Title: MatheChecks / stochastik / binomialverteilung / Check11

Head: MatheChecks
Binomialverteilung 11i
Item1_Frage: Ein Kontrolleur überprüft die Funktionsfähigkeit von Halbleitern. Dafür entnimmt er aus der laufenden Produktion 244 Teile. Ein Halbleiter ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 63% defekt.
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der defekten Halbleiter.
Item2_Frage: Eine Schaffnerin kontrolliert Fahrscheine in einer Regionalbahn von Bielefeld nach Münster. An einem Tag überprüft sie 212 Passagiere. Erfahrungsgemäß haben 37% aller Passagiere keinen gültigen Fahrschein.
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der Passagiere ohne gültigen Fahrschein.
Item3_Frage: An einem Eisstand bietet der Verkäufer Eis mit oder ohne Streuseln an. Insgesamt kaufen 156 Kunden ein Eis. Typischerweise bestellen 54% aller Kunden ein Eis mit Streuseln.
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der Kundenbestellungen mit Streuseln.
Item4_Frage: David hat eine gezinkte Münze. Er wirft die Münze 204 Mal. Bei einem einmaligen Wurf liegt bei jedem 5. Wurf Kopf oben.
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der geworfenen Köpfe.
Item5_Frage: Eine Ärztin prüft, ob Bewerber für den Polizeiberuf gesundheitlich geeignet sind. Insgesamt gibt es 280 Bewerber. Erfahrungswerte besagen, dass 27% aller Bewerber den Check erfolgreich absolvieren.
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der Bewerber mit erfolgreichem Gesundheitscheck.
Item6_Frage: Ein Fahrlehrer nimmt eine theoretische Führerscheinprüfung ab. Es erscheinen 259 Prüflinge. Jeder 4. Prüfling fällt durch.
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der durchgefallenen Prüflinge.
Item7_Frage: Ein Zollbeamter kontrolliert ein Sportgeschäft hinsichtlich gefälschter Turnschuhe. Er untersucht insgesamt 266 Turnschuhe. Glaubwürdigen Schätzungen zufolge sind 68% aller Schuhe gefälscht.
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der gefälschten Turnschuhe.
Item8_Frage: Eine Fußballspielerin trainiert Freistöße. Sie schießt 176 Mal auf das Tor. Sie weiß, dass jeder 2. Schuss das Tor verfehlt.
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der Fehltreffer.
Item9_Frage: Ein Unternehmen untersucht, wie zufrieden seine Mitarbeiter sind. Dazu werden 103 Mitarbeiter befragt. Bekanntermaßen sind 76% aller Mitarbeiter zufrieden.
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der zufriedenen Mitarbeiter.
Item10_Frage: Der Besitzer eines Restaurants untersucht, wie viele Gäste vegetarische Gerichte bestellen. Es werden die Bestellungen von 145 Gästen geprüft. Allgemeine Statistiken zeigen, dass jeder 2. Gast ein vegetarisches Gericht bestellt.
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der vegetarischen Gerichte.
Item11_Frage: Die Filialleiterin eines Gartencenter prüft, ob die Pflanzen ausreichend bewässert werden. Sie untersucht 163 Pflanzen. Aus früheren Überprüfungen ist bekannt, dass 43% aller Pflanzen zu wenig Wasser bekommen.
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der unzureichend bewässerten Pflanzen.
Item12_Frage: Ein Onlineshop für Heimwerkerbedarf bietet elektrische Werkzeuge entweder mit Kabel oder mit Akku an. Es wird die Stromversorgung von 136 bestellten Werkzeugen untersucht. Ein Werkzeug hat mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% einen Akku.
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der Werkzeuge mit Akku.
Item13_Frage: Ein Unternehmen prüft, wie gut seine Computer vor etwaigen Cyberattacken geschützt sind. Es werden 287 Computer hinsichtlich eines ausreichenden Virenschutzes untersucht. Nach offiziellen Angaben haben 77% aller Computer keinen ausreichenden Virenschutz.
