Title: MatheChecks / analysis / produktlebenszyklus / Check05

Head: MatheChecks
Produktlebenszyklus 5i
Item1_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-0,8t^3+22t^2)e^{-0,2t} \)
und
\( K(t)=(-0,4t^3+11t^2)e^{-0,2t}+36,5 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 27,5 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Erlöse, die vom Ende des 12. bis zum Ende des 18. Jahres erzielt werden.
Item2_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-3,4t^2+26t)e^{-0,6t} \)
und
\( K(t)=(-0,68t^2+5,2t)e^{-0,6t}+7,2 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 7,65 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Gewinne, die vom Ende des 2. bis zum Ende des 6. Jahres erzielt werden.
Item3_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-0,9t^3+21t^2)e^{-0,3t} \)
und
\( K(t)=(-0,18t^3+4,2t^2)e^{-0,3t}+48 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 23,33 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Gesamtgewinn, der während des Produktlebenszyklus erwirtschaftet wird.
Item4_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-1,1t^3+21t^2)e^{-0,3t} \)
und
\( K(t)=(-0,55t^3+10,5t^2)e^{-0,3t}+15,5 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 19,09 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Erlöse, die vom Ende des 9. bis zum Ende des 11. Jahres erzielt werden.
Item5_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(18t+2)e^{-0,7t}+3 \)
und
\( K(t)=(3,6t+0,4)e^{-0,7t}+7 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 8 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitraum, in dem die Kosten von den Erlösen gedeckt werden.
Item6_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(26,7t^2+18)e^{-0,7t}+5 \)
und
\( K(t)=(8,01t^2+5,4)e^{-0,7t}+25,3 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 11 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitraum, in dem die Kosten von den Erlösen gedeckt werden.
Item7_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(14t^2+12)e^{-0,6t}+5 \)
und
\( K(t)=(7t^2+6)e^{-0,6t}+15 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 13 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Kosten, die vom Ende des 4. bis zum Ende des 11. Jahres erzielt werden.
Item8_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-4,2t^2+29t)e^{-0,6t} \)
und
\( K(t)=(-1,26t^2+8,7t)e^{-0,6t}+8,4 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 6,9 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Erlöse, die vom Ende des 2. bis zum Ende des 6. Jahres erzielt werden.
Item9_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-1,1t^2+22t)e^{-0,2t} \)
und
\( K(t)=(-0,22t^2+4,4t)e^{-0,2t}+11,2 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 20 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Gewinne, die vom Ende des 3. bis zum Ende des 20. Jahres erzielt werden.
Item10_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(5,7t^2+18)e^{-0,3t}+1 \)
und
\( K(t)=(2,28t^2+7,2)e^{-0,3t}+17,8 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 26 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Gewinne, die vom Ende des 4. bis zum Ende des 19. Jahres erzielt werden.
Item11_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-1,9t^2+20t)e^{-0,6t} \)
und
\( K(t)=(-0,57t^2+6t)e^{-0,6t}+3,5 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 10,53 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Gewinne, die vom Ende des 5. bis zum Ende des 8. Jahres erzielt werden.
Item12_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-0,3t^3+24t^2)e^{-0,1t} \)
und
\( K(t)=(-0,09t^3+7,2t^2)e^{-0,1t}+508,2 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 80 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitraum, in dem die Kosten von den Erlösen gedeckt werden.
Item13_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-3,1t^2+25t)e^{-0,8t} \)
und
\( K(t)=(-0,62t^2+5t)e^{-0,8t}+4,8 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 8,06 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährlichen Gewinne nach 5 Jahren.
Item14_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(8,4t^2+16)e^{-0,4t}+1 \)
und
\( K(t)=(3,36t^2+6,4)e^{-0,4t}+16 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 19 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitraum, in dem die Kosten von den Erlösen gedeckt werden.
Item15_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-0,7t^2+30t)e^{-0,1t} \)
und
\( K(t)=(-0,21t^2+9t)e^{-0,1t}+21 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 42,86 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Gewinne, die vom Ende des 12. bis zum Ende des 40. Jahres erzielt werden.
Item16_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-1,6t^3+27t^2)e^{-0,3t} \)
und
\( K(t)=(-0,48t^3+8,1t^2)e^{-0,3t}+62,3 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 16,88 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitraum, in dem die Kosten von den Erlösen gedeckt werden.
