Title: MatheChecks / stochastik / bedingte-wahrscheinlichkeiten / Check05

Head: MatheChecks
Bedingte Wahrscheinlichkeiten 5i
Item1_Frage: Ein Hersteller von Halbleitern erhält Aufträge von Groß- und Kleinkunden. Alle Kunden können zwischen Basis- und Premium-Qualität wählen. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Großkunde bestellt Halbleiter.
B: Halbleiter werden in Premium-Qualität bestellt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kleinkunde Halbleiter bestellt.
Item2_Frage: Eine Zugbegleiterin kontrolliert die Fahrscheine und das Einhalten einer pandemiebedingten Maskenpflicht in einem ICE von Hamburg nach München. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Passagier hat einen gültigen Fahrschein.
B: Ein Passagier trägt eine Maske.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Passagier keinen gültigen Fahrschein hat.
Item3_Frage: Ein Eisstand bietet Getränke an: Schokolade und Kaffee, jeweils entweder heiß oder kalt zubereitet. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Kunde bestellt eine Schokolade.
B: Ein Kunde bestellt ein heißes Getränk.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(B) \).
Item4_Frage: Ein angeblich verzauberter Würfel wird geworfen. Bevor man wirft, kann man einen Zauberspruch aufsagen. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Es wird eine Sechs geworfen.
B: Es wird ein Zauberspruch aufgesagt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass eine Sechs geworfen wird.
Item5_Frage: Für das Controlling bei der Deutschen Bundesbank bewerben sich Mathematiker und Wirtschaftswissenschaftler mit Bachelor- oder Masterabschluss. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Bewerber ist Mathematiker.
B: Ein Bewerber hat einen Bachelor.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Bewerber einen Master hat.
Item6_Frage: Praktische Führerscheinprüfung: In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Der Prüfling besteht.
B: Der Prüfer ist ausgeschlafen.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Prüfling besteht.
Item7_Frage: In einem Sportgeschäft werden Hanteln aus Metall und Kunststoff angeboten. Zur Schonung der Handgelenke sind einige Hanteln zudem mit einem drehbaren Griff ausgestattet. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Eine Hantel ist aus Metall.
B: Eine Hantel hat einen drehbaren Griff.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(B) \).
Item8_Frage: Eine Fußballspielerin nimmt vor einigen Spielen Doping ein. Spiele können entweder gewonnen oder verloren werden. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Sie gewinnt ein Spiel.
B: Sie dopt in einem Spiel.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(A) \).
Item9_Frage: Ein Unternehmen stellt fest, ob seine Mitarbeiter im Home-Office oder in Präsenz arbeiten. Es gibt Voll- und Teilzeitkräfte. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Mitarbeiter arbeitet im Home-Office.
B: Ein Mitarbeiter arbeitet in Vollzeit.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mitarbeiter im Home-Office arbeitet.
Item10_Frage: Die Geschäftsleitung des Restaurants interessiert sich dafür, wie kinderfreundlich die konkurrierenden Restaurants der Stadt sind. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Restaurant hat einen Biergarten.
B: Ein Restaurant hat eine Spielecke.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(\overline{A}) \).
Item11_Frage: In einem Gartencenter wird konventionelle und nachhaltige Holzkohle angeboten. Beide Kohlearten sind als teure Originalprodukte oder günstige Nachahmerprodukte erhältlich. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Kunde kauft nachhaltige Holzkohle.
B: Ein Kunde kauft ein Originalprodukt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(\overline{A}) \).
Item12_Frage: Ein Geschäft für Heimwerkerbedarf bietet Wandfarbe in den Farben weiß und beige an, jeweils entweder matt oder glänzend. Genau ein Produkt ist im Sonderangebot. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Weiße Farbe ist im Sonderangebot.
B: Matte Farbe ist im Sonderangebot.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass weiße Farbe im Sonderangebot ist.
Item13_Frage: Personen werden damit erpresst, dass Hacker angeblich Mitschnitte einer Webcam besitzen, die die Person beim Pornokonsum zeigt. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Opfer ist minderjährig.
B: Ein Opfer alarmiert die Polizei.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(\overline{B}) \).
Item14_Frage: In einer Glaserei können bei der Produktion von hochwertigen Weingläsern zwei Fehler auftreten: Risse und Blaseneinschlüsse. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Glas hat einen Riss.
