Title: MatheChecks / stochastik / binomialverteilung / Check15

Head: MatheChecks
Binomialverteilung 15i
Item1_Frage: Ein Kontrolleur überprüft die Funktionsfähigkeit von Halbleitern. Jeder 2. Halbleiter ist defekt. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der defekten Halbleiter angibt, beträgt \( \sigma = 6,9462 \).
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der defekten Halbleiter.
Item2_Frage: Eine Schaffnerin kontrolliert Fahrscheine in einer Regionalbahn von Bielefeld nach Münster. Erfahrungsgemäß haben 38% aller Passagiere keinen gültigen Fahrschein. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Passagiere ohne gültigen Fahrschein angibt, beträgt \( \sigma = 5,0443 \).
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der Passagiere ohne gültigen Fahrschein.
Item3_Frage: An einem Eisstand bietet der Verkäufer Eis mit oder ohne Streuseln an. Typischerweise bestellen 58% aller Kunden ein Eis mit Streuseln. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Kundenbestellungen mit Streuseln angibt, beträgt \( \sigma = 5,3614 \).
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der Kundenbestellungen mit Streuseln.
Item4_Frage: David hat eine gezinkte Münze. Bei einem einmaligen Wurf beträgt die Wahrscheinlichkeit für Kopf 71%. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der geworfenen Köpfe angibt, beträgt \( \sigma = 5,8287 \).
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der geworfenen Köpfe.
Item5_Frage: Eine Ärztin prüft, ob Bewerber für den Polizeiberuf gesundheitlich geeignet sind. Erfahrungswerte besagen, dass 31% aller Bewerber den Check erfolgreich absolvieren. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Bewerber mit erfolgreichem Gesundheitscheck angibt, beträgt \( \sigma = 7,1947 \).
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der Bewerber mit erfolgreichem Gesundheitscheck.
Item6_Frage: Ein Fahrlehrer nimmt eine theoretische Führerscheinprüfung ab. Jeder 4. Prüfling fällt durch. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der durchgefallenen Prüflinge angibt, beträgt \( \sigma = 6,4226 \).
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der durchgefallenen Prüflinge.
Item7_Frage: Ein Zollbeamter kontrolliert ein Sportgeschäft hinsichtlich gefälschter Turnschuhe. Glaubwürdigen Schätzungen zufolge sind 46% aller Schuhe gefälscht. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der gefälschten Turnschuhe angibt, beträgt \( \sigma = 6,5932 \).
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der gefälschten Turnschuhe.
Item8_Frage: Eine Fußballspielerin trainiert Freistöße. Sie weiß, dass 66% aller Schüsse das Tor verfehlen. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Fehltreffer angibt, beträgt \( \sigma = 8,0111 \).
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der Fehltreffer.
Item9_Frage: Ein Unternehmen untersucht, wie zufrieden seine Mitarbeiter sind. Bekanntermaßen sind 32% aller Mitarbeiter zufrieden. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der zufriedenen Mitarbeiter angibt, beträgt \( \sigma = 6,9971 \).
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der zufriedenen Mitarbeiter.
Item10_Frage: Der Besitzer eines Restaurants untersucht, wie viele Gäste vegetarische Gerichte bestellen. Allgemeine Statistiken zeigen, dass 54% aller Gäste vegetarische Gerichte bestellen. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der vegetarischen Gerichte angibt, beträgt \( \sigma = 8,1439 \).
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der vegetarischen Gerichte.
Item11_Frage: Die Filialleiterin eines Gartencenter prüft, ob die Pflanzen ausreichend bewässert werden. Aus Erfahrung weiß sie, dass jede 2. Pflanze zu wenig Wasser bekommt. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der unzureichend bewässerten Pflanzen angibt, beträgt \( \sigma = 5,8523 \).
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der unzureichend bewässerten Pflanzen.
Item12_Frage: Ein Onlineshop für Heimwerkerbedarf bietet elektrische Werkzeuge entweder mit Kabel oder mit Akku an. Ein Werkzeug hat mit einer Wahrscheinlichkeit von 24% einen Akku. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Werkzeuge mit Akku angibt, beträgt \( \sigma = 6,86 \).
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der Werkzeuge mit Akku.
Item13_Frage: Ein Unternehmen prüft, wie gut seine Computer vor etwaigen Cyberattacken geschützt sind. Nach offiziellen Angaben ist jeder 2. Computer nicht ausreichend geschützt. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Computer mit unzureichendem Virenschutz angibt, beträgt \( \sigma = 7,1937 \).
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der Computer mit unzureichendem Virenschutz.
Item14_Frage: Eine Glaserei produziert Maßkrüge, wobei es an einigen Krügen zu Kratzern kommt. Analysen zeigen, dass 61% aller Krüge einen Kratzer haben. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Krüge mit Kratzer angibt, beträgt \( \sigma = 5,1619 \).
