Title: MatheChecks / stochastik / mehrstufige-zufallsexperimente / Check04

Head: MatheChecks
Mehrstufige Zufallsexperimente 4i
Item1_Frage: Ein Hersteller von Halbleitern erhält Aufträge von Groß- und Kleinkunden. Alle Kunden können zwischen Basis- und Premium-Qualität wählen. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Großkunde bestellt Halbleiter.
B: Halbleiter werden in Premium-Qualität bestellt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(\overline{B}) \).
Item2_Frage: Eine Zugbegleiterin kontrolliert die Fahrscheine und das Einhalten einer pandemiebedingten Maskenpflicht in einem ICE von Hamburg nach München. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Passagier hat einen gültigen Fahrschein.
B: Ein Passagier trägt eine Maske.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(\overline{A}) \).
Item3_Frage: Ein Eisstand bietet Getränke an: Schokolade und Kaffee, jeweils entweder heiß oder kalt zubereitet. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Kunde bestellt eine Schokolade.
B: Ein Kunde bestellt ein heißes Getränk.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(\overline{A}) \).
Item4_Frage: Ein angeblich verzauberter Würfel wird geworfen. Bevor man wirft, kann man einen Zauberspruch aufsagen. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Es wird eine Sechs geworfen.
B: Es wird ein Zauberspruch aufgesagt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass eine Sechs geworfen wird.
Item5_Frage: Für das Controlling bei der Deutschen Bundesbank bewerben sich Mathematiker und Wirtschaftswissenschaftler mit Bachelor- oder Masterabschluss. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Bewerber ist Mathematiker.
B: Ein Bewerber hat einen Bachelor.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Bewerber Wirtschaftswissenschaftler ist.
Item6_Frage: Praktische Führerscheinprüfung: In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Der Prüfling besteht.
B: Der Prüfer ist ausgeschlafen.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Prüfer ausgeschlafen ist.
Item7_Frage: In einem Sportgeschäft werden Hanteln aus Metall und Kunststoff angeboten. Zur Schonung der Handgelenke sind einige Hanteln zudem mit einem drehbaren Griff ausgestattet. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Eine Hantel ist aus Metall.
B: Eine Hantel hat einen drehbaren Griff.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass eine Hantel keinen drehbaren Griff hat.
Item8_Frage: Eine Fußballspielerin nimmt vor einigen Spielen Doping ein. Spiele können entweder gewonnen oder verloren werden. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Sie gewinnt ein Spiel.
B: Sie dopt in einem Spiel.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass sie in einem Spiel dopt.
Item9_Frage: Ein Unternehmen stellt fest, ob seine Mitarbeiter im Home-Office oder in Präsenz arbeiten. Es gibt Voll- und Teilzeitkräfte. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Mitarbeiter arbeitet im Home-Office.
B: Ein Mitarbeiter arbeitet in Vollzeit.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mitarbeiter in Präsenz arbeitet.
Item10_Frage: Die Geschäftsleitung des Restaurants interessiert sich dafür, wie kinderfreundlich die konkurrierenden Restaurants der Stadt sind. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Restaurant hat einen Biergarten.
B: Ein Restaurant hat eine Spielecke.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(B) \).
Item11_Frage: In einem Gartencenter wird konventionelle und nachhaltige Holzkohle angeboten. Beide Kohlearten sind als teure Originalprodukte oder günstige Nachahmerprodukte erhältlich. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Kunde kauft nachhaltige Holzkohle.
B: Ein Kunde kauft ein Originalprodukt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde ein Nachahmerprodukt kauft.
Item12_Frage: Ein Geschäft für Heimwerkerbedarf bietet Wandfarbe in den Farben weiß und beige an, jeweils entweder matt oder glänzend. Genau ein Produkt ist im Sonderangebot. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Weiße Farbe ist im Sonderangebot.
B: Matte Farbe ist im Sonderangebot.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass glänzende Farbe im Sonderangebot ist.
Item13_Frage: Personen werden damit erpresst, dass Hacker angeblich Mitschnitte einer Webcam besitzen, die die Person beim Pornokonsum zeigt. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Opfer ist minderjährig.
B: Ein Opfer alarmiert die Polizei.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(\overline{B}) \).