B: Ein Glas hat einen Blaseneinschluss.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Glas einen Blaseneinschluss hat.
Item15_Frage: Amalia sucht auf einer Online-Partnerbörse den Mann fürs Leben. Neben der äußerlichen Attraktivität ist es für sie wichtig, dass ihr Partner nicht raucht. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein vorgeschlagener Partner ist attraktiv.
B: Ein vorgeschlagener Partner raucht.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass ein vorgeschlagener Partner unattraktiv ist.
Item16_Frage: Ein Unternehmen produziert Smartwatches, die vor dem Verkauf durch ein automatisiertes Verfahren ausgiebig getestet werden. Smartwatches mit Fehlern werden aussortiert. Allerdings kommt es auch vor, dass einige fehlerfreie Smartwatches aussortiert werden und dass einige fehlerbehaftete Smartwatches nicht aussortiert werden. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Eine Smartwatch ist fehlerfrei.
B: Eine Smartwatch wird aussortiert.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass eine Smartwatch fehlerbehaftet ist.
Item17_Frage: Der Besitzer einer Imbissbude interessiert sich dafür, in welchen Größen Pommes bestellt werden und ob die Pommes mit Ketchup oder Mayonnaise bestellt wird. Es gibt nur große und kleine Pommes. Zudem wird jede Pommes mit Ketchup oder Mayonnaise bestellt. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Es wird eine große Pommes bestellt.
B: Es wird eine Pommes mit Ketchup bestellt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(\overline{A}) \).
Item18_Frage: Ein Unternehmen verkauft neue und gebrauchte Beamer. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Kunde kauft Neuware.
B: Ein Kunde reklamiert das Produkt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(\overline{B}) \).
Item19_Frage: Eine Influencerin stellt ihren Followern zwei neue Lippenstifte vor: Ambition und Bonny. Sie möchte von ihren Followern wissen, wie sie die beiden Lippenstifte finden. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Einem Follower gefällt Ambition.
B: Einem Follower gefällt Bonny.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(A) \).
Item20_Frage: Ein Lebensmittelkonzern verschafft sich einen Überblick darüber, welche seiner Produkte biologisch und regional sind. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Produkt ist biologisch.
B: Ein Produkt ist regional.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(B) \).
Item1_Antwort: 0,5
Item2_Antwort: 0,56
Item3_Antwort: 0,6
Item4_Antwort: 0,87
Item5_Antwort: 0,738
Item6_Antwort: 0,37
Item7_Antwort: 0,66
Item8_Antwort: 0,44
Item9_Antwort: 0,15
Item10_Antwort: 0,11
Item11_Antwort: 0,98
Item12_Antwort: 0,79
Item13_Antwort: 0,17
Item14_Antwort: 0,7876
Item15_Antwort: 0,39
Item16_Antwort: 0,04
Item17_Antwort: 0,93
Item18_Antwort: 0,1458
Item19_Antwort: 0,94
Item20_Antwort: 0,0974

Head: MatheChecks
Bedingte Wahrscheinlichkeiten 5i
Item1_Frage: Ein Hersteller von Halbleitern erhält Aufträge von Groß- und Kleinkunden. Alle Kunden können zwischen Basis- und Premium-Qualität wählen. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Großkunde bestellt Halbleiter.
B: Halbleiter werden in Premium-Qualität bestellt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(A\cap\overline{B}) \).
Item2_Frage: Eine Zugbegleiterin kontrolliert die Fahrscheine und das Einhalten einer pandemiebedingten Maskenpflicht in einem ICE von Hamburg nach München. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Passagier hat einen gültigen Fahrschein.
B: Ein Passagier trägt eine Maske.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(\overline{A}\cap B) \).
Item3_Frage: Ein Eisstand bietet Getränke an: Schokolade und Kaffee, jeweils entweder heiß oder kalt zubereitet. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Kunde bestellt eine Schokolade.
B: Ein Kunde bestellt ein heißes Getränk.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(A\cap B) \).
Item4_Frage: Ein angeblich verzauberter Würfel wird geworfen. Bevor man wirft, kann man einen Zauberspruch aufsagen. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Es wird eine Sechs geworfen.
B: Es wird ein Zauberspruch aufgesagt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(A\cap\overline{B}) \).