Item17_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(28,5t^2+19)e^{-0,7t}+2 \)
und
\( K(t)=(8,55t^2+5,7)e^{-0,7t}+23 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 11 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Kosten, die vom Ende des 2. bis zum Ende des 8. Jahres erzielt werden.
Item18_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(25t+3)e^{-0,8t}+4 \)
und
\( K(t)=(12,5t+1,5)e^{-0,8t}+7,5 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 7 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitraum, in dem die Kosten von den Erlösen gedeckt werden.
Item19_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-3,3t^3+29t^2)e^{-0,6t} \)
und
\( K(t)=(-1,32t^3+11,6t^2)e^{-0,6t}+11,4 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 8,79 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährlichen Erlöse nach 8 Jahren.
Item20_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-2,2t^3+23t^2)e^{-0,8t} \)
und
\( K(t)=(-0,44t^3+4,6t^2)e^{-0,8t}+6,4 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 10,45 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Gewinne, die vom Ende des 3. bis zum Ende des 9. Jahres erzielt werden.
Item1_Antwort: 677,7701
Item2_Antwort: -12,3022
Item3_Antwort: -402,0012
Item4_Antwort: 99,7678
Item5_Antwort: [0,211;3,766]
Item6_Antwort: [1,707;3,657]
Item7_Antwort: 140,2286
Item8_Antwort: 20,8246
Item9_Antwort: -6,8629
Item10_Antwort: -37,9233
Item11_Antwort: -8,0678
Item12_Antwort: [9,331;28,498]
Item13_Antwort: -4,104
Item14_Antwort: [2,464;7,302]
Item15_Antwort: -17,3531
Item16_Antwort: [3,356;7,495]
Item17_Antwort: 177,4239
Item18_Antwort: [0,212;3,023]
Item19_Antwort: 1,3694
Item20_Antwort: -17,5054

Head: MatheChecks
Produktlebenszyklus 5i
Item1_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-0,8t^3+22t^2)e^{-0,2t} \)
und
\( K(t)=(-0,4t^3+11t^2)e^{-0,2t}+36,5 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 27,5 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Gesamtgewinn, der während des Produktlebenszyklus erwirtschaftet wird.
Item2_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-3,4t^2+26t)e^{-0,6t} \)
und
\( K(t)=(-0,68t^2+5,2t)e^{-0,6t}+7,2 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 7,65 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährlichen Erlöse nach 7 Jahren.
Item3_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-0,9t^3+21t^2)e^{-0,3t} \)
und
\( K(t)=(-0,18t^3+4,2t^2)e^{-0,3t}+48 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 23,33 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitraum, in dem die Kosten von den Erlösen gedeckt werden.
Item4_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-1,1t^3+21t^2)e^{-0,3t} \)
und
\( K(t)=(-0,55t^3+10,5t^2)e^{-0,3t}+15,5 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 19,09 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitraum, in dem die Kosten von den Erlösen gedeckt werden.
Item5_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(18t+2)e^{-0,7t}+3 \)
und
\( K(t)=(3,6t+0,4)e^{-0,7t}+7 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 8 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Gesamtgewinn, der während des Produktlebenszyklus erwirtschaftet wird.
Item6_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(26,7t^2+18)e^{-0,7t}+5 \)
und
\( K(t)=(8,01t^2+5,4)e^{-0,7t}+25,3 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 11 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährlichen Gewinne nach 10 Jahren.
Item7_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(14t^2+12)e^{-0,6t}+5 \)
und
\( K(t)=(7t^2+6)e^{-0,6t}+15 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 13 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitraum, in dem die Kosten von den Erlösen gedeckt werden.
Item8_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-4,2t^2+29t)e^{-0,6t} \)
und
\( K(t)=(-1,26t^2+8,7t)e^{-0,6t}+8,4 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 6,9 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Gesamtgewinn, der während des Produktlebenszyklus erwirtschaftet wird.
Item9_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-1,1t^2+22t)e^{-0,2t} \)
und
\( K(t)=(-0,22t^2+4,4t)e^{-0,2t}+11,2 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 20 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitraum, in dem die Kosten von den Erlösen gedeckt werden.
