Title: MatheChecks / stochastik / binomialverteilung / Check03

Head: MatheChecks
Binomialverteilung 3i
Item1_Frage: Ein Kontrolleur überprüft die Funktionsfähigkeit von Halbleitern. Dafür entnimmt er aus der laufenden Produktion 86 Teile. Ein Halbleiter ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 69% defekt.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
In der Stichprobe sind genau 67 defekte Halbleiter.
Item2_Frage: Eine Schaffnerin kontrolliert Fahrscheine in einer Regionalbahn von Bielefeld nach Münster. An einem Tag überprüft sie 69 Passagiere. Erfahrungsgemäß haben 72% aller Passagiere keinen gültigen Fahrschein.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den kontrollierten Passagieren haben genau 47 keinen gültigen Fahrschein.
Item3_Frage: An einem Eisstand bietet der Verkäufer Eis mit oder ohne Streuseln an. Insgesamt kaufen 23 Kunden ein Eis. Typischerweise bestellt jeder 2. Kunde ein Eis mit Streuseln.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den betrachteten Kunden bestellen genau 8 ein Eis mit Streuseln.
Item4_Frage: David hat eine gezinkte Münze. Er wirft die Münze 40 Mal. Bei einem einmaligen Wurf beträgt die Wahrscheinlichkeit für Kopf 50%.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
David wirft genau 16 Mal Kopf.
Item5_Frage: Eine Ärztin prüft, ob Bewerber für den Polizeiberuf gesundheitlich geeignet sind. Insgesamt gibt es 28 Bewerber. Erfahrungswerte besagen, dass 26% aller Bewerber den Check erfolgreich absolvieren.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den Bewerbern absolvieren genau 9 den Check erfolgreich.
Item6_Frage: Ein Fahrlehrer nimmt eine theoretische Führerscheinprüfung ab. Es erscheinen 76 Prüflinge. Die Durchfallquote liegt bei 42%.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den Kandidaten bestehen genau 33 nicht die Prüfung.
Item7_Frage: Ein Zollbeamter kontrolliert ein Sportgeschäft hinsichtlich gefälschter Turnschuhe. Er untersucht insgesamt 89 Turnschuhe. Glaubwürdigen Schätzungen zufolge sind 28% aller Schuhe gefälscht.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den untersuchten Turnschuhen sind genau 19 gefälscht.
Item8_Frage: Eine Fußballspielerin trainiert Freistöße. Sie schießt 63 Mal auf das Tor. Sie weiß, dass 68% aller Schüsse das Tor verfehlen.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Die Fußballerin trifft genau 48 Mal nicht das Tor.
Item9_Frage: Ein Unternehmen untersucht, wie zufrieden seine Mitarbeiter sind. Dazu werden 25 Mitarbeiter befragt. Bekanntermaßen sind 42% aller Mitarbeiter zufrieden.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den befragten Mitarbeitern sind genau 10 zufrieden.
Item10_Frage: Der Besitzer eines Restaurants untersucht, wie viele Gäste vegetarische Gerichte bestellen. Es werden die Bestellungen von 39 Gästen geprüft. Allgemeine Statistiken zeigen, dass 24% aller Gäste vegetarische Gerichte bestellen.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den kontrollierten Gerichten sind genau 8 vegetarisch.
Item11_Frage: Die Filialleiterin eines Gartencenter prüft, ob die Pflanzen ausreichend bewässert werden. Sie untersucht 31 Pflanzen. Aus früheren Überprüfungen ist bekannt, dass 46% aller Pflanzen zu wenig Wasser bekommen.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den geprüften Pflanzen bekommen genau 19 zu wenig Wasser.
Item12_Frage: Ein Onlineshop für Heimwerkerbedarf bietet elektrische Werkzeuge entweder mit Kabel oder mit Akku an. Es wird die Stromversorgung von 70 bestellten Werkzeugen untersucht. Ein Werkzeug hat mit einer Wahrscheinlichkeit von 39% einen Akku.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den registrierten Werkzeugen sind genau 19 mit einem Akku ausgestattet.
Item13_Frage: Ein Unternehmen prüft, wie gut seine Computer vor etwaigen Cyberattacken geschützt sind. Es werden 48 Computer hinsichtlich eines ausreichenden Virenschutzes untersucht. Nach offiziellen Angaben haben 60% aller Computer keinen ausreichenden Virenschutz.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den untersuchten Computern haben genau 23 keinen ausreichenden Virenschutz.
Item14_Frage: Eine Glaserei produziert Maßkrüge, wobei es an einigen Krügen zu Kratzern kommt. Sie überprüft eine Tagesproduktion von 57 Krügen. Analysen zeigen, dass 65% aller Krüge einen Kratzer haben.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
In der Stichprobe sind genau 35 Krüge mit Kratzer.
Item15_Frage: Amalia sucht auf einer Online-Partnerbörse nach dem Mann fürs Leben. An einem Tag schaut sie sich 49 Partnervorschläge an. Aus Erfahrung weiß sie, dass sie 26% aller vorgeschlagenen Partner attraktiv findet.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den vorgeschlagenen Partnern findet Amalia genau 17 attraktiv.
Item16_Frage: Ein Unternehmen verkauft Smartwatches. Um den Absatz anzukurbeln, werden einigen Uhren zufällig Gutscheine für ein Online-Versandhaus beigelegt. Die Smartwatches werden in Kisten mit je 93 Stück zusammengefasst. Der Zufallsgenerator legt jeder 4. Smartwatch einen Gutschein bei.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
In einer Kiste sind genau 27 Smartwatches mit Gutschein.
Item17_Frage: Der Verkäufer einer Imbissbude möchte wissen, auf welche Art seine Kunden bezahlen. Er beobachtet 76 Kunden. Es ist bekannt, dass ein Kunde mit einer Wahrscheinlichkeit von 55% bar bezahlt.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Es bezahlen genau 41 Kunden bar.