Item5_Frage: Für das Controlling bei der Deutschen Bundesbank bewerben sich Mathematiker und Wirtschaftswissenschaftler mit Bachelor- oder Masterabschluss. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Bewerber ist Mathematiker.
B: Ein Bewerber hat einen Bachelor.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Bewerber einen Master in Mathematik hat.
Item6_Frage: Praktische Führerscheinprüfung: In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Der Prüfling besteht.
B: Der Prüfer ist ausgeschlafen.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Prüfling durchfällt und ein Prüfer nicht ausgeschlafen ist.
Item7_Frage: In einem Sportgeschäft werden Hanteln aus Metall und Kunststoff angeboten. Zur Schonung der Handgelenke sind einige Hanteln zudem mit einem drehbaren Griff ausgestattet. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Eine Hantel ist aus Metall.
B: Eine Hantel hat einen drehbaren Griff.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(\overline{A}\cap B) \).
Item8_Frage: Eine Fußballspielerin nimmt vor einigen Spielen Doping ein. Spiele können entweder gewonnen oder verloren werden. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Sie gewinnt ein Spiel.
B: Sie dopt in einem Spiel.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(A\cap\overline{B}) \).
Item9_Frage: Ein Unternehmen stellt fest, ob seine Mitarbeiter im Home-Office oder in Präsenz arbeiten. Es gibt Voll- und Teilzeitkräfte. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Mitarbeiter arbeitet im Home-Office.
B: Ein Mitarbeiter arbeitet in Vollzeit.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mitarbeiter vollzeit und in Präsenz arbeitet.
Item10_Frage: Die Geschäftsleitung des Restaurants interessiert sich dafür, wie kinderfreundlich die konkurrierenden Restaurants der Stadt sind. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Restaurant hat einen Biergarten.
B: Ein Restaurant hat eine Spielecke.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Restaurant über einen Biergarten aber über keine Spielecke verfügt.
Item11_Frage: In einem Gartencenter wird konventionelle und nachhaltige Holzkohle angeboten. Beide Kohlearten sind als teure Originalprodukte oder günstige Nachahmerprodukte erhältlich. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Kunde kauft nachhaltige Holzkohle.
B: Ein Kunde kauft ein Originalprodukt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(A\cap\overline{B}) \).
Item12_Frage: Ein Geschäft für Heimwerkerbedarf bietet Wandfarbe in den Farben weiß und beige an, jeweils entweder matt oder glänzend. Genau ein Produkt ist im Sonderangebot. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Weiße Farbe ist im Sonderangebot.
B: Matte Farbe ist im Sonderangebot.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass beige, matte Farbe im Sonderangebot ist.
Item13_Frage: Personen werden damit erpresst, dass Hacker angeblich Mitschnitte einer Webcam besitzen, die die Person beim Pornokonsum zeigt. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Opfer ist minderjährig.
B: Ein Opfer alarmiert die Polizei.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Opfer erwachsen ist und die Polizei alarmiert.
Item14_Frage: In einer Glaserei können bei der Produktion von hochwertigen Weingläsern zwei Fehler auftreten: Risse und Blaseneinschlüsse. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Glas hat einen Riss.
B: Ein Glas hat einen Blaseneinschluss.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Glas einen Riss aber keinen Blaseneinschluss hat.
Item15_Frage: Amalia sucht auf einer Online-Partnerbörse den Mann fürs Leben. Neben der äußerlichen Attraktivität ist es für sie wichtig, dass ihr Partner nicht raucht. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein vorgeschlagener Partner ist attraktiv.
B: Ein vorgeschlagener Partner raucht.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass ein vorgeschlagener Partner ein unattraktiver Nichtraucher ist.
Item16_Frage: Ein Unternehmen produziert Smartwatches, die vor dem Verkauf durch ein automatisiertes Verfahren ausgiebig getestet werden. Smartwatches mit Fehlern werden aussortiert. Allerdings kommt es auch vor, dass einige fehlerfreie Smartwatches aussortiert werden und dass einige fehlerbehaftete Smartwatches nicht aussortiert werden. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Eine Smartwatch ist fehlerfrei.
B: Eine Smartwatch wird aussortiert.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass eine Smartwatch fehlerfrei ist und nicht aussortiert wird.