Item10_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(5,7t^2+18)e^{-0,3t}+1 \)
und
\( K(t)=(2,28t^2+7,2)e^{-0,3t}+17,8 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 26 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitraum, in dem die Kosten von den Erlösen gedeckt werden.
Item11_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-1,9t^2+20t)e^{-0,6t} \)
und
\( K(t)=(-0,57t^2+6t)e^{-0,6t}+3,5 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 10,53 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährlichen Kosten nach 10 Jahren.
Item12_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-0,3t^3+24t^2)e^{-0,1t} \)
und
\( K(t)=(-0,09t^3+7,2t^2)e^{-0,1t}+508,2 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 80 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Kosten, die vom Ende des 19. bis zum Ende des 51. Jahres erzielt werden.
Item13_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-3,1t^2+25t)e^{-0,8t} \)
und
\( K(t)=(-0,62t^2+5t)e^{-0,8t}+4,8 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 8,06 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Gesamtgewinn, der während des Produktlebenszyklus erwirtschaftet wird.
Item14_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(8,4t^2+16)e^{-0,4t}+1 \)
und
\( K(t)=(3,36t^2+6,4)e^{-0,4t}+16 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 19 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Gesamtgewinn, der während des Produktlebenszyklus erwirtschaftet wird.
Item15_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-0,7t^2+30t)e^{-0,1t} \)
und
\( K(t)=(-0,21t^2+9t)e^{-0,1t}+21 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 42,86 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährlichen Kosten nach 29 Jahren.
Item16_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-1,6t^3+27t^2)e^{-0,3t} \)
und
\( K(t)=(-0,48t^3+8,1t^2)e^{-0,3t}+62,3 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 16,88 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährlichen Gewinne nach 10 Jahren.
Item17_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(28,5t^2+19)e^{-0,7t}+2 \)
und
\( K(t)=(8,55t^2+5,7)e^{-0,7t}+23 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 11 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährlichen Kosten nach 8 Jahren.
Item18_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(25t+3)e^{-0,8t}+4 \)
und
\( K(t)=(12,5t+1,5)e^{-0,8t}+7,5 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 7 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Gesamtgewinn, der während des Produktlebenszyklus erwirtschaftet wird.
Item19_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-3,3t^3+29t^2)e^{-0,6t} \)
und
\( K(t)=(-1,32t^3+11,6t^2)e^{-0,6t}+11,4 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 8,79 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Gesamtgewinn, der während des Produktlebenszyklus erwirtschaftet wird.
Item20_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-2,2t^3+23t^2)e^{-0,8t} \)
und
\( K(t)=(-0,44t^3+4,6t^2)e^{-0,8t}+6,4 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 10,45 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährlichen Kosten nach 8 Jahren.
Item1_Antwort: 305,7636
Item2_Antwort: 0,2309
Item3_Antwort: [2,691;9,976]
Item4_Antwort: [1,62;11,964]
Item5_Antwort: -1,0522
Item6_Antwort: -18,5842
Item7_Antwort: [1,9;4,459]
Item8_Antwort: -27,4658
Item9_Antwort: [0,773;10,303]
Item10_Antwort: [2,968;10,406]
Item11_Antwort: 3,5074
Item12_Antwort: 21352,1416
Item13_Antwort: -17,0609
Item14_Antwort: -106,4662
Item15_Antwort: 25,6434
Item16_Antwort: -23,964
Item17_Antwort: 25,0445
Item18_Antwort: -3,5774
Item19_Antwort: -26,4597
Item20_Antwort: 6,5148

Head: MatheChecks
Produktlebenszyklus 5i
Item1_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-0,8t^3+22t^2)e^{-0,2t} \)
und
\( K(t)=(-0,4t^3+11t^2)e^{-0,2t}+36,5 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 27,5 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitraum, in dem die Kosten von den Erlösen gedeckt werden.
Item2_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-3,4t^2+26t)e^{-0,6t} \)
und
\( K(t)=(-0,68t^2+5,2t)e^{-0,6t}+7,2 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 7,65 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitraum, in dem die Kosten von den Erlösen gedeckt werden.