Item18_Frage: Ein Unternehmen verkauft Beamer und garantiert eine Lebensdauer von 4000 Stunden für die Beamerlampen. In einer Langzeitkontrolle werden 80 Beamerlampen überprüft. Analysen von Verbraucherschützern zufolge leuchten 22% aller Beamerlampen weniger als 4000 Stunden.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den kontrollierten Beamerlampen leuchten genau 10 weniger als 4000 Stunden.
Item19_Frage: Ein potentieller Werbepartner studiert den Bekanntheitsgrad einer Influencerin. An einer Umfrage zum Bekanntheitsgrad der Influencerin nehmen 93 User teil. Man weiß, dass jeder 5. User der Influencerin folgt.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den befragten Usern folgen genau 21 der Influencerin.
Item20_Frage: In einem Lebensmittelgeschäft bestimmt ein Kassierer mit Hilfe einer Waage das Gewicht von Obst und Gemüse. Er wiegt 30 Lebensmittel. Interne Untersuchungen zeigen, dass in 37% der Fälle das Gewicht nicht ausreichend genau bestimmt wird.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den ermittelten Gewichten sind genau 13 nicht ausreichend genau.
Item1_Antwort: \( P = P(X\leq \)67\( ) - P(X\leq \)66\( ) \)
Item2_Antwort: \( P = P(X\leq \)47\( ) - P(X\leq \)46\( ) \)
Item3_Antwort: \( P = P(X\leq \)8\( ) - P(X\leq \)7\( ) \)
Item4_Antwort: \( P = P(X\leq \)16\( ) - P(X\leq \)15\( ) \)
Item5_Antwort: \( P = P(X\leq \)9\( ) - P(X\leq \)8\( ) \)
Item6_Antwort: \( P = P(X\leq \)33\( ) - P(X\leq \)32\( ) \)
Item7_Antwort: \( P = P(X\leq \)19\( ) - P(X\leq \)18\( ) \)
Item8_Antwort: \( P = P(X\leq \)48\( ) - P(X\leq \)47\( ) \)
Item9_Antwort: \( P = P(X\leq \)10\( ) - P(X\leq \)9\( ) \)
Item13_Antwort: \( P = P(X\leq \)23\( ) - P(X\leq \)22\( ) \)
Item14_Antwort: \( P = P(X\leq \)35\( ) - P(X\leq \)34\( ) \)
Item15_Antwort: \( P = P(X\leq \)17\( ) - P(X\leq \)16\( ) \)
Item16_Antwort: \( P = P(X\leq \)27\( ) - P(X\leq \)26\( ) \)
Item17_Antwort: \( P = P(X\leq \)41\( ) - P(X\leq \)40\( ) \)
Item19_Antwort: \( P = P(X\leq \)21\( ) - P(X\leq \)20\( ) \)
Item20_Antwort: \( P = P(X\leq \)13\( ) - P(X\leq \)12\( ) \)

Head: MatheChecks
Binomialverteilung 3i
Item1_Frage: Ein Kontrolleur überprüft die Funktionsfähigkeit von Halbleitern. Dafür entnimmt er aus der laufenden Produktion 86 Teile. Ein Halbleiter ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 69% defekt.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
In der Stichprobe sind mindestens 56 defekte Halbleiter.
Item2_Frage: Eine Schaffnerin kontrolliert Fahrscheine in einer Regionalbahn von Bielefeld nach Münster. An einem Tag überprüft sie 69 Passagiere. Erfahrungsgemäß haben 72% aller Passagiere keinen gültigen Fahrschein.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den kontrollierten Passagieren haben mehr als 42 keinen gültigen Fahrschein.
Item3_Frage: An einem Eisstand bietet der Verkäufer Eis mit oder ohne Streuseln an. Insgesamt kaufen 23 Kunden ein Eis. Typischerweise bestellt jeder 2. Kunde ein Eis mit Streuseln.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den betrachteten Kunden bestellen mehr als 9 ein Eis mit Streuseln.
Item4_Frage: David hat eine gezinkte Münze. Er wirft die Münze 40 Mal. Bei einem einmaligen Wurf beträgt die Wahrscheinlichkeit für Kopf 50%.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
David wirft mindestens 24 Mal Kopf.
Item5_Frage: Eine Ärztin prüft, ob Bewerber für den Polizeiberuf gesundheitlich geeignet sind. Insgesamt gibt es 28 Bewerber. Erfahrungswerte besagen, dass 26% aller Bewerber den Check erfolgreich absolvieren.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den Bewerbern absolvieren mindestens 9 den Check erfolgreich.
Item6_Frage: Ein Fahrlehrer nimmt eine theoretische Führerscheinprüfung ab. Es erscheinen 76 Prüflinge. Die Durchfallquote liegt bei 42%.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den Kandidaten bestehen mehr als 29 nicht die Prüfung.
Item7_Frage: Ein Zollbeamter kontrolliert ein Sportgeschäft hinsichtlich gefälschter Turnschuhe. Er untersucht insgesamt 89 Turnschuhe. Glaubwürdigen Schätzungen zufolge sind 28% aller Schuhe gefälscht.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den untersuchten Turnschuhen sind mehr als 20 gefälscht.
Item8_Frage: Eine Fußballspielerin trainiert Freistöße. Sie schießt 63 Mal auf das Tor. Sie weiß, dass 68% aller Schüsse das Tor verfehlen.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Die Fußballerin trifft mindestens 36 Mal nicht das Tor.