Item17_Frage: Der Besitzer einer Imbissbude interessiert sich dafür, in welchen Größen Pommes bestellt werden und ob die Pommes mit Ketchup oder Mayonnaise bestellt wird. Es gibt nur große und kleine Pommes. Zudem wird jede Pommes mit Ketchup oder Mayonnaise bestellt. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Es wird eine große Pommes bestellt.
B: Es wird eine Pommes mit Ketchup bestellt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(A\cap\overline{B}) \).
Item18_Frage: Ein Unternehmen verkauft neue und gebrauchte Beamer. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Kunde kauft Neuware.
B: Ein Kunde reklamiert das Produkt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(\overline{A}\cap \overline{B}) \).
Item19_Frage: Eine Influencerin stellt ihren Followern zwei neue Lippenstifte vor: Ambition und Bonny. Sie möchte von ihren Followern wissen, wie sie die beiden Lippenstifte finden. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Einem Follower gefällt Ambition.
B: Einem Follower gefällt Bonny.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(A\cap B) \).
Item20_Frage: Ein Lebensmittelkonzern verschafft sich einen Überblick darüber, welche seiner Produkte biologisch und regional sind. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Produkt ist biologisch.
B: Ein Produkt ist regional.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(A\cap\overline{B}) \).
Item1_Antwort: 0,25
Item2_Antwort: 0,196
Item3_Antwort: 0,288
Item4_Antwort: 0,2175
Item5_Antwort: 0,5616
Item6_Antwort: 0,3024
Item7_Antwort: 0,594
Item8_Antwort: 0,3828
Item9_Antwort: 0,2805
Item10_Antwort: 0,6319
Item11_Antwort: 0,0132
Item12_Antwort: 0,0546
Item13_Antwort: 0,6806
Item14_Antwort: 0,1452
Item16_Antwort: 0,7008
Item17_Antwort: 0,0553
Item18_Antwort: 0,0168
Item19_Antwort: 0,7708
Item20_Antwort: 0,7298

Head: MatheChecks
Bedingte Wahrscheinlichkeiten 5i
Item1_Frage: Ein Hersteller von Halbleitern erhält Aufträge von Groß- und Kleinkunden. Alle Kunden können zwischen Basis- und Premium-Qualität wählen. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Großkunde bestellt Halbleiter.
B: Halbleiter werden in Premium-Qualität bestellt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(A\cup B) \).
Item2_Frage: Eine Zugbegleiterin kontrolliert die Fahrscheine und das Einhalten einer pandemiebedingten Maskenpflicht in einem ICE von Hamburg nach München. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Passagier hat einen gültigen Fahrschein.
B: Ein Passagier trägt eine Maske.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(\overline{A}\cup B) \).
Item3_Frage: Ein Eisstand bietet Getränke an: Schokolade und Kaffee, jeweils entweder heiß oder kalt zubereitet. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Kunde bestellt eine Schokolade.
B: Ein Kunde bestellt ein heißes Getränk.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(\overline{A}\cup \overline{B}) \).
Item4_Frage: Ein angeblich verzauberter Würfel wird geworfen. Bevor man wirft, kann man einen Zauberspruch aufsagen. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Es wird eine Sechs geworfen.
B: Es wird ein Zauberspruch aufgesagt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass eine Sechs geworfen oder ein Zauberspruch aufgesagt wird.
Item5_Frage: Für das Controlling bei der Deutschen Bundesbank bewerben sich Mathematiker und Wirtschaftswissenschaftler mit Bachelor- oder Masterabschluss. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Bewerber ist Mathematiker.
B: Ein Bewerber hat einen Bachelor.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(\overline{A}\cup \overline{B}) \).
Item6_Frage: Praktische Führerscheinprüfung: In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Der Prüfling besteht.
B: Der Prüfer ist ausgeschlafen.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(\overline{A}\cup \overline{B}) \).
Item7_Frage: In einem Sportgeschäft werden Hanteln aus Metall und Kunststoff angeboten. Zur Schonung der Handgelenke sind einige Hanteln zudem mit einem drehbaren Griff ausgestattet. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Eine Hantel ist aus Metall.
B: Eine Hantel hat einen drehbaren Griff.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(\overline{A}\cup \overline{B}) \).
