Title: MatheChecks / stochastik / binomialverteilung / Check16

Head: MatheChecks
Binomialverteilung 16i
Item1_Frage: Ein Kontrolleur überprüft die Funktionsfähigkeit von Halbleitern. Dafür entnimmt er aus der laufenden Produktion 23 Teile. Jeder 5. Halbleiter ist defekt.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der defekten Halbleiter um höchstens 2 vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item2_Frage: Eine Schaffnerin kontrolliert Fahrscheine in einer Regionalbahn von Bielefeld nach Münster. An einem Tag überprüft sie 45 Passagiere. Erfahrungsgemäß hat jeder 5. Passagier keinen gültigen Fahrschein.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Passagiere ohne gültigen Fahrschein um mindestens 2 vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item3_Frage: An einem Eisstand bietet der Verkäufer Eis mit oder ohne Streuseln an. Insgesamt kaufen 84 Kunden ein Eis. Typischerweise bestellen 25% aller Kunden ein Eis mit Streuseln.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Kundenbestellungen mit Streuseln um mindestens 3 vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item4_Frage: David hat eine gezinkte Münze. Er wirft die Münze 40 Mal. Bei einem einmaligen Wurf liegt bei jedem 4. Wurf Kopf oben.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der geworfenen Köpfe um höchstens 5 vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item5_Frage: Eine Ärztin prüft, ob Bewerber für den Polizeiberuf gesundheitlich geeignet sind. Insgesamt gibt es 84 Bewerber. Erfahrungswerte besagen, dass 80% aller Bewerber den Check erfolgreich absolvieren.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Bewerber mit erfolgreichem Gesundheitscheck um mindestens 3 vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item6_Frage: Ein Fahrlehrer nimmt eine theoretische Führerscheinprüfung ab. Es erscheinen 21 Prüflinge. Die Durchfallquote liegt bei 46%.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der durchgefallenen Prüflinge um mindestens 3 vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item7_Frage: Ein Zollbeamter kontrolliert ein Sportgeschäft hinsichtlich gefälschter Turnschuhe. Er untersucht insgesamt 73 Turnschuhe. Glaubwürdigen Schätzungen zufolge sind 57% aller Schuhe gefälscht.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der gefälschten Turnschuhe um höchstens 2 vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item8_Frage: Eine Fußballspielerin trainiert Freistöße. Sie schießt 99 Mal auf das Tor. Sie weiß, dass 22% aller Schüsse das Tor verfehlen.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Fehltreffer um mindestens 5 vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item9_Frage: Ein Unternehmen untersucht, wie zufrieden seine Mitarbeiter sind. Dazu werden 24 Mitarbeiter befragt. Bekanntermaßen ist jeder 2. Mitarbeiter zufrieden.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der zufriedenen Mitarbeiter um höchstens 5 vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item10_Frage: Der Besitzer eines Restaurants untersucht, wie viele Gäste vegetarische Gerichte bestellen. Es werden die Bestellungen von 22 Gästen geprüft. Allgemeine Statistiken zeigen, dass 25% aller Gäste vegetarische Gerichte bestellen.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der vegetarischen Gerichte um höchstens 5 vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item11_Frage: Die Filialleiterin eines Gartencenter prüft, ob die Pflanzen ausreichend bewässert werden. Sie untersucht 89 Pflanzen. Aus früheren Überprüfungen ist bekannt, dass 34% aller Pflanzen zu wenig Wasser bekommen.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der unzureichend bewässerten Pflanzen um mindestens 4 vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item12_Frage: Ein Onlineshop für Heimwerkerbedarf bietet elektrische Werkzeuge entweder mit Kabel oder mit Akku an. Es wird die Stromversorgung von 48 bestellten Werkzeugen untersucht. Ein Werkzeug hat mit einer Wahrscheinlichkeit von 54% einen Akku.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Werkzeuge mit Akku um höchstens 2 vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item13_Frage: Ein Unternehmen prüft, wie gut seine Computer vor etwaigen Cyberattacken geschützt sind. Es werden 38 Computer hinsichtlich eines ausreichenden Virenschutzes untersucht. Nach offiziellen Angaben haben 72% aller Computer keinen ausreichenden Virenschutz.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Computer mit unzureichendem Virenschutz um höchstens 5 vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item14_Frage: Eine Glaserei produziert Maßkrüge, wobei es an einigen Krügen zu Kratzern kommt. Sie überprüft eine Tagesproduktion von 55 Krügen. Analysen zeigen, dass 47% aller Krüge einen Kratzer haben.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Krüge mit Kratzer um höchstens 5 vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item15_Frage: Amalia sucht auf einer Online-Partnerbörse nach dem Mann fürs Leben. An einem Tag schaut sie sich 54 Partnervorschläge an. Aus Erfahrung weiß sie, dass sie 55% aller vorgeschlagenen Partner attraktiv findet.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Vorschläge mit attraktiven Partnern um höchstens 2 vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item16_Frage: Ein Unternehmen verkauft Smartwatches. Um den Absatz anzukurbeln, werden einigen Uhren zufällig Gutscheine für ein Online-Versandhaus beigelegt. Die Smartwatches werden in Kisten mit je 77 Stück zusammengefasst. Der Zufallsgenerator legt 30% aller Smartwatches einen Gutschein bei.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Smartwatches mit Gutschein um höchstens 2 vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item17_Frage: Der Verkäufer einer Imbissbude möchte wissen, auf welche Art seine Kunden bezahlen. Er beobachtet 30 Kunden. Aus der Vergangenheit ist ihm bekannt, dass jeder 2. Kunde bar bezahlt.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der barbezahlenden Kunden um höchstens 2 vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item18_Frage: Ein Unternehmen verkauft Beamer und garantiert eine Lebensdauer von 4000 Stunden für die Beamerlampen. In einer Langzeitkontrolle werden 86 Beamerlampen überprüft. Analysen von Verbraucherschützern zufolge leuchtet jede 5. Beamerlampe weniger als 4000 Stunden.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Beamerlampen mit einer Lebensdauer von weniger als 4000 Stunden um höchstens 4 vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item19_Frage: Ein potentieller Werbepartner studiert den Bekanntheitsgrad einer Influencerin. An einer Umfrage zum Bekanntheitsgrad der Influencerin nehmen 99 User teil. Man weiß, dass 20% aller User der Influencerin folgen.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Follower der Influencerin um mindestens 3 vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item20_Frage: In einem Lebensmittelgeschäft bestimmt ein Kassierer mit Hilfe einer Waage das Gewicht von Obst und Gemüse. Er wiegt 72 Lebensmittel. Interne Untersuchungen zeigen, dass in 36% der Fälle das Gewicht nicht ausreichend genau bestimmt wird.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der ungenau gewogenen Lebensmittel um mindestens 4 vom Erwartungswert abweicht (auf 4 NKS gerundet).
Item1_Antwort: 0,707
Item2_Antwort: 0,577
Item3_Antwort: 0,529
Item4_Antwort: 0,9577
Item5_Antwort: 0,4122
Item6_Antwort: 0,1886
Item7_Antwort: 0,3631
Item8_Antwort: 0,2242
Item9_Antwort: 0,9773
Item10_Antwort: 0,9882
Item11_Antwort: 0,3721
Item12_Antwort: 0,4337
Item13_Antwort: 0,9311
Item14_Antwort: 0,822
Item15_Antwort: 0,4144
Item16_Antwort: 0,3774
Item17_Antwort: 0,6384
Item18_Antwort: 0,7163
Item19_Antwort: 0,4502
Item20_Antwort: 0,3274