Item9_Frage: Ein Unternehmen untersucht, wie zufrieden seine Mitarbeiter sind. Dazu werden 25 Mitarbeiter befragt. Bekanntermaßen sind 42% aller Mitarbeiter zufrieden.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den befragten Mitarbeitern sind mehr als 8 zufrieden.
Item10_Frage: Der Besitzer eines Restaurants untersucht, wie viele Gäste vegetarische Gerichte bestellen. Es werden die Bestellungen von 39 Gästen geprüft. Allgemeine Statistiken zeigen, dass 24% aller Gäste vegetarische Gerichte bestellen.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den kontrollierten Gerichten sind mehr als 3 vegetarisch.
Item11_Frage: Die Filialleiterin eines Gartencenter prüft, ob die Pflanzen ausreichend bewässert werden. Sie untersucht 31 Pflanzen. Aus früheren Überprüfungen ist bekannt, dass 46% aller Pflanzen zu wenig Wasser bekommen.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den geprüften Pflanzen bekommen mindestens 16 zu wenig Wasser.
Item12_Frage: Ein Onlineshop für Heimwerkerbedarf bietet elektrische Werkzeuge entweder mit Kabel oder mit Akku an. Es wird die Stromversorgung von 70 bestellten Werkzeugen untersucht. Ein Werkzeug hat mit einer Wahrscheinlichkeit von 39% einen Akku.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den registrierten Werkzeugen sind mindestens 24 mit einem Akku ausgestattet.
Item13_Frage: Ein Unternehmen prüft, wie gut seine Computer vor etwaigen Cyberattacken geschützt sind. Es werden 48 Computer hinsichtlich eines ausreichenden Virenschutzes untersucht. Nach offiziellen Angaben haben 60% aller Computer keinen ausreichenden Virenschutz.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den untersuchten Computern haben mehr als 30 keinen ausreichenden Virenschutz.
Item14_Frage: Eine Glaserei produziert Maßkrüge, wobei es an einigen Krügen zu Kratzern kommt. Sie überprüft eine Tagesproduktion von 57 Krügen. Analysen zeigen, dass 65% aller Krüge einen Kratzer haben.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
In der Stichprobe sind mehr als 29 Krüge mit Kratzer.
Item15_Frage: Amalia sucht auf einer Online-Partnerbörse nach dem Mann fürs Leben. An einem Tag schaut sie sich 49 Partnervorschläge an. Aus Erfahrung weiß sie, dass sie 26% aller vorgeschlagenen Partner attraktiv findet.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den vorgeschlagenen Partnern findet Amalia mindestens 15 attraktiv.
Item16_Frage: Ein Unternehmen verkauft Smartwatches. Um den Absatz anzukurbeln, werden einigen Uhren zufällig Gutscheine für ein Online-Versandhaus beigelegt. Die Smartwatches werden in Kisten mit je 93 Stück zusammengefasst. Der Zufallsgenerator legt jeder 4. Smartwatch einen Gutschein bei.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
In einer Kiste sind mindestens 26 Smartwatches mit Gutschein.
Item17_Frage: Der Verkäufer einer Imbissbude möchte wissen, auf welche Art seine Kunden bezahlen. Er beobachtet 76 Kunden. Es ist bekannt, dass ein Kunde mit einer Wahrscheinlichkeit von 55% bar bezahlt.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Es bezahlen mehr als 36 Kunden bar.
Item18_Frage: Ein Unternehmen verkauft Beamer und garantiert eine Lebensdauer von 4000 Stunden für die Beamerlampen. In einer Langzeitkontrolle werden 80 Beamerlampen überprüft. Analysen von Verbraucherschützern zufolge leuchten 22% aller Beamerlampen weniger als 4000 Stunden.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den kontrollierten Beamerlampen leuchten mindestens 15 weniger als 4000 Stunden.
Item19_Frage: Ein potentieller Werbepartner studiert den Bekanntheitsgrad einer Influencerin. An einer Umfrage zum Bekanntheitsgrad der Influencerin nehmen 93 User teil. Man weiß, dass jeder 5. User der Influencerin folgt.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den befragten Usern folgen mindestens 15 der Influencerin.
Item20_Frage: In einem Lebensmittelgeschäft bestimmt ein Kassierer mit Hilfe einer Waage das Gewicht von Obst und Gemüse. Er wiegt 30 Lebensmittel. Interne Untersuchungen zeigen, dass in 37% der Fälle das Gewicht nicht ausreichend genau bestimmt wird.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den ermittelten Gewichten sind mehr als 12 nicht ausreichend genau.
Item1_Antwort: \( P = P(X\leq \)86\( ) - P(X\leq \)55\( ) \)
Item2_Antwort: \( P = P(X\leq \)69\( ) - P(X\leq \)42\( ) \)
Item3_Antwort: \( P = P(X\leq \)23\( ) - P(X\leq \)9\( ) \)
Item4_Antwort: \( P = P(X\leq \)40\( ) - P(X\leq \)23\( ) \)
Item5_Antwort: \( P = P(X\leq \)28\( ) - P(X\leq \)8\( ) \)
Item6_Antwort: \( P = P(X\leq \)76\( ) - P(X\leq \)29\( ) \)
Item7_Antwort: \( P = P(X\leq \)89\( ) - P(X\leq \)20\( ) \)
Item8_Antwort: \( P = P(X\leq \)63\( ) - P(X\leq \)35\( ) \)
Item9_Antwort: \( P = P(X\leq \)25\( ) - P(X\leq \)8\( ) \)
Item10_Antwort: \( P = P(X\leq \)39\( ) - P(X\leq \)3\( ) \)
Item11_Antwort: \( P = P(X\leq \)31\( ) - P(X\leq \)15\( ) \)
Item12_Antwort: \( P = P(X\leq \)70\( ) - P(X\leq \)23\( ) \)
Item13_Antwort: \( P = P(X\leq \)48\( ) - P(X\leq \)30\( ) \)
Item14_Antwort: \( P = P(X\leq \)57\( ) - P(X\leq \)29\( ) \)
Item15_Antwort: \( P = P(X\leq \)49\( ) - P(X\leq \)14\( ) \)
Item16_Antwort: \( P = P(X\leq \)93\( ) - P(X\leq \)25\( ) \)
Item17_Antwort: \( P = P(X\leq \)76\( ) - P(X\leq \)36\( ) \)
Item18_Antwort: \( P = P(X\leq \)80\( ) - P(X\leq \)14\( ) \)
Item19_Antwort: \( P = P(X\leq \)93\( ) - P(X\leq \)14\( ) \)
Item20_Antwort: \( P = P(X\leq \)30\( ) - P(X\leq \)12\( ) \)

Head: MatheChecks
Binomialverteilung 3i
Item1_Frage: Ein Kontrolleur überprüft die Funktionsfähigkeit von Halbleitern. Dafür entnimmt er aus der laufenden Produktion 86 Teile. Ein Halbleiter ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 69% defekt.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
In der Stichprobe sind weniger als 56 defekte Halbleiter.