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der Krüge mit Kratzer.
Item15_Frage: Amalia sucht auf einer Online-Partnerbörse nach dem Mann fürs Leben. Aus Erfahrung weiß sie, dass sie jeden 5. vorgeschlagenen Partner attraktiv findet. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Vorschläge mit attraktiven Partnern angibt, beträgt \( \sigma = 5,5714 \).
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der Vorschläge mit attraktiven Partnern.
Item16_Frage: Ein Unternehmen verkauft Smartwatches. Um den Absatz anzukurbeln, werden einigen Uhren zufällig Gutscheine für ein Online-Versandhaus beigelegt. Der Zufallsgenerator legt jeder 5. Smartwatch einen Gutschein bei. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Smartwatches mit Gutschein angibt, beträgt \( \sigma = 5,9059 \).
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der Smartwatches mit Gutschein.
Item17_Frage: Der Verkäufer einer Imbissbude möchte wissen, auf welche Art seine Kunden bezahlen. Es ist bekannt, dass ein Kunde mit einer Wahrscheinlichkeit von 20% bar bezahlt. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der barbezahlenden Kunden angibt, beträgt \( \sigma = 6,0795 \).
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der barbezahlenden Kunden.
Item18_Frage: Ein Unternehmen verkauft Beamer und garantiert eine Lebensdauer von 4000 Stunden für die Beamerlampen. Analysen von Verbraucherschützern zufolge leuchten 55% aller Beamerlampen weniger als 4000 Stunden. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Beamerlampen mit einer Lebensdauer von weniger als 4000 Stunden angibt, beträgt \( \sigma = 7,018 \).
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der Beamerlampen mit einer Lebensdauer von weniger als 4000 Stunden.
Item19_Frage: Ein potentieller Werbepartner studiert den Bekanntheitsgrad einer Influencerin. Man weiß, dass 72% aller User der Influencerin folgen. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Follower der Influencerin angibt, beträgt \( \sigma = 5,388 \).
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der Follower der Influencerin.
Item20_Frage: In einem Lebensmittelgeschäft bestimmt ein Kassierer mit Hilfe einer Waage das Gewicht von Obst und Gemüse. Interne Untersuchungen zeigen, dass jedes 4. Lebensmittel nicht ausreichend genau gewogen wird. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der ungenau gewogenen Lebensmittel angibt, beträgt \( \sigma = 6,7639 \).
Bestimmen Sie die durchschnittlich zu erwartende Anzahl der ungenau gewogenen Lebensmittel.
Item1_Antwort: 96,5
Item2_Antwort: 41,04
Item3_Antwort: 68,44
Item4_Antwort: 117,15
Item5_Antwort: 75,02
Item6_Antwort: 55
Item7_Antwort: 80,5
Item8_Antwort: 188,76
Item9_Antwort: 72
Item10_Antwort: 144,18
Item11_Antwort: 68,5
Item12_Antwort: 61,92
Item13_Antwort: 103,5
Item14_Antwort: 68,32
Item15_Antwort: 38,8
Item16_Antwort: 43,6
Item17_Antwort: 46,2
Item18_Antwort: 109,45
Item19_Antwort: 103,68
Item20_Antwort: 61

Head: MatheChecks
Binomialverteilung 15i
Item1_Frage: Ein Kontrolleur überprüft die Funktionsfähigkeit von Halbleitern. Jeder 2. Halbleiter ist defekt. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der defekten Halbleiter angibt, beträgt \( \sigma = 6,9462 \).
Bestimmen Sie Anzahl der insgesamt untersuchten Halbleiter (Endergebnis und bei Verwendung als mögliches Zwischenergebnis auf eine ganze Zahl gerundet).
Item2_Frage: Eine Schaffnerin kontrolliert Fahrscheine in einer Regionalbahn von Bielefeld nach Münster. Erfahrungsgemäß haben 38% aller Passagiere keinen gültigen Fahrschein. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Passagiere ohne gültigen Fahrschein angibt, beträgt \( \sigma = 5,0443 \).
Bestimmen Sie Anzahl der insgesamt untersuchten Passagiere (Endergebnis und bei Verwendung als mögliches Zwischenergebnis auf eine ganze Zahl gerundet).
Item3_Frage: An einem Eisstand bietet der Verkäufer Eis mit oder ohne Streuseln an. Typischerweise bestellen 58% aller Kunden ein Eis mit Streuseln. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Kundenbestellungen mit Streuseln angibt, beträgt \( \sigma = 5,3614 \).
