,784t^2-113,92t+82,72)e^{-0,8t} \)
\( u'''(t)=(-18,2272t^2+136,704t-180,096)e^{-0,8t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Höhe des höchsten jährlichen Umsatzes.
Item17_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(27,6t^2+14)e^{-0,8t}+3 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-22,08t^2+55,2t-11,2)e^{-0,8t} \)
\( u''(t)=(17,664t^2-88,32t+64,16)e^{-0,8t} \)
\( u'''(t)=(-14,1312t^2+105,984t-139,648)e^{-0,8t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Höhe des höchsten jährlichen Umsatzes.
Item18_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(7,7t^2+14)e^{-0,4t}+5 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-3,08t^2+15,4t-5,6)e^{-0,4t} \)
\( u''(t)=(1,232t^2-12,32t+17,64)e^{-0,4t} \)
\( u'''(t)=(-0,4928t^2+7,392t-19,376)e^{-0,4t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Höhe des höchsten jährlichen Umsatzes.
Item19_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(-0,6t^2+27t)e^{-0,1t} \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(0,06t^2-3,9t+27)e^{-0,1t} \)
\( u''(t)=(-0,006t^2+0,51t-6,6)e^{-0,1t} \)
\( u'''(t)=(0,0006t^2-0,063t+1,17)e^{-0,1t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Höhe des höchsten jährlichen Umsatzes.
Item20_Frage: Die Funktion
\( u(t)=(6t^2+18)e^{-0,3t}+2 \)
gibt den jährlichen Umsatz eines Produkts seit seiner Einführung an. Weitere Informationen:
\( u'(t)=(-1,8t^2+12t-5,4)e^{-0,3t} \)
\( u''(t)=(0,54t^2-7,2t+13,62)e^{-0,3t} \)
\( u'''(t)=(-0,162t^2+3,24t-11,286)e^{-0,3t} \)
Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Höhe des höchsten jährlichen Umsatzes.
Item1_Antwort: 28,9237
Item2_Antwort: 22,8147
Item3_Antwort: 65,361
Item4_Antwort: 55,7653
Item5_Antwort: 17,8
Item6_Antwort: 57,6662
Item7_Antwort: 74,8989
Item8_Antwort: 36,2366
Item9_Antwort: 35,2067
Item10_Antwort: 26,6672
Item11_Antwort: 29,2456
Item12_Antwort: 19,0968
Item13_Antwort: 85,7409
Item14_Antwort: 37,1511
Item15_Antwort: 29,3193
Item16_Antwort: 33,7701
Item17_Antwort: 28,4133
Item18_Antwort: 33,0999
Item19_Antwort: 79,8108
Item20_Antwort: 40,7067