Item14_Frage: In einer Glaserei können bei der Produktion von hochwertigen Weingläsern zwei Fehler auftreten: Risse und Blaseneinschlüsse. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Glas hat einen Riss.
B: Ein Glas hat einen Blaseneinschluss.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(B) \).
Item15_Frage: Amalia sucht auf einer Online-Partnerbörse den Mann fürs Leben. Neben der äußerlichen Attraktivität ist es für sie wichtig, dass ihr Partner nicht raucht. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein vorgeschlagener Partner ist attraktiv.
B: Ein vorgeschlagener Partner raucht.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(B) \).
Item16_Frage: Ein Unternehmen produziert Smartwatches, die vor dem Verkauf durch ein automatisiertes Verfahren ausgiebig getestet werden. Smartwatches mit Fehlern werden aussortiert. Allerdings kommt es auch vor, dass einige fehlerfreie Smartwatches aussortiert werden und dass einige fehlerbehaftete Smartwatches nicht aussortiert werden. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Eine Smartwatch ist fehlerfrei.
B: Eine Smartwatch wird aussortiert.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass eine Smartwatch fehlerfrei ist.
Item17_Frage: Der Besitzer einer Imbissbude interessiert sich dafür, in welchen Größen Pommes bestellt werden und ob die Pommes mit Ketchup oder Mayonnaise bestellt wird. Es gibt nur große und kleine Pommes. Zudem wird jede Pommes mit Ketchup oder Mayonnaise bestellt. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Es wird eine große Pommes bestellt.
B: Es wird eine Pommes mit Ketchup bestellt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(\overline{A}) \).
Item18_Frage: Ein Unternehmen verkauft neue und gebrauchte Beamer. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Kunde kauft Neuware.
B: Ein Kunde reklamiert das Produkt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(\overline{B}) \).
Item19_Frage: Eine Influencerin stellt ihren Followern zwei neue Lippenstifte vor: Ambition und Bonny. Sie möchte von ihren Followern wissen, wie sie die beiden Lippenstifte finden. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Einem Follower gefällt Ambition.
B: Einem Follower gefällt Bonny.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(B) \).
Item20_Frage: Ein Lebensmittelkonzern verschafft sich einen Überblick darüber, welche seiner Produkte biologisch und regional sind. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Produkt ist biologisch.
B: Ein Produkt ist regional.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Produkt regional ist.
Item1_Antwort: 0,1153
Item2_Antwort: 0,94
Item3_Antwort: 0,65
Item4_Antwort: 0,66
Item5_Antwort: 0,7
Item6_Antwort: 0,74
Item7_Antwort: 0,95
Item8_Antwort: 0,1469
Item10_Antwort: 0,15
Item11_Antwort: 0,71
Item12_Antwort: 0,34
Item13_Antwort: 0,51
Item14_Antwort: 0,2625
Item15_Antwort: 0,53
Item16_Antwort: 0,01
Item17_Antwort: 0,13
Item18_Antwort: 0,408
Item19_Antwort: 0,32
Item20_Antwort: 0,8516

Head: MatheChecks
Mehrstufige Zufallsexperimente 4i
Item1_Frage: Ein Hersteller von Halbleitern erhält Aufträge von Groß- und Kleinkunden. Alle Kunden können zwischen Basis- und Premium-Qualität wählen. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Großkunde bestellt Halbleiter.
B: Halbleiter werden in Premium-Qualität bestellt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass eine Bestellung von einem Großkunden stammt und Basis-Qualität erfordert.
Item2_Frage: Eine Zugbegleiterin kontrolliert die Fahrscheine und das Einhalten einer pandemiebedingten Maskenpflicht in einem ICE von Hamburg nach München. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Passagier hat einen gültigen Fahrschein.
B: Ein Passagier trägt eine Maske.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(A\cap\overline{B}) \).
Item3_Frage: Ein Eisstand bietet Getränke an: Schokolade und Kaffee, jeweils entweder heiß oder kalt zubereitet. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Kunde bestellt eine Schokolade.
B: Ein Kunde bestellt ein heißes Getränk.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde einen heißen Kaffee bestellt.
Item4_Frage: Ein angeblich verzauberter Würfel wird geworfen. Bevor man wirft, kann man einen Zauberspruch aufsagen. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Es wird eine Sechs geworfen.