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der Computer mit unzureichendem Virenschutz.
Item14_Frage: Eine Glaserei produziert Maßkrüge, wobei es an einigen Krügen zu Kratzern kommt. Sie überprüft eine Tagesproduktion von 191 Krügen. Analysen zeigen, dass 44% aller Krüge einen Kratzer haben.
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der Krüge mit Kratzer.
Item15_Frage: Amalia sucht auf einer Online-Partnerbörse nach dem Mann fürs Leben. An einem Tag schaut sie sich 273 Partnervorschläge an. Aus Erfahrung weiß sie, dass sie 56% aller vorgeschlagenen Partner attraktiv findet.
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der Vorschläge mit attraktiven Partnern.
Item16_Frage: Ein Unternehmen verkauft Smartwatches. Um den Absatz anzukurbeln, werden einigen Uhren zufällig Gutscheine für ein Online-Versandhaus beigelegt. Die Smartwatches werden in Kisten mit je 257 Stück zusammengefasst. Der Zufallsgenerator legt 63% aller Smartwatches einen Gutschein bei.
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der Smartwatches mit Gutschein.
Item17_Frage: Der Verkäufer einer Imbissbude möchte wissen, auf welche Art seine Kunden bezahlen. Er beobachtet 122 Kunden. Es ist bekannt, dass ein Kunde mit einer Wahrscheinlichkeit von 41% bar bezahlt.
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der barbezahlenden Kunden.
Item18_Frage: Ein Unternehmen verkauft Beamer und garantiert eine Lebensdauer von 4000 Stunden für die Beamerlampen. In einer Langzeitkontrolle werden 238 Beamerlampen überprüft. Analysen von Verbraucherschützern zufolge leuchtet jede 4. Beamerlampe weniger als 4000 Stunden.
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der Beamerlampen mit einer Lebensdauer von weniger als 4000 Stunden.
Item19_Frage: Ein potentieller Werbepartner studiert den Bekanntheitsgrad einer Influencerin. An einer Umfrage zum Bekanntheitsgrad der Influencerin nehmen 182 User teil. Man weiß, dass jeder 5. User der Influencerin folgt.
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der Follower der Influencerin.
Item20_Frage: In einem Lebensmittelgeschäft bestimmt ein Kassierer mit Hilfe einer Waage das Gewicht von Obst und Gemüse. Er wiegt 229 Lebensmittel. Interne Untersuchungen zeigen, dass in 21% der Fälle das Gewicht nicht ausreichend genau bestimmt wird.
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der ungenau gewogenen Lebensmittel.
Item1_Antwort: 153,72
Item2_Antwort: 78,44
Item3_Antwort: 84,24
Item4_Antwort: 40,8
Item5_Antwort: 75,6
Item6_Antwort: 64,75
Item7_Antwort: 180,88
Item8_Antwort: 88
Item9_Antwort: 78,28
Item10_Antwort: 72,5
Item11_Antwort: 70,09
Item12_Antwort: 92,48
Item13_Antwort: 220,99
Item14_Antwort: 84,04
Item15_Antwort: 152,88
Item16_Antwort: 161,91
Item17_Antwort: 50,02
Item18_Antwort: 59,5
Item19_Antwort: 36,4
Item20_Antwort: 48,09

Head: MatheChecks
Binomialverteilung 11i
Item1_Frage: Ein Kontrolleur überprüft die Funktionsfähigkeit von Halbleitern. Dafür entnimmt er aus der laufenden Produktion 244 Teile. Ein Halbleiter ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 63% defekt.
Bestimmen Sie die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der defekten Halbleiter angibt (auf 2 NKS gerundet).
Item2_Frage: Eine Schaffnerin kontrolliert Fahrscheine in einer Regionalbahn von Bielefeld nach Münster. An einem Tag überprüft sie 212 Passagiere. Erfahrungsgemäß haben 37% aller Passagiere keinen gültigen Fahrschein.