Item8_Frage: Eine Fußballspielerin nimmt vor einigen Spielen Doping ein. Spiele können entweder gewonnen oder verloren werden. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Sie gewinnt ein Spiel.
B: Sie dopt in einem Spiel.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(A\cup\overline{B}) \).
Item9_Frage: Ein Unternehmen stellt fest, ob seine Mitarbeiter im Home-Office oder in Präsenz arbeiten. Es gibt Voll- und Teilzeitkräfte. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Mitarbeiter arbeitet im Home-Office.
B: Ein Mitarbeiter arbeitet in Vollzeit.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mitarbeiter im Home-Office oder teilzeit arbeitet.
Item10_Frage: Die Geschäftsleitung des Restaurants interessiert sich dafür, wie kinderfreundlich die konkurrierenden Restaurants der Stadt sind. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Restaurant hat einen Biergarten.
B: Ein Restaurant hat eine Spielecke.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Restaurant über keinen Biergarten oder über keine Spielecke verfügt.
Item11_Frage: In einem Gartencenter wird konventionelle und nachhaltige Holzkohle angeboten. Beide Kohlearten sind als teure Originalprodukte oder günstige Nachahmerprodukte erhältlich. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Kunde kauft nachhaltige Holzkohle.
B: Ein Kunde kauft ein Originalprodukt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde nachhaltige Holzkohle oder ein Originalprodukt kauft.
Item12_Frage: Ein Geschäft für Heimwerkerbedarf bietet Wandfarbe in den Farben weiß und beige an, jeweils entweder matt oder glänzend. Genau ein Produkt ist im Sonderangebot. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Weiße Farbe ist im Sonderangebot.
B: Matte Farbe ist im Sonderangebot.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass weiße oder matte Farbe im Sonderangebot ist.
Item13_Frage: Personen werden damit erpresst, dass Hacker angeblich Mitschnitte einer Webcam besitzen, die die Person beim Pornokonsum zeigt. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Opfer ist minderjährig.
B: Ein Opfer alarmiert die Polizei.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(\overline{A}\cup \overline{B}) \).
Item14_Frage: In einer Glaserei können bei der Produktion von hochwertigen Weingläsern zwei Fehler auftreten: Risse und Blaseneinschlüsse. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Glas hat einen Riss.
B: Ein Glas hat einen Blaseneinschluss.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(A\cup\overline{B}) \).
Item15_Frage: Amalia sucht auf einer Online-Partnerbörse den Mann fürs Leben. Neben der äußerlichen Attraktivität ist es für sie wichtig, dass ihr Partner nicht raucht. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein vorgeschlagener Partner ist attraktiv.
B: Ein vorgeschlagener Partner raucht.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass ein vorgeschlagener Partner attraktiv ist oder nicht raucht.
Item16_Frage: Ein Unternehmen produziert Smartwatches, die vor dem Verkauf durch ein automatisiertes Verfahren ausgiebig getestet werden. Smartwatches mit Fehlern werden aussortiert. Allerdings kommt es auch vor, dass einige fehlerfreie Smartwatches aussortiert werden und dass einige fehlerbehaftete Smartwatches nicht aussortiert werden. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Eine Smartwatch ist fehlerfrei.
B: Eine Smartwatch wird aussortiert.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(A\cup\overline{B}) \).
Item17_Frage: Der Besitzer einer Imbissbude interessiert sich dafür, in welchen Größen Pommes bestellt werden und ob die Pommes mit Ketchup oder Mayonnaise bestellt wird. Es gibt nur große und kleine Pommes. Zudem wird jede Pommes mit Ketchup oder Mayonnaise bestellt. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Es wird eine große Pommes bestellt.
B: Es wird eine Pommes mit Ketchup bestellt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass eine große Pommes oder eine Pommes mit Ketchup bestellt wird.
Item18_Frage: Ein Unternehmen verkauft neue und gebrauchte Beamer. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Kunde kauft Neuware.
B: Ein Kunde reklamiert das Produkt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(\overline{A}\cup \overline{B}) \).
Item19_Frage: Eine Influencerin stellt ihren Followern zwei neue Lippenstifte vor: Ambition und Bonny. Sie möchte von ihren Followern wissen, wie sie die beiden Lippenstifte finden. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Einem Follower gefällt Ambition.