Item2_Frage: Eine Schaffnerin kontrolliert Fahrscheine in einer Regionalbahn von Bielefeld nach Münster. An einem Tag überprüft sie 69 Passagiere. Erfahrungsgemäß haben 72% aller Passagiere keinen gültigen Fahrschein.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den kontrollierten Passagieren haben höchstens 46 keinen gültigen Fahrschein.
Item3_Frage: An einem Eisstand bietet der Verkäufer Eis mit oder ohne Streuseln an. Insgesamt kaufen 23 Kunden ein Eis. Typischerweise bestellt jeder 2. Kunde ein Eis mit Streuseln.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den betrachteten Kunden bestellen höchstens 9 ein Eis mit Streuseln.
Item4_Frage: David hat eine gezinkte Münze. Er wirft die Münze 40 Mal. Bei einem einmaligen Wurf beträgt die Wahrscheinlichkeit für Kopf 50%.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
David wirft weniger als 19 Mal Kopf.
Item5_Frage: Eine Ärztin prüft, ob Bewerber für den Polizeiberuf gesundheitlich geeignet sind. Insgesamt gibt es 28 Bewerber. Erfahrungswerte besagen, dass 26% aller Bewerber den Check erfolgreich absolvieren.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den Bewerbern absolvieren weniger als 7 den Check erfolgreich.
Item6_Frage: Ein Fahrlehrer nimmt eine theoretische Führerscheinprüfung ab. Es erscheinen 76 Prüflinge. Die Durchfallquote liegt bei 42%.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den Kandidaten bestehen höchstens 24 nicht die Prüfung.
Item7_Frage: Ein Zollbeamter kontrolliert ein Sportgeschäft hinsichtlich gefälschter Turnschuhe. Er untersucht insgesamt 89 Turnschuhe. Glaubwürdigen Schätzungen zufolge sind 28% aller Schuhe gefälscht.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den untersuchten Turnschuhen sind höchstens 25 gefälscht.
Item8_Frage: Eine Fußballspielerin trainiert Freistöße. Sie schießt 63 Mal auf das Tor. Sie weiß, dass 68% aller Schüsse das Tor verfehlen.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Die Fußballerin trifft weniger als 42 Mal nicht das Tor.
Item9_Frage: Ein Unternehmen untersucht, wie zufrieden seine Mitarbeiter sind. Dazu werden 25 Mitarbeiter befragt. Bekanntermaßen sind 42% aller Mitarbeiter zufrieden.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den befragten Mitarbeitern sind höchstens 11 zufrieden.
Item10_Frage: Der Besitzer eines Restaurants untersucht, wie viele Gäste vegetarische Gerichte bestellen. Es werden die Bestellungen von 39 Gästen geprüft. Allgemeine Statistiken zeigen, dass 24% aller Gäste vegetarische Gerichte bestellen.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den kontrollierten Gerichten sind höchstens 12 vegetarisch.
Item11_Frage: Die Filialleiterin eines Gartencenter prüft, ob die Pflanzen ausreichend bewässert werden. Sie untersucht 31 Pflanzen. Aus früheren Überprüfungen ist bekannt, dass 46% aller Pflanzen zu wenig Wasser bekommen.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den geprüften Pflanzen bekommen weniger als 17 zu wenig Wasser.
Item12_Frage: Ein Onlineshop für Heimwerkerbedarf bietet elektrische Werkzeuge entweder mit Kabel oder mit Akku an. Es wird die Stromversorgung von 70 bestellten Werkzeugen untersucht. Ein Werkzeug hat mit einer Wahrscheinlichkeit von 39% einen Akku.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den registrierten Werkzeugen sind weniger als 23 mit einem Akku ausgestattet.
Item13_Frage: Ein Unternehmen prüft, wie gut seine Computer vor etwaigen Cyberattacken geschützt sind. Es werden 48 Computer hinsichtlich eines ausreichenden Virenschutzes untersucht. Nach offiziellen Angaben haben 60% aller Computer keinen ausreichenden Virenschutz.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den untersuchten Computern haben höchstens 31 keinen ausreichenden Virenschutz.
Item14_Frage: Eine Glaserei produziert Maßkrüge, wobei es an einigen Krügen zu Kratzern kommt. Sie überprüft eine Tagesproduktion von 57 Krügen. Analysen zeigen, dass 65% aller Krüge einen Kratzer haben.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
In der Stichprobe sind höchstens 37 Krüge mit Kratzer.