Bestimmen Sie die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Passagiere ohne gültigen Fahrschein angibt (auf 2 NKS gerundet).
Item3_Frage: An einem Eisstand bietet der Verkäufer Eis mit oder ohne Streuseln an. Insgesamt kaufen 156 Kunden ein Eis. Typischerweise bestellen 54% aller Kunden ein Eis mit Streuseln.
Bestimmen Sie die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Kundenbestellungen mit Streuseln angibt (auf 2 NKS gerundet).
Item4_Frage: David hat eine gezinkte Münze. Er wirft die Münze 204 Mal. Bei einem einmaligen Wurf liegt bei jedem 5. Wurf Kopf oben.
Bestimmen Sie die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der geworfenen Köpfe angibt (auf 2 NKS gerundet).
Item5_Frage: Eine Ärztin prüft, ob Bewerber für den Polizeiberuf gesundheitlich geeignet sind. Insgesamt gibt es 280 Bewerber. Erfahrungswerte besagen, dass 27% aller Bewerber den Check erfolgreich absolvieren.
Bestimmen Sie die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Bewerber mit erfolgreichem Gesundheitscheck angibt (auf 2 NKS gerundet).
Item6_Frage: Ein Fahrlehrer nimmt eine theoretische Führerscheinprüfung ab. Es erscheinen 259 Prüflinge. Jeder 4. Prüfling fällt durch.
Bestimmen Sie die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der durchgefallenen Prüflinge angibt (auf 2 NKS gerundet).
Item7_Frage: Ein Zollbeamter kontrolliert ein Sportgeschäft hinsichtlich gefälschter Turnschuhe. Er untersucht insgesamt 266 Turnschuhe. Glaubwürdigen Schätzungen zufolge sind 68% aller Schuhe gefälscht.
Bestimmen Sie die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der gefälschten Turnschuhe angibt (auf 2 NKS gerundet).
Item8_Frage: Eine Fußballspielerin trainiert Freistöße. Sie schießt 176 Mal auf das Tor. Sie weiß, dass jeder 2. Schuss das Tor verfehlt.
Bestimmen Sie die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Fehltreffer angibt (auf 2 NKS gerundet).
Item9_Frage: Ein Unternehmen untersucht, wie zufrieden seine Mitarbeiter sind. Dazu werden 103 Mitarbeiter befragt. Bekanntermaßen sind 76% aller Mitarbeiter zufrieden.
Bestimmen Sie die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der zufriedenen Mitarbeiter angibt (auf 2 NKS gerundet).
Item10_Frage: Der Besitzer eines Restaurants untersucht, wie viele Gäste vegetarische Gerichte bestellen. Es werden die Bestellungen von 145 Gästen geprüft. Allgemeine Statistiken zeigen, dass jeder 2. Gast ein vegetarisches Gericht bestellt.
Bestimmen Sie die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der vegetarischen Gerichte angibt (auf 2 NKS gerundet).
Item11_Frage: Die Filialleiterin eines Gartencenter prüft, ob die Pflanzen ausreichend bewässert werden. Sie untersucht 163 Pflanzen. Aus früheren Überprüfungen ist bekannt, dass 43% aller Pflanzen zu wenig Wasser bekommen.
Bestimmen Sie die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der unzureichend bewässerten Pflanzen angibt (auf 2 NKS gerundet).
Item12_Frage: Ein Onlineshop für Heimwerkerbedarf bietet elektrische Werkzeuge entweder mit Kabel oder mit Akku an. Es wird die Stromversorgung von 136 bestellten Werkzeugen untersucht. Ein Werkzeug hat mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% einen Akku.
Bestimmen Sie die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Werkzeuge mit Akku angibt (auf 2 NKS gerundet).
Item13_Frage: Ein Unternehmen prüft, wie gut seine Computer vor etwaigen Cyberattacken geschützt sind. Es werden 287 Computer hinsichtlich eines ausreichenden Virenschutzes untersucht. Nach offiziellen Angaben haben 77% aller Computer keinen ausreichenden Virenschutz.