B: Es wird ein Zauberspruch aufgesagt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(A\cap\overline{B}) \).
Item5_Frage: Für das Controlling bei der Deutschen Bundesbank bewerben sich Mathematiker und Wirtschaftswissenschaftler mit Bachelor- oder Masterabschluss. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Bewerber ist Mathematiker.
B: Ein Bewerber hat einen Bachelor.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Bewerber einen Master in Wirtschaftswissenschaften hat.
Item6_Frage: Praktische Führerscheinprüfung: In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Der Prüfling besteht.
B: Der Prüfer ist ausgeschlafen.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(\overline{A}\cap B) \).
Item7_Frage: In einem Sportgeschäft werden Hanteln aus Metall und Kunststoff angeboten. Zur Schonung der Handgelenke sind einige Hanteln zudem mit einem drehbaren Griff ausgestattet. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Eine Hantel ist aus Metall.
B: Eine Hantel hat einen drehbaren Griff.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass eine Hantel aus Kunststoff ist und einen drehbaren Griff hat.
Item8_Frage: Eine Fußballspielerin nimmt vor einigen Spielen Doping ein. Spiele können entweder gewonnen oder verloren werden. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Sie gewinnt ein Spiel.
B: Sie dopt in einem Spiel.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass sie ein Spiel gewinnt und dopt.
Item9_Frage: Ein Unternehmen stellt fest, ob seine Mitarbeiter im Home-Office oder in Präsenz arbeiten. Es gibt Voll- und Teilzeitkräfte. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Mitarbeiter arbeitet im Home-Office.
B: Ein Mitarbeiter arbeitet in Vollzeit.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mitarbeiter vollzeit und in Präsenz arbeitet.
Item10_Frage: Die Geschäftsleitung des Restaurants interessiert sich dafür, wie kinderfreundlich die konkurrierenden Restaurants der Stadt sind. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Restaurant hat einen Biergarten.
B: Ein Restaurant hat eine Spielecke.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(A\cap\overline{B}) \).
Item11_Frage: In einem Gartencenter wird konventionelle und nachhaltige Holzkohle angeboten. Beide Kohlearten sind als teure Originalprodukte oder günstige Nachahmerprodukte erhältlich. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Kunde kauft nachhaltige Holzkohle.
B: Ein Kunde kauft ein Originalprodukt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde ein konventionelles Nachahmerprodukt kauft.
Item12_Frage: Ein Geschäft für Heimwerkerbedarf bietet Wandfarbe in den Farben weiß und beige an, jeweils entweder matt oder glänzend. Genau ein Produkt ist im Sonderangebot. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Weiße Farbe ist im Sonderangebot.
B: Matte Farbe ist im Sonderangebot.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(A\cap B) \).
Item13_Frage: Personen werden damit erpresst, dass Hacker angeblich Mitschnitte einer Webcam besitzen, die die Person beim Pornokonsum zeigt. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Opfer ist minderjährig.
B: Ein Opfer alarmiert die Polizei.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(A\cap B) \).
Item14_Frage: In einer Glaserei können bei der Produktion von hochwertigen Weingläsern zwei Fehler auftreten: Risse und Blaseneinschlüsse. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Glas hat einen Riss.
B: Ein Glas hat einen Blaseneinschluss.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Glas keinen Fehler aufweist.
Item15_Frage: Amalia sucht auf einer Online-Partnerbörse den Mann fürs Leben. Neben der äußerlichen Attraktivität ist es für sie wichtig, dass ihr Partner nicht raucht. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein vorgeschlagener Partner ist attraktiv.
B: Ein vorgeschlagener Partner raucht.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(A\cap\overline{B}) \).
Item16_Frage: Ein Unternehmen produziert Smartwatches, die vor dem Verkauf durch ein automatisiertes Verfahren ausgiebig getestet werden. Smartwatches mit Fehlern werden aussortiert. Allerdings kommt es auch vor, dass einige fehlerfreie Smartwatches aussortiert werden und dass einige fehlerbehaftete Smartwatches nicht aussortiert werden. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Eine Smartwatch ist fehlerfrei.
B: Eine Smartwatch wird aussortiert.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(A\cap\overline{B}) \).