Bestimmen Sie Anzahl der insgesamt untersuchten Kunden (Endergebnis und bei Verwendung als mögliches Zwischenergebnis auf eine ganze Zahl gerundet).
Item4_Frage: David hat eine gezinkte Münze. Bei einem einmaligen Wurf beträgt die Wahrscheinlichkeit für Kopf 71%. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der geworfenen Köpfe angibt, beträgt \( \sigma = 5,8287 \).
Bestimmen Sie Anzahl der insgesamt untersuchten Münzwürfe (Endergebnis und bei Verwendung als mögliches Zwischenergebnis auf eine ganze Zahl gerundet).
Item5_Frage: Eine Ärztin prüft, ob Bewerber für den Polizeiberuf gesundheitlich geeignet sind. Erfahrungswerte besagen, dass 31% aller Bewerber den Check erfolgreich absolvieren. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Bewerber mit erfolgreichem Gesundheitscheck angibt, beträgt \( \sigma = 7,1947 \).
Bestimmen Sie Anzahl der insgesamt untersuchten Bewerber (Endergebnis und bei Verwendung als mögliches Zwischenergebnis auf eine ganze Zahl gerundet).
Item6_Frage: Ein Fahrlehrer nimmt eine theoretische Führerscheinprüfung ab. Jeder 4. Prüfling fällt durch. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der durchgefallenen Prüflinge angibt, beträgt \( \sigma = 6,4226 \).
Bestimmen Sie Anzahl der insgesamt untersuchten Prüflinge (Endergebnis und bei Verwendung als mögliches Zwischenergebnis auf eine ganze Zahl gerundet).
Item7_Frage: Ein Zollbeamter kontrolliert ein Sportgeschäft hinsichtlich gefälschter Turnschuhe. Glaubwürdigen Schätzungen zufolge sind 46% aller Schuhe gefälscht. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der gefälschten Turnschuhe angibt, beträgt \( \sigma = 6,5932 \).
Bestimmen Sie Anzahl der insgesamt untersuchten Turnschuhe (Endergebnis und bei Verwendung als mögliches Zwischenergebnis auf eine ganze Zahl gerundet).
Item8_Frage: Eine Fußballspielerin trainiert Freistöße. Sie weiß, dass 66% aller Schüsse das Tor verfehlen. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Fehltreffer angibt, beträgt \( \sigma = 8,0111 \).
Bestimmen Sie Anzahl der insgesamt untersuchten Freistöße (Endergebnis und bei Verwendung als mögliches Zwischenergebnis auf eine ganze Zahl gerundet).
Item9_Frage: Ein Unternehmen untersucht, wie zufrieden seine Mitarbeiter sind. Bekanntermaßen sind 32% aller Mitarbeiter zufrieden. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der zufriedenen Mitarbeiter angibt, beträgt \( \sigma = 6,9971 \).
Bestimmen Sie Anzahl der insgesamt untersuchten Mitarbeiter (Endergebnis und bei Verwendung als mögliches Zwischenergebnis auf eine ganze Zahl gerundet).
Item10_Frage: Der Besitzer eines Restaurants untersucht, wie viele Gäste vegetarische Gerichte bestellen. Allgemeine Statistiken zeigen, dass 54% aller Gäste vegetarische Gerichte bestellen. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der vegetarischen Gerichte angibt, beträgt \( \sigma = 8,1439 \).
Bestimmen Sie Anzahl der insgesamt untersuchten Gerichte (Endergebnis und bei Verwendung als mögliches Zwischenergebnis auf eine ganze Zahl gerundet).
Item11_Frage: Die Filialleiterin eines Gartencenter prüft, ob die Pflanzen ausreichend bewässert werden. Aus Erfahrung weiß sie, dass jede 2. Pflanze zu wenig Wasser bekommt. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der unzureichend bewässerten Pflanzen angibt, beträgt \( \sigma = 5,8523 \).
Bestimmen Sie Anzahl der insgesamt untersuchten Pflanzen (Endergebnis und bei Verwendung als mögliches Zwischenergebnis auf eine ganze Zahl gerundet).
Item12_Frage: Ein Onlineshop für Heimwerkerbedarf bietet elektrische Werkzeuge entweder mit Kabel oder mit Akku an. Ein Werkzeug hat mit einer Wahrscheinlichkeit von 24% einen Akku. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Werkzeuge mit Akku angibt, beträgt \( \sigma = 6,86 \).
Bestimmen Sie Anzahl der insgesamt untersuchten Werkzeuge (Endergebnis und bei Verwendung als mögliches Zwischenergebnis auf eine ganze Zahl gerundet).
Item13_Frage: Ein Unternehmen prüft, wie gut seine Computer vor etwaigen Cyberattacken geschützt sind. Nach offiziellen Angaben ist jeder 2. Computer nicht ausreichend geschützt. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Computer mit unzureichendem Virenschutz angibt, beträgt \( \sigma = 7,1937 \).