Bestimmen Sie die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Computer mit unzureichendem Virenschutz angibt (auf 2 NKS gerundet).
Item14_Frage: Eine Glaserei produziert Maßkrüge, wobei es an einigen Krügen zu Kratzern kommt. Sie überprüft eine Tagesproduktion von 191 Krügen. Analysen zeigen, dass 44% aller Krüge einen Kratzer haben.
Bestimmen Sie die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Krüge mit Kratzer angibt (auf 2 NKS gerundet).
Item15_Frage: Amalia sucht auf einer Online-Partnerbörse nach dem Mann fürs Leben. An einem Tag schaut sie sich 273 Partnervorschläge an. Aus Erfahrung weiß sie, dass sie 56% aller vorgeschlagenen Partner attraktiv findet.
Bestimmen Sie die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Vorschläge mit attraktiven Partnern angibt (auf 2 NKS gerundet).
Item16_Frage: Ein Unternehmen verkauft Smartwatches. Um den Absatz anzukurbeln, werden einigen Uhren zufällig Gutscheine für ein Online-Versandhaus beigelegt. Die Smartwatches werden in Kisten mit je 257 Stück zusammengefasst. Der Zufallsgenerator legt 63% aller Smartwatches einen Gutschein bei.
Bestimmen Sie die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Smartwatches mit Gutschein angibt (auf 2 NKS gerundet).
Item17_Frage: Der Verkäufer einer Imbissbude möchte wissen, auf welche Art seine Kunden bezahlen. Er beobachtet 122 Kunden. Es ist bekannt, dass ein Kunde mit einer Wahrscheinlichkeit von 41% bar bezahlt.
Bestimmen Sie die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der barbezahlenden Kunden angibt (auf 2 NKS gerundet).
Item18_Frage: Ein Unternehmen verkauft Beamer und garantiert eine Lebensdauer von 4000 Stunden für die Beamerlampen. In einer Langzeitkontrolle werden 238 Beamerlampen überprüft. Analysen von Verbraucherschützern zufolge leuchtet jede 4. Beamerlampe weniger als 4000 Stunden.
Bestimmen Sie die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Beamerlampen mit einer Lebensdauer von weniger als 4000 Stunden angibt (auf 2 NKS gerundet).
Item19_Frage: Ein potentieller Werbepartner studiert den Bekanntheitsgrad einer Influencerin. An einer Umfrage zum Bekanntheitsgrad der Influencerin nehmen 182 User teil. Man weiß, dass jeder 5. User der Influencerin folgt.
Bestimmen Sie die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Follower der Influencerin angibt (auf 2 NKS gerundet).
Item20_Frage: In einem Lebensmittelgeschäft bestimmt ein Kassierer mit Hilfe einer Waage das Gewicht von Obst und Gemüse. Er wiegt 229 Lebensmittel. Interne Untersuchungen zeigen, dass in 21% der Fälle das Gewicht nicht ausreichend genau bestimmt wird.
Bestimmen Sie die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der ungenau gewogenen Lebensmittel angibt (auf 2 NKS gerundet).
Item1_Antwort: 7,5416
Item2_Antwort: 7,0297
Item3_Antwort: 6,225
Item4_Antwort: 5,7131
Item5_Antwort: 7,4289
Item6_Antwort: 6,9687
Item7_Antwort: 7,608
Item8_Antwort: 6,6332
Item9_Antwort: 4,3344
Item10_Antwort: 6,0208
Item11_Antwort: 6,3207
Item12_Antwort: 5,44
Item13_Antwort: 7,1294
Item14_Antwort: 6,8602
Item15_Antwort: 8,2017
Item16_Antwort: 7,7399
Item17_Antwort: 5,4325
Item18_Antwort: 6,6802
Item19_Antwort: 5,3963
Item20_Antwort: 6,1637