Item17_Frage: Der Besitzer einer Imbissbude interessiert sich dafür, in welchen Größen Pommes bestellt werden und ob die Pommes mit Ketchup oder Mayonnaise bestellt wird. Es gibt nur große und kleine Pommes. Zudem wird jede Pommes mit Ketchup oder Mayonnaise bestellt. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Es wird eine große Pommes bestellt.
B: Es wird eine Pommes mit Ketchup bestellt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(\overline{A}\cap \overline{B}) \).
Item18_Frage: Ein Unternehmen verkauft neue und gebrauchte Beamer. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Kunde kauft Neuware.
B: Ein Kunde reklamiert das Produkt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(\overline{A}\cap \overline{B}) \).
Item19_Frage: Eine Influencerin stellt ihren Followern zwei neue Lippenstifte vor: Ambition und Bonny. Sie möchte von ihren Followern wissen, wie sie die beiden Lippenstifte finden. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Einem Follower gefällt Ambition.
B: Einem Follower gefällt Bonny.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass einem Follower Bonny gefällt, Ambition aber nicht.
Item20_Frage: Ein Lebensmittelkonzern verschafft sich einen Überblick darüber, welche seiner Produkte biologisch und regional sind. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Produkt ist biologisch.
B: Ein Produkt ist regional.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(\overline{A}\cap B) \).
Item1_Antwort: 0,091
Item2_Antwort: 0,0396
Item3_Antwort: 0,624
Item4_Antwort: 0,2904
Item5_Antwort: 0,518
Item6_Antwort: 0,0666
Item7_Antwort: 0,003
Item8_Antwort: 0,0106
Item9_Antwort: 0,4514
Item10_Antwort: 0,1105
Item11_Antwort: 0,2272
Item12_Antwort: 0,4686
Item13_Antwort: 0,4802
Item14_Antwort: 0,3286
Item15_Antwort: 0,0846
Item16_Antwort: 0,0091
Item18_Antwort: 0,3948
Item19_Antwort: 0,1216
Item20_Antwort: 0,0432

Head: MatheChecks
Mehrstufige Zufallsexperimente 4i
Item1_Frage: Ein Hersteller von Halbleitern erhält Aufträge von Groß- und Kleinkunden. Alle Kunden können zwischen Basis- und Premium-Qualität wählen. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Großkunde bestellt Halbleiter.
B: Halbleiter werden in Premium-Qualität bestellt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Großkunde Halbleiter bestellt oder Halbleiter in Premium-Qualität bestellt werden.
Item2_Frage: Eine Zugbegleiterin kontrolliert die Fahrscheine und das Einhalten einer pandemiebedingten Maskenpflicht in einem ICE von Hamburg nach München. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Passagier hat einen gültigen Fahrschein.
B: Ein Passagier trägt eine Maske.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(A\cup B) \).
Item3_Frage: Ein Eisstand bietet Getränke an: Schokolade und Kaffee, jeweils entweder heiß oder kalt zubereitet. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Kunde bestellt eine Schokolade.
B: Ein Kunde bestellt ein heißes Getränk.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(\overline{A}\cup \overline{B}) \).
Item4_Frage: Ein angeblich verzauberter Würfel wird geworfen. Bevor man wirft, kann man einen Zauberspruch aufsagen. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Es wird eine Sechs geworfen.
B: Es wird ein Zauberspruch aufgesagt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(\overline{A}\cup B) \).
Item5_Frage: Für das Controlling bei der Deutschen Bundesbank bewerben sich Mathematiker und Wirtschaftswissenschaftler mit Bachelor- oder Masterabschluss. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Bewerber ist Mathematiker.
B: Ein Bewerber hat einen Bachelor.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Bewerber Wirtschaftswissenschaftler ist oder einen Master hat.
Item6_Frage: Praktische Führerscheinprüfung: In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Der Prüfling besteht.
B: Der Prüfer ist ausgeschlafen.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Prüfling durchfällt oder ein Prüfer nicht ausgeschlafen ist.
Item7_Frage: In einem Sportgeschäft werden Hanteln aus Metall und Kunststoff angeboten. Zur Schonung der Handgelenke sind einige Hanteln zudem mit einem drehbaren Griff ausgestattet. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Eine Hantel ist aus Metall.
B: Eine Hantel hat einen drehbaren Griff.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass eine Hantel aus Metall ist oder keinen drehbaren Griff hat.