B: Einem Follower gefällt Bonny.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(A\cup\overline{B}) \).
Item20_Frage: Ein Lebensmittelkonzern verschafft sich einen Überblick darüber, welche seiner Produkte biologisch und regional sind. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Produkt ist biologisch.
B: Ein Produkt ist regional.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(A\cup B) \).
Item1_Antwort: 0,75
Item2_Antwort: 0,714
Item3_Antwort: 0,712
Item4_Antwort: 0,9675
Item5_Antwort: 0,8416
Item6_Antwort: 0,8076
Item7_Antwort: 0,934
Item8_Antwort: 0,4792
Item9_Antwort: 0,7195
Item10_Antwort: 0,7419
Item11_Antwort: 0,3532
Item12_Antwort: 0,8446
Item13_Antwort: 0,8506
Item14_Antwort: 0,5072
Item15_Antwort: 0,6646
Item16_Antwort: 0,9892
Item17_Antwort: 0,2653
Item18_Antwort: 0,269
Item19_Antwort: 0,9508
Item20_Antwort: 0,8272

Head: MatheChecks
Bedingte Wahrscheinlichkeiten 5i
Item1_Frage: Ein Hersteller von Halbleitern erhält Aufträge von Groß- und Kleinkunden. Alle Kunden können zwischen Basis- und Premium-Qualität wählen. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Großkunde bestellt Halbleiter.
B: Halbleiter werden in Premium-Qualität bestellt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Halbleiter in Premium- oder Basis-Qualität bestellt wird.
Item2_Frage: Eine Zugbegleiterin kontrolliert die Fahrscheine und das Einhalten einer pandemiebedingten Maskenpflicht in einem ICE von Hamburg nach München. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Passagier hat einen gültigen Fahrschein.
B: Ein Passagier trägt eine Maske.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(A\cap\overline{A}) \).
Item3_Frage: Ein Eisstand bietet Getränke an: Schokolade und Kaffee, jeweils entweder heiß oder kalt zubereitet. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Kunde bestellt eine Schokolade.
B: Ein Kunde bestellt ein heißes Getränk.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(A\cup B) - P(A\cap B) \).
Item4_Frage: Ein angeblich verzauberter Würfel wird geworfen. Bevor man wirft, kann man einen Zauberspruch aufsagen. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Es wird eine Sechs geworfen.
B: Es wird ein Zauberspruch aufgesagt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass eine Sechs geworfen und ein Zauberspruch aufgesagt wird oder keine Sechs geworfen und kein Zauberspruch aufgesagt wird.
Item5_Frage: Für das Controlling bei der Deutschen Bundesbank bewerben sich Mathematiker und Wirtschaftswissenschaftler mit Bachelor- oder Masterabschluss. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Bewerber ist Mathematiker.
B: Ein Bewerber hat einen Bachelor.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(\overline{A}\cap B) + P(A\cap\overline{B}) \).
Item6_Frage: Praktische Führerscheinprüfung: In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Der Prüfling besteht.
B: Der Prüfer ist ausgeschlafen.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(B\cap\overline{B}) \).
Item7_Frage: In einem Sportgeschäft werden Hanteln aus Metall und Kunststoff angeboten. Zur Schonung der Handgelenke sind einige Hanteln zudem mit einem drehbaren Griff ausgestattet. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Eine Hantel ist aus Metall.
B: Eine Hantel hat einen drehbaren Griff.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(A\cup\overline{A}) \).
Item8_Frage: Eine Fußballspielerin nimmt vor einigen Spielen Doping ein. Spiele können entweder gewonnen oder verloren werden. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Sie gewinnt ein Spiel.
B: Sie dopt in einem Spiel.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass sie ein Spiel weder gewinnt noch verliert.
Item9_Frage: Ein Unternehmen stellt fest, ob seine Mitarbeiter im Home-Office oder in Präsenz arbeiten. Es gibt Voll- und Teilzeitkräfte. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Mitarbeiter arbeitet im Home-Office.
B: Ein Mitarbeiter arbeitet in Vollzeit.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(A\cap B) + P(\overline{A}\cap\overline{B}) \).
Item10_Frage: Die Geschäftsleitung des Restaurants interessiert sich dafür, wie kinderfreundlich die konkurrierenden Restaurants der Stadt sind. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Restaurant hat einen Biergarten.