Item3_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-0,9t^3+21t^2)e^{-0,3t} \)
und
\( K(t)=(-0,18t^3+4,2t^2)e^{-0,3t}+48 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 23,33 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährlichen Erlöse nach 16 Jahren.
Item4_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-1,1t^3+21t^2)e^{-0,3t} \)
und
\( K(t)=(-0,55t^3+10,5t^2)e^{-0,3t}+15,5 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 19,09 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Gesamtgewinn, der während des Produktlebenszyklus erwirtschaftet wird.
Item5_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(18t+2)e^{-0,7t}+3 \)
und
\( K(t)=(3,6t+0,4)e^{-0,7t}+7 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 8 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Kosten, die vom Ende des 4. bis zum Ende des 6. Jahres erzielt werden.
Item6_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(26,7t^2+18)e^{-0,7t}+5 \)
und
\( K(t)=(8,01t^2+5,4)e^{-0,7t}+25,3 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 11 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Gesamtgewinn, der während des Produktlebenszyklus erwirtschaftet wird.
Item7_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(14t^2+12)e^{-0,6t}+5 \)
und
\( K(t)=(7t^2+6)e^{-0,6t}+15 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 13 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Gesamtgewinn, der während des Produktlebenszyklus erwirtschaftet wird.
Item8_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-4,2t^2+29t)e^{-0,6t} \)
und
\( K(t)=(-1,26t^2+8,7t)e^{-0,6t}+8,4 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 6,9 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitraum, in dem die Kosten von den Erlösen gedeckt werden.
Item9_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-1,1t^2+22t)e^{-0,2t} \)
und
\( K(t)=(-0,22t^2+4,4t)e^{-0,2t}+11,2 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 20 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Gesamtgewinn, der während des Produktlebenszyklus erwirtschaftet wird.
Item10_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(5,7t^2+18)e^{-0,3t}+1 \)
und
\( K(t)=(2,28t^2+7,2)e^{-0,3t}+17,8 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 26 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährlichen Kosten nach 25 Jahren.
Item11_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-1,9t^2+20t)e^{-0,6t} \)
und
\( K(t)=(-0,57t^2+6t)e^{-0,6t}+3,5 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 10,53 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitraum, in dem die Kosten von den Erlösen gedeckt werden.
Item12_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-0,3t^3+24t^2)e^{-0,1t} \)
und
\( K(t)=(-0,09t^3+7,2t^2)e^{-0,1t}+508,2 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 80 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Gesamtgewinn, der während des Produktlebenszyklus erwirtschaftet wird.
Item13_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-3,1t^2+25t)e^{-0,8t} \)
und
\( K(t)=(-0,62t^2+5t)e^{-0,8t}+4,8 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 8,06 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Kosten, die vom Ende des 4. bis zum Ende des 6. Jahres erzielt werden.
Item14_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(8,4t^2+16)e^{-0,4t}+1 \)
und
\( K(t)=(3,36t^2+6,4)e^{-0,4t}+16 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 19 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährlichen Gewinne nach 18 Jahren.
Item15_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-0,7t^2+30t)e^{-0,1t} \)
und
\( K(t)=(-0,21t^2+9t)e^{-0,1t}+21 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 42,86 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Gesamtgewinn, der während des Produktlebenszyklus erwirtschaftet wird.
Item16_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-1,6t^3+27t^2)e^{-0,3t} \)
und
\( K(t)=(-0,48t^3+8,1t^2)e^{-0,3t}+62,3 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 16,88 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Kosten, die vom Ende des 2. bis zum Ende des 13. Jahres erzielt werden.
Item17_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(28,5t^2+19)e^{-0,7t}+2 \)
und
\( K(t)=(8,55t^2+5,7)e^{-0,7t}+23 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 11 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Gesamtgewinn, der während des Produktlebenszyklus erwirtschaftet wird.
Item18_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(25t+3)e^{-0,8t}+4 \)
und
\( K(t)=(12,5t+1,5)e^{-0,8t}+7,5 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 7 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährlichen Gewinne nach 6 Jahren.
Item19_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-3,3t^3+29t^2)e^{-0,6t} \)
und
\( K(t)=(-1,32t^3+11,6t^2)e^{-0,6t}+11,4 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 8,79 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitraum, in dem die Kosten von den Erlösen gedeckt werden.
