Title: MatheChecks / stochastik / binomialverteilung / Check17

Head: MatheChecks
Binomialverteilung 17i
Item1_Frage: Ein Kontrolleur überprüft die Funktionsfähigkeit von Halbleitern. Dafür entnimmt er aus der laufenden Produktion 94 Teile. Jeder 2. Halbleiter ist defekt.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der defekten Halbleiter um höchstens 25% vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item2_Frage: Eine Schaffnerin kontrolliert Fahrscheine in einer Regionalbahn von Bielefeld nach Münster. An einem Tag überprüft sie 27 Passagiere. Erfahrungsgemäß haben 21% aller Passagiere keinen gültigen Fahrschein.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Passagiere ohne gültigen Fahrschein um höchstens 6% vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item3_Frage: An einem Eisstand bietet der Verkäufer Eis mit oder ohne Streuseln an. Insgesamt kaufen 75 Kunden ein Eis. Typischerweise bestellen 51% aller Kunden ein Eis mit Streuseln.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Kundenbestellungen mit Streuseln um höchstens 26% vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item4_Frage: David hat eine gezinkte Münze. Er wirft die Münze 97 Mal. Bei einem einmaligen Wurf beträgt die Wahrscheinlichkeit für Kopf 35%.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der geworfenen Köpfe um mindestens 36% vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item5_Frage: Eine Ärztin prüft, ob Bewerber für den Polizeiberuf gesundheitlich geeignet sind. Insgesamt gibt es 77 Bewerber. Erfahrungswerte besagen, dass 35% aller Bewerber den Check erfolgreich absolvieren.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Bewerber mit erfolgreichem Gesundheitscheck um mindestens 15% vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item6_Frage: Ein Fahrlehrer nimmt eine theoretische Führerscheinprüfung ab. Es erscheinen 50 Prüflinge. Die Durchfallquote liegt bei 25%.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der durchgefallenen Prüflinge um höchstens 38% vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item7_Frage: Ein Zollbeamter kontrolliert ein Sportgeschäft hinsichtlich gefälschter Turnschuhe. Er untersucht insgesamt 91 Turnschuhe. Glaubwürdigen Schätzungen zufolge sind 28% aller Schuhe gefälscht.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der gefälschten Turnschuhe um höchstens 38% vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item8_Frage: Eine Fußballspielerin trainiert Freistöße. Sie schießt 100 Mal auf das Tor. Sie weiß, dass 65% aller Schüsse das Tor verfehlen.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Fehltreffer um mindestens 15% vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item9_Frage: Ein Unternehmen untersucht, wie zufrieden seine Mitarbeiter sind. Dazu werden 72 Mitarbeiter befragt. Bekanntermaßen ist jeder 2. Mitarbeiter zufrieden.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der zufriedenen Mitarbeiter um höchstens 23% vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item10_Frage: Der Besitzer eines Restaurants untersucht, wie viele Gäste vegetarische Gerichte bestellen. Es werden die Bestellungen von 45 Gästen geprüft. Allgemeine Statistiken zeigen, dass 33% aller Gäste vegetarische Gerichte bestellen.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der vegetarischen Gerichte um höchstens 9% vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item11_Frage: Die Filialleiterin eines Gartencenter prüft, ob die Pflanzen ausreichend bewässert werden. Sie untersucht 65 Pflanzen. Aus früheren Überprüfungen ist bekannt, dass 27% aller Pflanzen zu wenig Wasser bekommen.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der unzureichend bewässerten Pflanzen um mindestens 30% vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item12_Frage: Ein Onlineshop für Heimwerkerbedarf bietet elektrische Werkzeuge entweder mit Kabel oder mit Akku an. Es wird die Stromversorgung von 94 bestellten Werkzeugen untersucht. Ein Werkzeug hat mit einer Wahrscheinlichkeit von 49% einen Akku.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Werkzeuge mit Akku um höchstens 24% vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item13_Frage: Ein Unternehmen prüft, wie gut seine Computer vor etwaigen Cyberattacken geschützt sind. Es werden 70 Computer hinsichtlich eines ausreichenden Virenschutzes untersucht. Nach offiziellen Angaben haben 25% aller Computer keinen ausreichenden Virenschutz.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Computer mit unzureichendem Virenschutz um mindestens 11% vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item14_Frage: Eine Glaserei produziert Maßkrüge, wobei es an einigen Krügen zu Kratzern kommt. Sie überprüft eine Tagesproduktion von 58 Krügen. Analysen zeigen, dass 25% aller Krüge einen Kratzer haben.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Krüge mit Kratzer um mindestens 19% vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item15_Frage: Amalia sucht auf einer Online-Partnerbörse nach dem Mann fürs Leben. An einem Tag schaut sie sich 65 Partnervorschläge an. Aus Erfahrung weiß sie, dass sie 71% aller vorgeschlagenen Partner attraktiv findet.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Vorschläge mit attraktiven Partnern um höchstens 7% vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item16_Frage: Ein Unternehmen verkauft Smartwatches. Um den Absatz anzukurbeln, werden einigen Uhren zufällig Gutscheine für ein Online-Versandhaus beigelegt. Die Smartwatches werden in Kisten mit je 57 Stück zusammengefasst. Der Zufallsgenerator legt jeder 5. Smartwatch einen Gutschein bei.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Smartwatches mit Gutschein um mindestens 19% vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item17_Frage: Der Verkäufer einer Imbissbude möchte wissen, auf welche Art seine Kunden bezahlen. Er beobachtet 46 Kunden. Es ist bekannt, dass ein Kunde mit einer Wahrscheinlichkeit von 58% bar bezahlt.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der barbezahlenden Kunden um mindestens 17% vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item18_Frage: Ein Unternehmen verkauft Beamer und garantiert eine Lebensdauer von 4000 Stunden für die Beamerlampen. In einer Langzeitkontrolle werden 47 Beamerlampen überprüft. Analysen von Verbraucherschützern zufolge leuchten 56% aller Beamerlampen weniger als 4000 Stunden.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Beamerlampen mit einer Lebensdauer von weniger als 4000 Stunden um höchstens 11% vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item19_Frage: Ein potentieller Werbepartner studiert den Bekanntheitsgrad einer Influencerin. An einer Umfrage zum Bekanntheitsgrad der Influencerin nehmen 43 User teil. Man weiß, dass jeder 2. User der Influencerin folgt.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Follower der Influencerin um höchstens 38% vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item20_Frage: In einem Lebensmittelgeschäft bestimmt ein Kassierer mit Hilfe einer Waage das Gewicht von Obst und Gemüse. Er wiegt 41 Lebensmittel. Interne Untersuchungen zeigen, dass in 78% der Fälle das Gewicht nicht ausreichend genau bestimmt wird.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der ungenau gewogenen Lebensmittel um höchstens 10% vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item1_Antwort: 0,9828
Item2_Antwort: 0,1798
Item3_Antwort: 0,9795
Item4_Antwort: 0,0075
Item5_Antwort: 0,3407
Item6_Antwort: 0,8996
Item7_Antwort: 0,9811
Item8_Antwort: 0,0457
Item9_Antwort: 0,9556
Item10_Antwort: 0,3638
Item11_Antwort: 0,1611
Item12_Antwort: 0,9767
Item13_Antwort: 0,5813
Item14_Antwort: 0,3628
Item15_Antwort: 0,6602
Item16_Antwort: 0,5097
Item18_Antwort: 0,6215
Item19_Antwort: 0,9863
Item20_Antwort: 0,8155