B: Ein Restaurant hat eine Spielecke.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Restaurant entweder über einen Biergarten oder über eine Spielecke verfügt.
Item11_Frage: In einem Gartencenter wird konventionelle und nachhaltige Holzkohle angeboten. Beide Kohlearten sind als teure Originalprodukte oder günstige Nachahmerprodukte erhältlich. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Kunde kauft nachhaltige Holzkohle.
B: Ein Kunde kauft ein Originalprodukt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde ein Originalprodukt oder Nachahmerprodukt kauft.
Item12_Frage: Ein Geschäft für Heimwerkerbedarf bietet Wandfarbe in den Farben weiß und beige an, jeweils entweder matt oder glänzend. Genau ein Produkt ist im Sonderangebot. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Weiße Farbe ist im Sonderangebot.
B: Matte Farbe ist im Sonderangebot.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(A\cap B) + P(\overline{A}\cap\overline{B}) \).
Item13_Frage: Personen werden damit erpresst, dass Hacker angeblich Mitschnitte einer Webcam besitzen, die die Person beim Pornokonsum zeigt. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Opfer ist minderjährig.
B: Ein Opfer alarmiert die Polizei.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(B\cup\overline{B}) \).
Item14_Frage: In einer Glaserei können bei der Produktion von hochwertigen Weingläsern zwei Fehler auftreten: Risse und Blaseneinschlüsse. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Glas hat einen Riss.
B: Ein Glas hat einen Blaseneinschluss.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Glas einen Blaseneinschluss hat oder nicht.
Item15_Frage: Amalia sucht auf einer Online-Partnerbörse den Mann fürs Leben. Neben der äußerlichen Attraktivität ist es für sie wichtig, dass ihr Partner nicht raucht. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein vorgeschlagener Partner ist attraktiv.
B: Ein vorgeschlagener Partner raucht.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(A\cup B) - P(A\cap B) \).
Item16_Frage: Ein Unternehmen produziert Smartwatches, die vor dem Verkauf durch ein automatisiertes Verfahren ausgiebig getestet werden. Smartwatches mit Fehlern werden aussortiert. Allerdings kommt es auch vor, dass einige fehlerfreie Smartwatches aussortiert werden und dass einige fehlerbehaftete Smartwatches nicht aussortiert werden. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Eine Smartwatch ist fehlerfrei.
B: Eine Smartwatch wird aussortiert.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(A\cap B) + P(\overline{A}\cap\overline{B}) \).
Item17_Frage: Der Besitzer einer Imbissbude interessiert sich dafür, in welchen Größen Pommes bestellt werden und ob die Pommes mit Ketchup oder Mayonnaise bestellt wird. Es gibt nur große und kleine Pommes. Zudem wird jede Pommes mit Ketchup oder Mayonnaise bestellt. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Es wird eine große Pommes bestellt.
B: Es wird eine Pommes mit Ketchup bestellt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass eine Pommes mit Ketchup oder Mayonnaise bestellt wird.
Item18_Frage: Ein Unternehmen verkauft neue und gebrauchte Beamer. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Kunde kauft Neuware.
B: Ein Kunde reklamiert das Produkt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
\( P(B\cup\overline{B}) \).
Item19_Frage: Eine Influencerin stellt ihren Followern zwei neue Lippenstifte vor: Ambition und Bonny. Sie möchte von ihren Followern wissen, wie sie die beiden Lippenstifte finden. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Einem Follower gefällt Ambition.
B: Einem Follower gefällt Bonny.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass einem Follower Bonny gefällt oder nicht.
Item20_Frage: Ein Lebensmittelkonzern verschafft sich einen Überblick darüber, welche seiner Produkte biologisch und regional sind. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Produkt ist biologisch.
B: Ein Produkt ist regional.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit der Vier-Felder-Tafel
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Produkt entweder biologisch ist oder aus der Region stammt.
Item1_Antwort: 1
Item2_Antwort: 0
Item3_Antwort: 0,504
Item4_Antwort: 0,685
Item5_Antwort: 0,6652
Item9_Antwort: 0,619
Item10_Antwort: 0,6352
Item12_Antwort: 0,266
Item15_Antwort: 0,4208
Item16_Antwort: 0,2884
Item20_Antwort: 0,737