Item20_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-2,2t^3+23t^2)e^{-0,8t} \)
und
\( K(t)=(-0,44t^3+4,6t^2)e^{-0,8t}+6,4 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 10,45 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Gesamtgewinn, der während des Produktlebenszyklus erwirtschaftet wird.
Item1_Antwort: [2,434;17,572]
Item2_Antwort: [0,5;2,697]
Item3_Antwort: 13,905
Item4_Antwort: 88,1185
Item5_Antwort: 15,151
Item6_Antwort: -98,2208
Item7_Antwort: -56,2308
Item8_Antwort: [0,702;2,106]
Item9_Antwort: 8,0883
Item10_Antwort: 18,5921
Item11_Antwort: [0,311;3,787]
Item12_Antwort: -19584,1439
Item13_Antwort: 9,9897
Item14_Antwort: -13,7737
Item15_Antwort: 262,3325
Item16_Antwort: 926,3486
Item17_Antwort: -97,7019
Item18_Antwort: -2,8704
Item19_Antwort: [1,291;4,535]
Item20_Antwort: -20,6766

Head: MatheChecks
Produktlebenszyklus 5i
Item1_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-0,8t^3+22t^2)e^{-0,2t} \)
und
\( K(t)=(-0,4t^3+11t^2)e^{-0,2t}+36,5 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 27,5 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährlichen Gewinne nach 16 Jahren.
Item2_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-3,4t^2+26t)e^{-0,6t} \)
und
\( K(t)=(-0,68t^2+5,2t)e^{-0,6t}+7,2 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 7,65 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Gesamtgewinn, der während des Produktlebenszyklus erwirtschaftet wird.
Item3_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-0,9t^3+21t^2)e^{-0,3t} \)
und
\( K(t)=(-0,18t^3+4,2t^2)e^{-0,3t}+48 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 23,33 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Erlöse, die vom Ende des 10. bis zum Ende des 15. Jahres erzielt werden.
Item4_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-1,1t^3+21t^2)e^{-0,3t} \)
und
\( K(t)=(-0,55t^3+10,5t^2)e^{-0,3t}+15,5 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 19,09 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährlichen Erlöse nach 16 Jahren.
Item5_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(18t+2)e^{-0,7t}+3 \)
und
\( K(t)=(3,6t+0,4)e^{-0,7t}+7 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 8 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährlichen Erlöse nach 8 Jahren.
Item6_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(26,7t^2+18)e^{-0,7t}+5 \)
und
\( K(t)=(8,01t^2+5,4)e^{-0,7t}+25,3 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 11 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Gewinne, die vom Ende des 2. bis zum Ende des 9. Jahres erzielt werden.
Item7_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(14t^2+12)e^{-0,6t}+5 \)
und
\( K(t)=(7t^2+6)e^{-0,6t}+15 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 13 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährlichen Kosten nach 11 Jahren.
Item8_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-4,2t^2+29t)e^{-0,6t} \)
und
\( K(t)=(-1,26t^2+8,7t)e^{-0,6t}+8,4 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 6,9 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährlichen Kosten nach 4 Jahren.
Item9_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-1,1t^2+22t)e^{-0,2t} \)
und
\( K(t)=(-0,22t^2+4,4t)e^{-0,2t}+11,2 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 20 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährlichen Erlöse nach 17 Jahren.
Item10_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(5,7t^2+18)e^{-0,3t}+1 \)
und
\( K(t)=(2,28t^2+7,2)e^{-0,3t}+17,8 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 26 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Gesamtgewinn, der während des Produktlebenszyklus erwirtschaftet wird.
Item11_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-1,9t^2+20t)e^{-0,6t} \)
und
\( K(t)=(-0,57t^2+6t)e^{-0,6t}+3,5 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 10,53 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Gesamtgewinn, der während des Produktlebenszyklus erwirtschaftet wird.
Item12_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-0,3t^3+24t^2)e^{-0,1t} \)
und
\( K(t)=(-0,09t^3+7,2t^2)e^{-0,1t}+508,2 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 80 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die jährlichen Gewinne nach 62 Jahren.