Bestimmen Sie Anzahl der insgesamt untersuchten Computer (Endergebnis und bei Verwendung als mögliches Zwischenergebnis auf eine ganze Zahl gerundet).
Item14_Frage: Eine Glaserei produziert Maßkrüge, wobei es an einigen Krügen zu Kratzern kommt. Analysen zeigen, dass 61% aller Krüge einen Kratzer haben. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Krüge mit Kratzer angibt, beträgt \( \sigma = 5,1619 \).
Bestimmen Sie Anzahl der insgesamt untersuchten Krüge (Endergebnis und bei Verwendung als mögliches Zwischenergebnis auf eine ganze Zahl gerundet).
Item15_Frage: Amalia sucht auf einer Online-Partnerbörse nach dem Mann fürs Leben. Aus Erfahrung weiß sie, dass sie jeden 5. vorgeschlagenen Partner attraktiv findet. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Vorschläge mit attraktiven Partnern angibt, beträgt \( \sigma = 5,5714 \).
Bestimmen Sie Anzahl der insgesamt untersuchten vorgeschlagenen Partner (Endergebnis und bei Verwendung als mögliches Zwischenergebnis auf eine ganze Zahl gerundet).
Item16_Frage: Ein Unternehmen verkauft Smartwatches. Um den Absatz anzukurbeln, werden einigen Uhren zufällig Gutscheine für ein Online-Versandhaus beigelegt. Der Zufallsgenerator legt jeder 5. Smartwatch einen Gutschein bei. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Smartwatches mit Gutschein angibt, beträgt \( \sigma = 5,9059 \).
Bestimmen Sie Anzahl der insgesamt untersuchten Smartwatches (Endergebnis und bei Verwendung als mögliches Zwischenergebnis auf eine ganze Zahl gerundet).
Item17_Frage: Der Verkäufer einer Imbissbude möchte wissen, auf welche Art seine Kunden bezahlen. Es ist bekannt, dass ein Kunde mit einer Wahrscheinlichkeit von 20% bar bezahlt. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der barbezahlenden Kunden angibt, beträgt \( \sigma = 6,0795 \).
Bestimmen Sie Anzahl der insgesamt untersuchten Kunden (Endergebnis und bei Verwendung als mögliches Zwischenergebnis auf eine ganze Zahl gerundet).
Item18_Frage: Ein Unternehmen verkauft Beamer und garantiert eine Lebensdauer von 4000 Stunden für die Beamerlampen. Analysen von Verbraucherschützern zufolge leuchten 55% aller Beamerlampen weniger als 4000 Stunden. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Beamerlampen mit einer Lebensdauer von weniger als 4000 Stunden angibt, beträgt \( \sigma = 7,018 \).
Bestimmen Sie Anzahl der insgesamt untersuchten Beamerlampen (Endergebnis und bei Verwendung als mögliches Zwischenergebnis auf eine ganze Zahl gerundet).
Item19_Frage: Ein potentieller Werbepartner studiert den Bekanntheitsgrad einer Influencerin. Man weiß, dass 72% aller User der Influencerin folgen. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der Follower der Influencerin angibt, beträgt \( \sigma = 5,388 \).
Bestimmen Sie Anzahl der insgesamt untersuchten User (Endergebnis und bei Verwendung als mögliches Zwischenergebnis auf eine ganze Zahl gerundet).
Item20_Frage: In einem Lebensmittelgeschäft bestimmt ein Kassierer mit Hilfe einer Waage das Gewicht von Obst und Gemüse. Interne Untersuchungen zeigen, dass jedes 4. Lebensmittel nicht ausreichend genau gewogen wird. Die Standardabweichung der binomialverteilten Zufallsgröße, die die Anzahl der ungenau gewogenen Lebensmittel angibt, beträgt \( \sigma = 6,7639 \).
Bestimmen Sie Anzahl der insgesamt untersuchten Lebensmittel (Endergebnis und bei Verwendung als mögliches Zwischenergebnis auf eine ganze Zahl gerundet).
Item1_Antwort: 193
Item2_Antwort: 108
Item3_Antwort: 118
Item4_Antwort: 165
Item5_Antwort: 242
Item6_Antwort: 220
Item7_Antwort: 175
Item8_Antwort: 286
Item9_Antwort: 225
Item10_Antwort: 267
Item11_Antwort: 137
Item12_Antwort: 258
Item13_Antwort: 207
Item14_Antwort: 112
Item15_Antwort: 194
Item16_Antwort: 218
Item17_Antwort: 231
Item18_Antwort: 199
Item19_Antwort: 144
Item20_Antwort: 244