Item15_Frage: Amalia sucht auf einer Online-Partnerbörse nach dem Mann fürs Leben. An einem Tag schaut sie sich 49 Partnervorschläge an. Aus Erfahrung weiß sie, dass sie 26% aller vorgeschlagenen Partner attraktiv findet.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den vorgeschlagenen Partnern findet Amalia weniger als 13 attraktiv.
Item16_Frage: Ein Unternehmen verkauft Smartwatches. Um den Absatz anzukurbeln, werden einigen Uhren zufällig Gutscheine für ein Online-Versandhaus beigelegt. Die Smartwatches werden in Kisten mit je 93 Stück zusammengefasst. Der Zufallsgenerator legt jeder 4. Smartwatch einen Gutschein bei.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
In einer Kiste sind weniger als 21 Smartwatches mit Gutschein.
Item17_Frage: Der Verkäufer einer Imbissbude möchte wissen, auf welche Art seine Kunden bezahlen. Er beobachtet 76 Kunden. Es ist bekannt, dass ein Kunde mit einer Wahrscheinlichkeit von 55% bar bezahlt.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Es bezahlen höchstens 33 Kunden bar.
Item18_Frage: Ein Unternehmen verkauft Beamer und garantiert eine Lebensdauer von 4000 Stunden für die Beamerlampen. In einer Langzeitkontrolle werden 80 Beamerlampen überprüft. Analysen von Verbraucherschützern zufolge leuchten 22% aller Beamerlampen weniger als 4000 Stunden.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den kontrollierten Beamerlampen leuchten weniger als 20 weniger als 4000 Stunden.
Item19_Frage: Ein potentieller Werbepartner studiert den Bekanntheitsgrad einer Influencerin. An einer Umfrage zum Bekanntheitsgrad der Influencerin nehmen 93 User teil. Man weiß, dass jeder 5. User der Influencerin folgt.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den befragten Usern folgen weniger als 12 der Influencerin.
Item20_Frage: In einem Lebensmittelgeschäft bestimmt ein Kassierer mit Hilfe einer Waage das Gewicht von Obst und Gemüse. Er wiegt 30 Lebensmittel. Interne Untersuchungen zeigen, dass in 37% der Fälle das Gewicht nicht ausreichend genau bestimmt wird.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den ermittelten Gewichten sind höchstens 6 nicht ausreichend genau.
Item1_Antwort: \( P = P(X\leq \)55\( ) - P(X\leq \)-1\( ) \)
Item2_Antwort: \( P = P(X\leq \)46\( ) - P(X\leq \)-1\( ) \)
Item3_Antwort: \( P = P(X\leq \)9\( ) - P(X\leq \)-1\( ) \)
Item4_Antwort: \( P = P(X\leq \)18\( ) - P(X\leq \)-1\( ) \)
Item5_Antwort: \( P = P(X\leq \)6\( ) - P(X\leq \)-1\( ) \)
Item6_Antwort: \( P = P(X\leq \)24\( ) - P(X\leq \)-1\( ) \)
Item7_Antwort: \( P = P(X\leq \)25\( ) - P(X\leq \)-1\( ) \)
Item8_Antwort: \( P = P(X\leq \)41\( ) - P(X\leq \)-1\( ) \)
Item9_Antwort: \( P = P(X\leq \)11\( ) - P(X\leq \)-1\( ) \)
Item10_Antwort: \( P = P(X\leq \)12\( ) - P(X\leq \)-1\( ) \)
Item11_Antwort: \( P = P(X\leq \)16\( ) - P(X\leq \)-1\( ) \)
Item12_Antwort: \( P = P(X\leq \)22\( ) - P(X\leq \)-1\( ) \)
Item13_Antwort: \( P = P(X\leq \)31\( ) - P(X\leq \)-1\( ) \)
Item14_Antwort: \( P = P(X\leq \)37\( ) - P(X\leq \)-1\( ) \)
Item16_Antwort: \( P = P(X\leq \)20\( ) - P(X\leq \)-1\( ) \)
Item17_Antwort: \( P = P(X\leq \)33\( ) - P(X\leq \)-1\( ) \)
Item18_Antwort: \( P = P(X\leq \)19\( ) - P(X\leq \)-1\( ) \)

Head: MatheChecks
Binomialverteilung 3i
Item1_Frage: Ein Kontrolleur überprüft die Funktionsfähigkeit von Halbleitern. Dafür entnimmt er aus der laufenden Produktion 86 Teile. Ein Halbleiter ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 69% defekt.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
In der Stichprobe sind mehr als 54 und höchstens 64 defekte Halbleiter.
Item2_Frage: Eine Schaffnerin kontrolliert Fahrscheine in einer Regionalbahn von Bielefeld nach Münster. An einem Tag überprüft sie 69 Passagiere. Erfahrungsgemäß haben 72% aller Passagiere keinen gültigen Fahrschein.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den kontrollierten Passagieren haben mindestens 48 und weniger als 57 keinen gültigen Fahrschein.
Item3_Frage: An einem Eisstand bietet der Verkäufer Eis mit oder ohne Streuseln an. Insgesamt kaufen 23 Kunden ein Eis. Typischerweise bestellt jeder 2. Kunde ein Eis mit Streuseln.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den betrachteten Kunden bestellen mindestens 8 und weniger als 17 ein Eis mit Streuseln.
Item4_Frage: David hat eine gezinkte Münze. Er wirft die Münze 40 Mal. Bei einem einmaligen Wurf beträgt die Wahrscheinlichkeit für Kopf 50%.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
David wirft mehr als 14 und höchstens 26 Mal Kopf.
Item5_Frage: Eine Ärztin prüft, ob Bewerber für den Polizeiberuf gesundheitlich geeignet sind. Insgesamt gibt es 28 Bewerber. Erfahrungswerte besagen, dass 26% aller Bewerber den Check erfolgreich absolvieren.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den Bewerbern absolvieren mehr als 3 und höchstens 10 den Check erfolgreich.