Item8_Frage: Eine Fußballspielerin nimmt vor einigen Spielen Doping ein. Spiele können entweder gewonnen oder verloren werden. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Sie gewinnt ein Spiel.
B: Sie dopt in einem Spiel.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass sie ein Spiel gewinnt oder dopt.
Item9_Frage: Ein Unternehmen stellt fest, ob seine Mitarbeiter im Home-Office oder in Präsenz arbeiten. Es gibt Voll- und Teilzeitkräfte. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Mitarbeiter arbeitet im Home-Office.
B: Ein Mitarbeiter arbeitet in Vollzeit.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mitarbeiter in Präsenz oder vollzeit arbeitet.
Item10_Frage: Die Geschäftsleitung des Restaurants interessiert sich dafür, wie kinderfreundlich die konkurrierenden Restaurants der Stadt sind. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Restaurant hat einen Biergarten.
B: Ein Restaurant hat eine Spielecke.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(\overline{A}\cup \overline{B}) \).
Item11_Frage: In einem Gartencenter wird konventionelle und nachhaltige Holzkohle angeboten. Beide Kohlearten sind als teure Originalprodukte oder günstige Nachahmerprodukte erhältlich. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Kunde kauft nachhaltige Holzkohle.
B: Ein Kunde kauft ein Originalprodukt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(\overline{A}\cup B) \).
Item12_Frage: Ein Geschäft für Heimwerkerbedarf bietet Wandfarbe in den Farben weiß und beige an, jeweils entweder matt oder glänzend. Genau ein Produkt ist im Sonderangebot. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Weiße Farbe ist im Sonderangebot.
B: Matte Farbe ist im Sonderangebot.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass beige oder glänzende Farbe im Sonderangebot ist.
Item13_Frage: Personen werden damit erpresst, dass Hacker angeblich Mitschnitte einer Webcam besitzen, die die Person beim Pornokonsum zeigt. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Opfer ist minderjährig.
B: Ein Opfer alarmiert die Polizei.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(\overline{A}\cup B) \).
Item14_Frage: In einer Glaserei können bei der Produktion von hochwertigen Weingläsern zwei Fehler auftreten: Risse und Blaseneinschlüsse. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Glas hat einen Riss.
B: Ein Glas hat einen Blaseneinschluss.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(A\cup\overline{B}) \).
Item15_Frage: Amalia sucht auf einer Online-Partnerbörse den Mann fürs Leben. Neben der äußerlichen Attraktivität ist es für sie wichtig, dass ihr Partner nicht raucht. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein vorgeschlagener Partner ist attraktiv.
B: Ein vorgeschlagener Partner raucht.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass ein vorgeschlagener Partner unattraktiv ist oder nicht raucht.
Item16_Frage: Ein Unternehmen produziert Smartwatches, die vor dem Verkauf durch ein automatisiertes Verfahren ausgiebig getestet werden. Smartwatches mit Fehlern werden aussortiert. Allerdings kommt es auch vor, dass einige fehlerfreie Smartwatches aussortiert werden und dass einige fehlerbehaftete Smartwatches nicht aussortiert werden. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Eine Smartwatch ist fehlerfrei.
B: Eine Smartwatch wird aussortiert.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass eine Smartwatch fehlerfrei ist oder nicht aussortiert wird.
Item17_Frage: Der Besitzer einer Imbissbude interessiert sich dafür, in welchen Größen Pommes bestellt werden und ob die Pommes mit Ketchup oder Mayonnaise bestellt wird. Es gibt nur große und kleine Pommes. Zudem wird jede Pommes mit Ketchup oder Mayonnaise bestellt. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Es wird eine große Pommes bestellt.
B: Es wird eine Pommes mit Ketchup bestellt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(A\cup\overline{B}) \).
Item18_Frage: Ein Unternehmen verkauft neue und gebrauchte Beamer. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Kunde kauft Neuware.
B: Ein Kunde reklamiert das Produkt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(\overline{A}\cup \overline{B}) \).
Item19_Frage: Eine Influencerin stellt ihren Followern zwei neue Lippenstifte vor: Ambition und Bonny. Sie möchte von ihren Followern wissen, wie sie die beiden Lippenstifte finden. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Einem Follower gefällt Ambition.
