Title: MatheChecks / stochastik / binomialverteilung / Check18

Head: MatheChecks
Binomialverteilung 18i
Item1_Frage: Ein Kontrolleur überprüft die Funktionsfähigkeit von Halbleitern. Dafür entnimmt er aus der laufenden Produktion 47 Teile. Jeder 5. Halbleiter ist defekt.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der defekten Halbleiter um höchstens die 1,5-fache Standardabweichung vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item2_Frage: Eine Schaffnerin kontrolliert Fahrscheine in einer Regionalbahn von Bielefeld nach Münster. An einem Tag überprüft sie 62 Passagiere. Erfahrungsgemäß haben 72% aller Passagiere keinen gültigen Fahrschein.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Passagiere ohne gültigen Fahrschein um mindestens die 2,5-fache Standardabweichung vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item3_Frage: An einem Eisstand bietet der Verkäufer Eis mit oder ohne Streuseln an. Insgesamt kaufen 67 Kunden ein Eis. Typischerweise bestellen 67% aller Kunden ein Eis mit Streuseln.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Kundenbestellungen mit Streuseln um höchstens die 2,5-fache Standardabweichung vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item4_Frage: David hat eine gezinkte Münze. Er wirft die Münze 28 Mal. Bei einem einmaligen Wurf beträgt die Wahrscheinlichkeit für Kopf 36%.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der geworfenen Köpfe um höchstens die 2-fache Standardabweichung vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item5_Frage: Eine Ärztin prüft, ob Bewerber für den Polizeiberuf gesundheitlich geeignet sind. Insgesamt gibt es 74 Bewerber. Erfahrungswerte besagen, dass 60% aller Bewerber den Check erfolgreich absolvieren.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Bewerber mit erfolgreichem Gesundheitscheck um mindestens die 2-fache Standardabweichung vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item6_Frage: Ein Fahrlehrer nimmt eine theoretische Führerscheinprüfung ab. Es erscheinen 43 Prüflinge. Jeder 5. Prüfling fällt durch.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der durchgefallenen Prüflinge um höchstens die 2,5-fache Standardabweichung vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item7_Frage: Ein Zollbeamter kontrolliert ein Sportgeschäft hinsichtlich gefälschter Turnschuhe. Er untersucht insgesamt 97 Turnschuhe. Glaubwürdigen Schätzungen zufolge ist jeder 4. Schuh gefälscht.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der gefälschten Turnschuhe um mindestens die 2,5-fache Standardabweichung vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item8_Frage: Eine Fußballspielerin trainiert Freistöße. Sie schießt 20 Mal auf das Tor. Sie weiß, dass 58% aller Schüsse das Tor verfehlen.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Fehltreffer um höchstens die 3-fache Standardabweichung vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item9_Frage: Ein Unternehmen untersucht, wie zufrieden seine Mitarbeiter sind. Dazu werden 41 Mitarbeiter befragt. Bekanntermaßen sind 73% aller Mitarbeiter zufrieden.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der zufriedenen Mitarbeiter um mindestens die 2,5-fache Standardabweichung vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item10_Frage: Der Besitzer eines Restaurants untersucht, wie viele Gäste vegetarische Gerichte bestellen. Es werden die Bestellungen von 24 Gästen geprüft. Allgemeine Statistiken zeigen, dass 31% aller Gäste vegetarische Gerichte bestellen.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der vegetarischen Gerichte um mindestens die 2-fache Standardabweichung vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item11_Frage: Die Filialleiterin eines Gartencenter prüft, ob die Pflanzen ausreichend bewässert werden. Sie untersucht 87 Pflanzen. Aus früheren Überprüfungen ist bekannt, dass 71% aller Pflanzen zu wenig Wasser bekommen.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der unzureichend bewässerten Pflanzen um höchstens die 2,5-fache Standardabweichung vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item12_Frage: Ein Onlineshop für Heimwerkerbedarf bietet elektrische Werkzeuge entweder mit Kabel oder mit Akku an. Es wird die Stromversorgung von 53 bestellten Werkzeugen untersucht. Ein Werkzeug hat mit einer Wahrscheinlichkeit von 74% einen Akku.