Item13_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-3,1t^2+25t)e^{-0,8t} \)
und
\( K(t)=(-0,62t^2+5t)e^{-0,8t}+4,8 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 8,06 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitraum, in dem die Kosten von den Erlösen gedeckt werden.
Item14_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(8,4t^2+16)e^{-0,4t}+1 \)
und
\( K(t)=(3,36t^2+6,4)e^{-0,4t}+16 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 19 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Kosten, die vom Ende des 8. bis zum Ende des 16. Jahres erzielt werden.
Item15_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-0,7t^2+30t)e^{-0,1t} \)
und
\( K(t)=(-0,21t^2+9t)e^{-0,1t}+21 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 42,86 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitraum, in dem die Kosten von den Erlösen gedeckt werden.
Item16_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-1,6t^3+27t^2)e^{-0,3t} \)
und
\( K(t)=(-0,48t^3+8,1t^2)e^{-0,3t}+62,3 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 16,88 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Gesamtgewinn, der während des Produktlebenszyklus erwirtschaftet wird.
Item17_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(28,5t^2+19)e^{-0,7t}+2 \)
und
\( K(t)=(8,55t^2+5,7)e^{-0,7t}+23 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 11 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitraum, in dem die Kosten von den Erlösen gedeckt werden.
Item18_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(25t+3)e^{-0,8t}+4 \)
und
\( K(t)=(12,5t+1,5)e^{-0,8t}+7,5 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 7 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Gewinne, die vom Ende des 3. bis zum Ende des 4. Jahres erzielt werden.
Item19_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-3,3t^3+29t^2)e^{-0,6t} \)
und
\( K(t)=(-1,32t^3+11,6t^2)e^{-0,6t}+11,4 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 8,79 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
die Kosten, die vom Ende des 4. bis zum Ende des 7. Jahres erzielt werden.
Item20_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-2,2t^3+23t^2)e^{-0,8t} \)
und
\( K(t)=(-0,44t^3+4,6t^2)e^{-0,8t}+6,4 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 10,45 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitraum, in dem die Kosten von den Erlösen gedeckt werden.
Item1_Antwort: 11,5016
Item2_Antwort: -21,6436
Item3_Antwort: 184,9947
Item4_Antwort: 7,1632
Item5_Antwort: 3,5399
Item6_Antwort: -52,2923
Item7_Antwort: 16,1604
Item8_Antwort: 9,7281
Item9_Antwort: 1,8722
Item10_Antwort: -151,5524
Item11_Antwort: -10,1884
Item12_Antwort: -478,7117
Item13_Antwort: [0,325;2,452]
Item14_Antwort: 163,6515
Item15_Antwort: [1,154;23,612]
Item16_Antwort: -435,8482
Item17_Antwort: [1,6;3,82]
Item18_Antwort: -0,7259
Item19_Antwort: 49,3847
Item20_Antwort: [0,874;4,307]

Head: MatheChecks
Produktlebenszyklus 5i
Item1_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-0,8t^3+22t^2)e^{-0,2t} \)
und
\( K(t)=(-0,4t^3+11t^2)e^{-0,2t}+36,5 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 27,5 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt t, an dem der maximale Gesamtverlust auftritt. Der Gesamtverlust in Abhängigkeit vom Zeitpunkt t bezeichnet hierbei denjenigen Verlust, der seit der Produkteinführung bis zum Zeitpunkt t erzielt wird.
Item2_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-3,4t^2+26t)e^{-0,6t} \)
und
\( K(t)=(-0,68t^2+5,2t)e^{-0,6t}+7,2 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 7,65 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt t, an dem der maximale Gesamtverlust auftritt. Der Gesamtverlust in Abhängigkeit vom Zeitpunkt t bezeichnet hierbei denjenigen Verlust, der seit der Produkteinführung bis zum Zeitpunkt t erzielt wird.
Item3_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-0,9t^3+21t^2)e^{-0,3t} \)
und
\( K(t)=(-0,18t^3+4,2t^2)e^{-0,3t}+48 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 23,33 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt t, an dem der maximale Gesamtverlust auftritt. Der Gesamtverlust in Abhängigkeit vom Zeitpunkt t bezeichnet hierbei denjenigen Verlust, der seit der Produkteinführung bis zum Zeitpunkt t erzielt wird.