B: Einem Follower gefällt Bonny.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(A\cup B) \).
Item20_Frage: Ein Lebensmittelkonzern verschafft sich einen Überblick darüber, welche seiner Produkte biologisch und regional sind. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Produkt ist biologisch.
B: Ein Produkt ist regional.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Produkt biologisch oder nicht regional ist.
Item1_Antwort: 0,9757
Item2_Antwort: 0,4454
Item3_Antwort: 0,664
Item4_Antwort: 0,7096
Item5_Antwort: 0,847
Item6_Antwort: 0,3266
Item7_Antwort: 0,997
Item8_Antwort: 0,6663
Item9_Antwort: 0,987
Item10_Antwort: 0,9805
Item11_Antwort: 0,5172
Item12_Antwort: 0,5314
Item13_Antwort: 0,5002
Item14_Antwort: 0,7986
Item15_Antwort: 0,9046
Item16_Antwort: 0,9109
Item17_Antwort: 0,961
Item18_Antwort: 0,9532
Item19_Antwort: 0,7416
Item20_Antwort: 0,9568

Head: MatheChecks
Mehrstufige Zufallsexperimente 4i
Item1_Frage: Ein Hersteller von Halbleitern erhält Aufträge von Groß- und Kleinkunden. Alle Kunden können zwischen Basis- und Premium-Qualität wählen. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Großkunde bestellt Halbleiter.
B: Halbleiter werden in Premium-Qualität bestellt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(B\cap\overline{B}) \).
Item2_Frage: Eine Zugbegleiterin kontrolliert die Fahrscheine und das Einhalten einer pandemiebedingten Maskenpflicht in einem ICE von Hamburg nach München. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Passagier hat einen gültigen Fahrschein.
B: Ein Passagier trägt eine Maske.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(A\cup\overline{A}) \).
Item3_Frage: Ein Eisstand bietet Getränke an: Schokolade und Kaffee, jeweils entweder heiß oder kalt zubereitet. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Kunde bestellt eine Schokolade.
B: Ein Kunde bestellt ein heißes Getränk.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(A\cup\overline{A}) \).
Item4_Frage: Ein angeblich verzauberter Würfel wird geworfen. Bevor man wirft, kann man einen Zauberspruch aufsagen. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Es wird eine Sechs geworfen.
B: Es wird ein Zauberspruch aufgesagt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass weder eine Sechs noch eine andere Zahl geworfen wird.
Item5_Frage: Für das Controlling bei der Deutschen Bundesbank bewerben sich Mathematiker und Wirtschaftswissenschaftler mit Bachelor- oder Masterabschluss. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Bewerber ist Mathematiker.
B: Ein Bewerber hat einen Bachelor.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(\overline{A}\cap B) + P(A\cap\overline{B}) \).
Item6_Frage: Praktische Führerscheinprüfung: In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Der Prüfling besteht.
B: Der Prüfer ist ausgeschlafen.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Prüfling besteht und ein Prüfer ausgeschlafen ist oder ein Prüfling durchfällt und ein Prüfer nicht ausgeschlafen ist.
Item7_Frage: In einem Sportgeschäft werden Hanteln aus Metall und Kunststoff angeboten. Zur Schonung der Handgelenke sind einige Hanteln zudem mit einem drehbaren Griff ausgestattet. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Eine Hantel ist aus Metall.
B: Eine Hantel hat einen drehbaren Griff.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(A\cap B) + P(\overline{A}\cap\overline{B}) \).
Item8_Frage: Eine Fußballspielerin nimmt vor einigen Spielen Doping ein. Spiele können entweder gewonnen oder verloren werden. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Sie gewinnt ein Spiel.
B: Sie dopt in einem Spiel.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(A\cap\overline{A}) \).
Item9_Frage: Ein Unternehmen stellt fest, ob seine Mitarbeiter im Home-Office oder in Präsenz arbeiten. Es gibt Voll- und Teilzeitkräfte. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Mitarbeiter arbeitet im Home-Office.
B: Ein Mitarbeiter arbeitet in Vollzeit.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mitarbeiter entweder im Home-Office oder vollzeit arbeitet.
Item10_Frage: Die Geschäftsleitung des Restaurants interessiert sich dafür, wie kinderfreundlich die konkurrierenden Restaurants der Stadt sind. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Restaurant hat einen Biergarten.