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Werkzeuge mit Akku um höchstens die 2-fache Standardabweichung vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item13_Frage: Ein Unternehmen prüft, wie gut seine Computer vor etwaigen Cyberattacken geschützt sind. Es werden 97 Computer hinsichtlich eines ausreichenden Virenschutzes untersucht. Nach offiziellen Angaben haben 46% aller Computer keinen ausreichenden Virenschutz.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Computer mit unzureichendem Virenschutz um höchstens die 3-fache Standardabweichung vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item14_Frage: Eine Glaserei produziert Maßkrüge, wobei es an einigen Krügen zu Kratzern kommt. Sie überprüft eine Tagesproduktion von 95 Krügen. Analysen zeigen, dass 63% aller Krüge einen Kratzer haben.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Krüge mit Kratzer um höchstens die 1,5-fache Standardabweichung vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item15_Frage: Amalia sucht auf einer Online-Partnerbörse nach dem Mann fürs Leben. An einem Tag schaut sie sich 65 Partnervorschläge an. Aus Erfahrung weiß sie, dass sie 34% aller vorgeschlagenen Partner attraktiv findet.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Vorschläge mit attraktiven Partnern um mindestens die 2-fache Standardabweichung vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item16_Frage: Ein Unternehmen verkauft Smartwatches. Um den Absatz anzukurbeln, werden einigen Uhren zufällig Gutscheine für ein Online-Versandhaus beigelegt. Die Smartwatches werden in Kisten mit je 96 Stück zusammengefasst. Der Zufallsgenerator legt 47% aller Smartwatches einen Gutschein bei.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Smartwatches mit Gutschein um mindestens die 3-fache Standardabweichung vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item17_Frage: Der Verkäufer einer Imbissbude möchte wissen, auf welche Art seine Kunden bezahlen. Er beobachtet 39 Kunden. Es ist bekannt, dass ein Kunde mit einer Wahrscheinlichkeit von 49% bar bezahlt.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der barbezahlenden Kunden um mindestens die 2,5-fache Standardabweichung vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item18_Frage: Ein Unternehmen verkauft Beamer und garantiert eine Lebensdauer von 4000 Stunden für die Beamerlampen. In einer Langzeitkontrolle werden 29 Beamerlampen überprüft. Analysen von Verbraucherschützern zufolge leuchten 40% aller Beamerlampen weniger als 4000 Stunden.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Beamerlampen mit einer Lebensdauer von weniger als 4000 Stunden um höchstens die 2,5-fache Standardabweichung vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item19_Frage: Ein potentieller Werbepartner studiert den Bekanntheitsgrad einer Influencerin. An einer Umfrage zum Bekanntheitsgrad der Influencerin nehmen 90 User teil. Man weiß, dass jeder 2. User der Influencerin folgt.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Follower der Influencerin um höchstens die 1-fache Standardabweichung vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item20_Frage: In einem Lebensmittelgeschäft bestimmt ein Kassierer mit Hilfe einer Waage das Gewicht von Obst und Gemüse. Er wiegt 84 Lebensmittel. Interne Untersuchungen zeigen, dass in 27% der Fälle das Gewicht nicht ausreichend genau bestimmt wird.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der ungenau gewogenen Lebensmittel um mindestens die 1-fache Standardabweichung vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item1_Antwort: 0,8574
Item2_Antwort: 0,0102
Item3_Antwort: 0,9869
Item4_Antwort: 0,9508
Item5_Antwort: 0,0437
Item6_Antwort: 0,9886
Item7_Antwort: 0,0138
Item8_Antwort: 0,9991
Item9_Antwort: 0,0079
Item10_Antwort: 0,0494
Item11_Antwort: 0,987
Item12_Antwort: 0,9598
Item13_Antwort: 0,9979
Item14_Antwort: 0,8624
Item15_Antwort: 0,0487
Item16_Antwort: 0,0028
Item17_Antwort: 0,0152
Item18_Antwort: 0,9872
Item19_Antwort: 0,6572
Item20_Antwort: 0,3251