Item4_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-1,1t^3+21t^2)e^{-0,3t} \)
und
\( K(t)=(-0,55t^3+10,5t^2)e^{-0,3t}+15,5 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 19,09 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt t, an dem der maximale Gesamtverlust auftritt. Der Gesamtverlust in Abhängigkeit vom Zeitpunkt t bezeichnet hierbei denjenigen Verlust, der seit der Produkteinführung bis zum Zeitpunkt t erzielt wird.
Item5_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(18t+2)e^{-0,7t}+3 \)
und
\( K(t)=(3,6t+0,4)e^{-0,7t}+7 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 8 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt t, an dem der maximale Gesamtverlust auftritt. Der Gesamtverlust in Abhängigkeit vom Zeitpunkt t bezeichnet hierbei denjenigen Verlust, der seit der Produkteinführung bis zum Zeitpunkt t erzielt wird.
Item6_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(26,7t^2+18)e^{-0,7t}+5 \)
und
\( K(t)=(8,01t^2+5,4)e^{-0,7t}+25,3 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 11 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt t, an dem der maximale Gesamtverlust auftritt. Der Gesamtverlust in Abhängigkeit vom Zeitpunkt t bezeichnet hierbei denjenigen Verlust, der seit der Produkteinführung bis zum Zeitpunkt t erzielt wird.
Item7_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(14t^2+12)e^{-0,6t}+5 \)
und
\( K(t)=(7t^2+6)e^{-0,6t}+15 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 13 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt t, an dem der maximale Gesamtverlust auftritt. Der Gesamtverlust in Abhängigkeit vom Zeitpunkt t bezeichnet hierbei denjenigen Verlust, der seit der Produkteinführung bis zum Zeitpunkt t erzielt wird.
Item8_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-4,2t^2+29t)e^{-0,6t} \)
und
\( K(t)=(-1,26t^2+8,7t)e^{-0,6t}+8,4 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 6,9 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt t, an dem der maximale Gesamtverlust auftritt. Der Gesamtverlust in Abhängigkeit vom Zeitpunkt t bezeichnet hierbei denjenigen Verlust, der seit der Produkteinführung bis zum Zeitpunkt t erzielt wird.
Item9_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-1,1t^2+22t)e^{-0,2t} \)
und
\( K(t)=(-0,22t^2+4,4t)e^{-0,2t}+11,2 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 20 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt t, an dem der maximale Gesamtverlust auftritt. Der Gesamtverlust in Abhängigkeit vom Zeitpunkt t bezeichnet hierbei denjenigen Verlust, der seit der Produkteinführung bis zum Zeitpunkt t erzielt wird.
Item10_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(5,7t^2+18)e^{-0,3t}+1 \)
und
\( K(t)=(2,28t^2+7,2)e^{-0,3t}+17,8 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 26 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt t, an dem der maximale Gesamtverlust auftritt. Der Gesamtverlust in Abhängigkeit vom Zeitpunkt t bezeichnet hierbei denjenigen Verlust, der seit der Produkteinführung bis zum Zeitpunkt t erzielt wird.
Item11_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-1,9t^2+20t)e^{-0,6t} \)
und
\( K(t)=(-0,57t^2+6t)e^{-0,6t}+3,5 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 10,53 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt t, an dem der maximale Gesamtverlust auftritt. Der Gesamtverlust in Abhängigkeit vom Zeitpunkt t bezeichnet hierbei denjenigen Verlust, der seit der Produkteinführung bis zum Zeitpunkt t erzielt wird.
Item12_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-0,3t^3+24t^2)e^{-0,1t} \)
und
\( K(t)=(-0,09t^3+7,2t^2)e^{-0,1t}+508,2 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 80 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt t, an dem der maximale Gesamtverlust auftritt. Der Gesamtverlust in Abhängigkeit vom Zeitpunkt t bezeichnet hierbei denjenigen Verlust, der seit der Produkteinführung bis zum Zeitpunkt t erzielt wird.
Item13_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-3,1t^2+25t)e^{-0,8t} \)
und
\( K(t)=(-0,62t^2+5t)e^{-0,8t}+4,8 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 8,06 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt t, an dem der maximale Gesamtverlust auftritt. Der Gesamtverlust in Abhängigkeit vom Zeitpunkt t bezeichnet hierbei denjenigen Verlust, der seit der Produkteinführung bis zum Zeitpunkt t erzielt wird.