B: Ein Restaurant hat eine Spielecke.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Restaurant entweder über einen Biergarten oder über eine Spielecke verfügt.
Item11_Frage: In einem Gartencenter wird konventionelle und nachhaltige Holzkohle angeboten. Beide Kohlearten sind als teure Originalprodukte oder günstige Nachahmerprodukte erhältlich. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Kunde kauft nachhaltige Holzkohle.
B: Ein Kunde kauft ein Originalprodukt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde weder nachhaltige noch konventionelle Holzkohle kauft.
Item12_Frage: Ein Geschäft für Heimwerkerbedarf bietet Wandfarbe in den Farben weiß und beige an, jeweils entweder matt oder glänzend. Genau ein Produkt ist im Sonderangebot. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Weiße Farbe ist im Sonderangebot.
B: Matte Farbe ist im Sonderangebot.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(A\cup\overline{A}) \).
Item13_Frage: Personen werden damit erpresst, dass Hacker angeblich Mitschnitte einer Webcam besitzen, die die Person beim Pornokonsum zeigt. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Opfer ist minderjährig.
B: Ein Opfer alarmiert die Polizei.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Opfer die Polizei alarmiert oder nicht.
Item14_Frage: In einer Glaserei können bei der Produktion von hochwertigen Weingläsern zwei Fehler auftreten: Risse und Blaseneinschlüsse. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Glas hat einen Riss.
B: Ein Glas hat einen Blaseneinschluss.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(A\cap B) + P(\overline{A}\cap\overline{B}) \).
Item15_Frage: Amalia sucht auf einer Online-Partnerbörse den Mann fürs Leben. Neben der äußerlichen Attraktivität ist es für sie wichtig, dass ihr Partner nicht raucht. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein vorgeschlagener Partner ist attraktiv.
B: Ein vorgeschlagener Partner raucht.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass ein vorgeschlagener Partner entweder attraktiv ist oder raucht.
Item16_Frage: Ein Unternehmen produziert Smartwatches, die vor dem Verkauf durch ein automatisiertes Verfahren ausgiebig getestet werden. Smartwatches mit Fehlern werden aussortiert. Allerdings kommt es auch vor, dass einige fehlerfreie Smartwatches aussortiert werden und dass einige fehlerbehaftete Smartwatches nicht aussortiert werden. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Eine Smartwatch ist fehlerfrei.
B: Eine Smartwatch wird aussortiert.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
\( P(A\cap B) + P(\overline{A}\cap\overline{B}) \).
Item17_Frage: Der Besitzer einer Imbissbude interessiert sich dafür, in welchen Größen Pommes bestellt werden und ob die Pommes mit Ketchup oder Mayonnaise bestellt wird. Es gibt nur große und kleine Pommes. Zudem wird jede Pommes mit Ketchup oder Mayonnaise bestellt. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Es wird eine große Pommes bestellt.
B: Es wird eine Pommes mit Ketchup bestellt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass weder eine große noch eine kleine Pommes bestellt wird.
Item18_Frage: Ein Unternehmen verkauft neue und gebrauchte Beamer. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Kunde kauft Neuware.
B: Ein Kunde reklamiert das Produkt.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde Neuware kauft und die Ware reklamiert oder Gebrauchtware kauft und die Ware nicht reklamiert.
Item19_Frage: Eine Influencerin stellt ihren Followern zwei neue Lippenstifte vor: Ambition und Bonny. Sie möchte von ihren Followern wissen, wie sie die beiden Lippenstifte finden. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Einem Follower gefällt Ambition.
B: Einem Follower gefällt Bonny.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass einem Follower beide oder keiner der Lippenstifte gefällt.
Item20_Frage: Ein Lebensmittelkonzern verschafft sich einen Überblick darüber, welche seiner Produkte biologisch und regional sind. In diesem Zusammenhang werden die folgenden Ereignisse betrachtet.
A: Ein Produkt ist biologisch.
B: Ein Produkt ist regional.
Berechnen Sie (auf 4 NKS gerundet) mit dem Baumdiagramm
die Wahrscheinlichkeit, dass ein Produkt regional ist oder nicht.
Item1_Antwort: 0
Item2_Antwort: 1
Item5_Antwort: 0,329
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