Start

Tilgungsrechnung

Finanzmathematik

Worum geht es?

Wie wird ein Darlehen mit gleichbleibenden Jahresraten zurückgezahlt? In diesem Lernbereich stellst du Tilgungspläne auf, berechnest Annuität, Laufzeit und Restschuld mit den Formeln der Annuitätentilgung, vervollständigst lückenhafte Pläne und untersuchst Zinssatzwechsel, Sondertilgungen und Tilgungspausen.

Das lernst du hier

• Tilgungsplan aufstellen: einen Tilgungsplan bei Annuitätentilgung zeilenweise aufstellen, einschließlich letzter Zeile und Rundungsdifferenz.
• Annuitätenformeln umformen: mit der Annuitätenformel und $A = T_1 \cdot q^n$ Annuität, Darlehenssumme oder Laufzeit eines Annuitätendarlehens bestimmen.
• Restschuldformel: die Restschuld nach $k$ Jahren mit der Restschuldformel bestimmen und daraus Zins- und Tilgungsanteil des Folgejahres sowie die Gesamtzinsen berechnen.
• Darlehen im Sachkontext: in Textaufgaben zu Annuitätendarlehen gegebene und gesuchte Größe erkennen und die gesuchte Größe berechnen.
• Tilgungsplan vervollständigen: einen lückenhaften Tilgungsplan aus einzelnen gegebenen Werten – auch rückwärts – vervollständigen.
• Zinssatzwechsel im Darlehen: einen Tilgungsplan nach einem Zinssatzwechsel fortführen und die neue Annuität bei unveränderter Restlaufzeit berechnen.
• Sondertilgung & Tilgungspause: die Auswirkungen einer Sondertilgung oder einer Tilgungspause auf Restschuld, Annuität oder Laufzeit berechnen.

Vorkenntnisse