Item6_Frage: Ein Fahrlehrer nimmt eine theoretische Führerscheinprüfung ab. Es erscheinen 76 Prüflinge. Die Durchfallquote liegt bei 42%.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den Kandidaten bestehen mindestens 29 und weniger als 36 nicht die Prüfung.
Item7_Frage: Ein Zollbeamter kontrolliert ein Sportgeschäft hinsichtlich gefälschter Turnschuhe. Er untersucht insgesamt 89 Turnschuhe. Glaubwürdigen Schätzungen zufolge sind 28% aller Schuhe gefälscht.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den untersuchten Turnschuhen sind mindestens 20 und weniger als 34 gefälscht.
Item8_Frage: Eine Fußballspielerin trainiert Freistöße. Sie schießt 63 Mal auf das Tor. Sie weiß, dass 68% aller Schüsse das Tor verfehlen.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Die Fußballerin trifft mehr als 41 und höchstens 50 Mal nicht das Tor.
Item9_Frage: Ein Unternehmen untersucht, wie zufrieden seine Mitarbeiter sind. Dazu werden 25 Mitarbeiter befragt. Bekanntermaßen sind 42% aller Mitarbeiter zufrieden.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den befragten Mitarbeitern sind mindestens 7 und weniger als 14 zufrieden.
Item10_Frage: Der Besitzer eines Restaurants untersucht, wie viele Gäste vegetarische Gerichte bestellen. Es werden die Bestellungen von 39 Gästen geprüft. Allgemeine Statistiken zeigen, dass 24% aller Gäste vegetarische Gerichte bestellen.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den kontrollierten Gerichten sind mindestens 4 und weniger als 15 vegetarisch.
Item11_Frage: Die Filialleiterin eines Gartencenter prüft, ob die Pflanzen ausreichend bewässert werden. Sie untersucht 31 Pflanzen. Aus früheren Überprüfungen ist bekannt, dass 46% aller Pflanzen zu wenig Wasser bekommen.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den geprüften Pflanzen bekommen mehr als 9 und höchstens 15 zu wenig Wasser.
Item12_Frage: Ein Onlineshop für Heimwerkerbedarf bietet elektrische Werkzeuge entweder mit Kabel oder mit Akku an. Es wird die Stromversorgung von 70 bestellten Werkzeugen untersucht. Ein Werkzeug hat mit einer Wahrscheinlichkeit von 39% einen Akku.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den registrierten Werkzeugen sind mehr als 24 und höchstens 30 mit einem Akku ausgestattet.
Item13_Frage: Ein Unternehmen prüft, wie gut seine Computer vor etwaigen Cyberattacken geschützt sind. Es werden 48 Computer hinsichtlich eines ausreichenden Virenschutzes untersucht. Nach offiziellen Angaben haben 60% aller Computer keinen ausreichenden Virenschutz.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den untersuchten Computern haben mindestens 22 und weniger als 34 keinen ausreichenden Virenschutz.
Item14_Frage: Eine Glaserei produziert Maßkrüge, wobei es an einigen Krügen zu Kratzern kommt. Sie überprüft eine Tagesproduktion von 57 Krügen. Analysen zeigen, dass 65% aller Krüge einen Kratzer haben.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
In der Stichprobe sind mindestens 36 und weniger als 39 Krüge mit Kratzer.
Item15_Frage: Amalia sucht auf einer Online-Partnerbörse nach dem Mann fürs Leben. An einem Tag schaut sie sich 49 Partnervorschläge an. Aus Erfahrung weiß sie, dass sie 26% aller vorgeschlagenen Partner attraktiv findet.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den vorgeschlagenen Partnern findet Amalia mehr als 6 und höchstens 15 attraktiv.
Item16_Frage: Ein Unternehmen verkauft Smartwatches. Um den Absatz anzukurbeln, werden einigen Uhren zufällig Gutscheine für ein Online-Versandhaus beigelegt. Die Smartwatches werden in Kisten mit je 93 Stück zusammengefasst. Der Zufallsgenerator legt jeder 4. Smartwatch einen Gutschein bei.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
In einer Kiste sind mehr als 17 und höchstens 27 Smartwatches mit Gutschein.
Item17_Frage: Der Verkäufer einer Imbissbude möchte wissen, auf welche Art seine Kunden bezahlen. Er beobachtet 76 Kunden. Es ist bekannt, dass ein Kunde mit einer Wahrscheinlichkeit von 55% bar bezahlt.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Es bezahlen mindestens 39 und weniger als 46 Kunden bar.
Item18_Frage: Ein Unternehmen verkauft Beamer und garantiert eine Lebensdauer von 4000 Stunden für die Beamerlampen. In einer Langzeitkontrolle werden 80 Beamerlampen überprüft. Analysen von Verbraucherschützern zufolge leuchten 22% aller Beamerlampen weniger als 4000 Stunden.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den kontrollierten Beamerlampen leuchten mehr als 14 und höchstens 19 weniger als 4000 Stunden.
Item19_Frage: Ein potentieller Werbepartner studiert den Bekanntheitsgrad einer Influencerin. An einer Umfrage zum Bekanntheitsgrad der Influencerin nehmen 93 User teil. Man weiß, dass jeder 5. User der Influencerin folgt.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den befragten Usern folgen mehr als 13 und höchstens 25 der Influencerin.
Item20_Frage: In einem Lebensmittelgeschäft bestimmt ein Kassierer mit Hilfe einer Waage das Gewicht von Obst und Gemüse. Er wiegt 30 Lebensmittel. Interne Untersuchungen zeigen, dass in 37% der Fälle das Gewicht nicht ausreichend genau bestimmt wird.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den ermittelten Gewichten sind mindestens 7 und weniger als 16 nicht ausreichend genau.