Item14_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(8,4t^2+16)e^{-0,4t}+1 \)
und
\( K(t)=(3,36t^2+6,4)e^{-0,4t}+16 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 19 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt t, an dem der maximale Gesamtverlust auftritt. Der Gesamtverlust in Abhängigkeit vom Zeitpunkt t bezeichnet hierbei denjenigen Verlust, der seit der Produkteinführung bis zum Zeitpunkt t erzielt wird.
Item15_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-0,7t^2+30t)e^{-0,1t} \)
und
\( K(t)=(-0,21t^2+9t)e^{-0,1t}+21 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 42,86 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt t, an dem der maximale Gesamtverlust auftritt. Der Gesamtverlust in Abhängigkeit vom Zeitpunkt t bezeichnet hierbei denjenigen Verlust, der seit der Produkteinführung bis zum Zeitpunkt t erzielt wird.
Item16_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-1,6t^3+27t^2)e^{-0,3t} \)
und
\( K(t)=(-0,48t^3+8,1t^2)e^{-0,3t}+62,3 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 16,88 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt t, an dem der maximale Gesamtverlust auftritt. Der Gesamtverlust in Abhängigkeit vom Zeitpunkt t bezeichnet hierbei denjenigen Verlust, der seit der Produkteinführung bis zum Zeitpunkt t erzielt wird.
Item17_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(28,5t^2+19)e^{-0,7t}+2 \)
und
\( K(t)=(8,55t^2+5,7)e^{-0,7t}+23 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 11 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt t, an dem der maximale Gesamtverlust auftritt. Der Gesamtverlust in Abhängigkeit vom Zeitpunkt t bezeichnet hierbei denjenigen Verlust, der seit der Produkteinführung bis zum Zeitpunkt t erzielt wird.
Item18_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(25t+3)e^{-0,8t}+4 \)
und
\( K(t)=(12,5t+1,5)e^{-0,8t}+7,5 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 7 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt t, an dem der maximale Gesamtverlust auftritt. Der Gesamtverlust in Abhängigkeit vom Zeitpunkt t bezeichnet hierbei denjenigen Verlust, der seit der Produkteinführung bis zum Zeitpunkt t erzielt wird.
Item19_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-3,3t^3+29t^2)e^{-0,6t} \)
und
\( K(t)=(-1,32t^3+11,6t^2)e^{-0,6t}+11,4 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 8,79 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt t, an dem der maximale Gesamtverlust auftritt. Der Gesamtverlust in Abhängigkeit vom Zeitpunkt t bezeichnet hierbei denjenigen Verlust, der seit der Produkteinführung bis zum Zeitpunkt t erzielt wird.
Item20_Frage: Die Funktionen
\( E(t)=(-2,2t^3+23t^2)e^{-0,8t} \)
und
\( K(t)=(-0,44t^3+4,6t^2)e^{-0,8t}+6,4 \)
geben den jährlichen Erlös und die jährlichen Kosten seit der Einführung eines Produkts an. Der Lebenszyklus des Produkts endet nach 10,45 Jahren. Bestimmen Sie (auf 2 NKS gerundet)
den Zeitpunkt t, an dem der maximale Gesamtverlust auftritt. Der Gesamtverlust in Abhängigkeit vom Zeitpunkt t bezeichnet hierbei denjenigen Verlust, der seit der Produkteinführung bis zum Zeitpunkt t erzielt wird.
Item1_Antwort: 2,434
Item2_Antwort: 7,6471
Item3_Antwort: 23,3333
Item4_Antwort: 1,62
Item5_Antwort: 8
Item6_Antwort: 11
Item7_Antwort: 13
Item8_Antwort: 6,9048
Item9_Antwort: 0,773
Item10_Antwort: 26
Item11_Antwort: 10,5263
Item12_Antwort: 80
Item13_Antwort: 8,0645
Item14_Antwort: 19
Item15_Antwort: 1,154
Item16_Antwort: 16,875
Item18_Antwort: 7
Item19_Antwort: 8,7879
Item20_Antwort: 10,4545