Item1_Antwort: \( P = P(X\leq \)64\( ) - P(X\leq \)54\( ) \)
Item2_Antwort: \( P = P(X\leq \)56\( ) - P(X\leq \)47\( ) \)
Item3_Antwort: \( P = P(X\leq \)16\( ) - P(X\leq \)7\( ) \)
Item4_Antwort: \( P = P(X\leq \)26\( ) - P(X\leq \)14\( ) \)
Item5_Antwort: \( P = P(X\leq \)10\( ) - P(X\leq \)3\( ) \)
Item6_Antwort: \( P = P(X\leq \)35\( ) - P(X\leq \)28\( ) \)
Item7_Antwort: \( P = P(X\leq \)33\( ) - P(X\leq \)19\( ) \)
Item8_Antwort: \( P = P(X\leq \)50\( ) - P(X\leq \)41\( ) \)
Item9_Antwort: \( P = P(X\leq \)13\( ) - P(X\leq \)6\( ) \)
Item10_Antwort: \( P = P(X\leq \)14\( ) - P(X\leq \)3\( ) \)
Item11_Antwort: \( P = P(X\leq \)15\( ) - P(X\leq \)9\( ) \)
Item12_Antwort: \( P = P(X\leq \)30\( ) - P(X\leq \)24\( ) \)
Item13_Antwort: \( P = P(X\leq \)33\( ) - P(X\leq \)21\( ) \)
Item14_Antwort: \( P = P(X\leq \)38\( ) - P(X\leq \)35\( ) \)
Item15_Antwort: \( P = P(X\leq \)15\( ) - P(X\leq \)6\( ) \)
Item16_Antwort: \( P = P(X\leq \)27\( ) - P(X\leq \)17\( ) \)
Item17_Antwort: \( P = P(X\leq \)45\( ) - P(X\leq \)38\( ) \)
Item18_Antwort: \( P = P(X\leq \)19\( ) - P(X\leq \)14\( ) \)
Item19_Antwort: \( P = P(X\leq \)25\( ) - P(X\leq \)13\( ) \)

Head: MatheChecks
Binomialverteilung 3i
Item1_Frage: Ein Kontrolleur überprüft die Funktionsfähigkeit von Halbleitern. Dafür entnimmt er aus der laufenden Produktion 86 Teile. Ein Halbleiter ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 69% defekt.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
In der Stichprobe sind mindestens 78% defekte Halbleiter.
Item2_Frage: Eine Schaffnerin kontrolliert Fahrscheine in einer Regionalbahn von Bielefeld nach Münster. An einem Tag überprüft sie 69 Passagiere. Erfahrungsgemäß haben 72% aller Passagiere keinen gültigen Fahrschein.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den kontrollierten Passagieren haben mindestens 78% keinen gültigen Fahrschein.
Item3_Frage: An einem Eisstand bietet der Verkäufer Eis mit oder ohne Streuseln an. Insgesamt kaufen 23 Kunden ein Eis. Typischerweise bestellt jeder 2. Kunde ein Eis mit Streuseln.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den betrachteten Kunden bestellen mindestens 52% ein Eis mit Streuseln.
Item4_Frage: David hat eine gezinkte Münze. Er wirft die Münze 40 Mal. Bei einem einmaligen Wurf beträgt die Wahrscheinlichkeit für Kopf 50%.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
David wirft mindestens 65% Mal Kopf.
Item5_Frage: Eine Ärztin prüft, ob Bewerber für den Polizeiberuf gesundheitlich geeignet sind. Insgesamt gibt es 28 Bewerber. Erfahrungswerte besagen, dass 26% aller Bewerber den Check erfolgreich absolvieren.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den Bewerbern absolvieren höchstens 18% den Check erfolgreich.
Item6_Frage: Ein Fahrlehrer nimmt eine theoretische Führerscheinprüfung ab. Es erscheinen 76 Prüflinge. Die Durchfallquote liegt bei 42%.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den Kandidaten bestehen mindestens 37% nicht die Prüfung.
Item7_Frage: Ein Zollbeamter kontrolliert ein Sportgeschäft hinsichtlich gefälschter Turnschuhe. Er untersucht insgesamt 89 Turnschuhe. Glaubwürdigen Schätzungen zufolge sind 28% aller Schuhe gefälscht.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den untersuchten Turnschuhen sind höchstens 22% gefälscht.
Item8_Frage: Eine Fußballspielerin trainiert Freistöße. Sie schießt 63 Mal auf das Tor. Sie weiß, dass 68% aller Schüsse das Tor verfehlen.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Die Fußballerin trifft höchstens 62% Mal nicht das Tor.
Item9_Frage: Ein Unternehmen untersucht, wie zufrieden seine Mitarbeiter sind. Dazu werden 25 Mitarbeiter befragt. Bekanntermaßen sind 42% aller Mitarbeiter zufrieden.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den befragten Mitarbeitern sind höchstens 56% zufrieden.
Item10_Frage: Der Besitzer eines Restaurants untersucht, wie viele Gäste vegetarische Gerichte bestellen. Es werden die Bestellungen von 39 Gästen geprüft. Allgemeine Statistiken zeigen, dass 24% aller Gäste vegetarische Gerichte bestellen.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den kontrollierten Gerichten sind höchstens 18% vegetarisch.
Item11_Frage: Die Filialleiterin eines Gartencenter prüft, ob die Pflanzen ausreichend bewässert werden. Sie untersucht 31 Pflanzen. Aus früheren Überprüfungen ist bekannt, dass 46% aller Pflanzen zu wenig Wasser bekommen.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den geprüften Pflanzen bekommen mindestens 52% zu wenig Wasser.
Item12_Frage: Ein Onlineshop für Heimwerkerbedarf bietet elektrische Werkzeuge entweder mit Kabel oder mit Akku an. Es wird die Stromversorgung von 70 bestellten Werkzeugen untersucht. Ein Werkzeug hat mit einer Wahrscheinlichkeit von 39% einen Akku.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den registrierten Werkzeugen sind mindestens 44% mit einem Akku ausgestattet.
Item13_Frage: Ein Unternehmen prüft, wie gut seine Computer vor etwaigen Cyberattacken geschützt sind. Es werden 48 Computer hinsichtlich eines ausreichenden Virenschutzes untersucht. Nach offiziellen Angaben haben 60% aller Computer keinen ausreichenden Virenschutz.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den untersuchten Computern haben mindestens 52% keinen ausreichenden Virenschutz.
Item14_Frage: Eine Glaserei produziert Maßkrüge, wobei es an einigen Krügen zu Kratzern kommt. Sie überprüft eine Tagesproduktion von 57 Krügen. Analysen zeigen, dass 65% aller Krüge einen Kratzer haben.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
In der Stichprobe sind höchstens 72% Krüge mit Kratzer.
Item15_Frage: Amalia sucht auf einer Online-Partnerbörse nach dem Mann fürs Leben. An einem Tag schaut sie sich 49 Partnervorschläge an. Aus Erfahrung weiß sie, dass sie 26% aller vorgeschlagenen Partner attraktiv findet.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den vorgeschlagenen Partnern findet Amalia höchstens 39% attraktiv.
Item16_Frage: Ein Unternehmen verkauft Smartwatches. Um den Absatz anzukurbeln, werden einigen Uhren zufällig Gutscheine für ein Online-Versandhaus beigelegt. Die Smartwatches werden in Kisten mit je 93 Stück zusammengefasst. Der Zufallsgenerator legt jeder 4. Smartwatch einen Gutschein bei.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
In einer Kiste sind höchstens 17% Smartwatches mit Gutschein.
Item17_Frage: Der Verkäufer einer Imbissbude möchte wissen, auf welche Art seine Kunden bezahlen. Er beobachtet 76 Kunden. Es ist bekannt, dass ein Kunde mit einer Wahrscheinlichkeit von 55% bar bezahlt.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Es bezahlen mindestens 53% Kunden bar.
Item18_Frage: Ein Unternehmen verkauft Beamer und garantiert eine Lebensdauer von 4000 Stunden für die Beamerlampen. In einer Langzeitkontrolle werden 80 Beamerlampen überprüft. Analysen von Verbraucherschützern zufolge leuchten 22% aller Beamerlampen weniger als 4000 Stunden.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den kontrollierten Beamerlampen leuchten mindestens 12% weniger als 4000 Stunden.
Item19_Frage: Ein potentieller Werbepartner studiert den Bekanntheitsgrad einer Influencerin. An einer Umfrage zum Bekanntheitsgrad der Influencerin nehmen 93 User teil. Man weiß, dass jeder 5. User der Influencerin folgt.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den befragten Usern folgen höchstens 12% der Influencerin.
Item20_Frage: In einem Lebensmittelgeschäft bestimmt ein Kassierer mit Hilfe einer Waage das Gewicht von Obst und Gemüse. Er wiegt 30 Lebensmittel. Interne Untersuchungen zeigen, dass in 37% der Fälle das Gewicht nicht ausreichend genau bestimmt wird.
Formulieren Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit so, dass diese ausschließlich mithilfe von Ausdrücken der Form \( P(X \leq k) \) dargestellt wird. Tritt ein angezeigter Term in der Lösung nicht auf, setzen Sie \( k=-1 \).
Von den ermittelten Gewichten sind mindestens 37% nicht ausreichend genau.
Item1_Antwort: \( P = P(X\leq \)86\( ) - P(X\leq \)67\( ) \)
Item2_Antwort: \( P = P(X\leq \)69\( ) - P(X\leq \)53\( ) \)
Item3_Antwort: \( P = P(X\leq \)23\( ) - P(X\leq \)11\( ) \)
Item4_Antwort: \( P = P(X\leq \)40\( ) - P(X\leq \)25\( ) \)
Item5_Antwort: \( P = P(X\leq \)5\( ) - P(X\leq \)-1\( ) \)
Item6_Antwort: \( P = P(X\leq \)76\( ) - P(X\leq \)28\( ) \)
Item7_Antwort: \( P = P(X\leq \)19\( ) - P(X\leq \)-1\( ) \)
Item8_Antwort: \( P = P(X\leq \)39\( ) - P(X\leq \)-1\( ) \)
Item9_Antwort: \( P = P(X\leq \)14\( ) - P(X\leq \)-1\( ) \)
Item10_Antwort: \( P = P(X\leq \)7\( ) - P(X\leq \)-1\( ) \)
Item11_Antwort: \( P = P(X\leq \)31\( ) - P(X\leq \)16\( ) \)
Item12_Antwort: \( P = P(X\leq \)70\( ) - P(X\leq \)30\( ) \)
Item13_Antwort: \( P = P(X\leq \)48\( ) - P(X\leq \)24\( ) \)
Item14_Antwort: \( P = P(X\leq \)41\( ) - P(X\leq \)-1\( ) \)
Item16_Antwort: \( P = P(X\leq \)15\( ) - P(X\leq \)-1\( ) \)
Item17_Antwort: \( P = P(X\leq \)76\( ) - P(X\leq \)40\( ) \)
Item18_Antwort: \( P = P(X\leq \)80\( ) - P(X\leq \)9\( ) \)
Item19_Antwort: \( P = P(X\leq \)11\( ) - P(X\leq \)-1\( ) \)
Item20_Antwort: \( P = P(X\leq \)30\( ) - P(X\leq \)11\( ) \)