Start

Binomialverteilung

Stochastik

Worum geht es?

Binomialverteilten Zufallsgrößen liegen mehrstufige Zufallsexperimente zugrunde, bei denen es auf jeder Stufe nur zwei mögliche Ergebnisse mit jeweils festen Wahrscheinlichkeiten gibt. Aufgrund dieser klaren Struktur lassen sich viele Aufgaben systematisch lösen.

Das lernst du hier

• Eigenschaften Binomialverteilung: die Bedingungen einer binomialverteilten Zufallsgröße überprüfen.
• Bernoulli-Parameter: die Parameter der Bernoulli-Formel im Sachzusammenhang interpretieren.
• Intervall-Wkt durch Kumul-Wkt ausdrücken: Intervallwahrscheinlichkeiten der Binomialverteilung mithilfe kumulierter Wahrscheinlichkeiten angeben.
• Intervall-Wkt mit GTR: die Parameter von Intervallwahrscheinlichkeiten der Binomialverteilung entsprechend der Eingabe im Taschenrechner angeben.
• Intervall-Wkt berechnen: Intervallwahrscheinlichkeiten der Binomialverteilung berechnen.
• Histogramm Einzel-Wkt: Intervallwahrscheinlichkeiten der Binomialverteilung mithilfe eines Histogramms der Einzelwahrscheinlichkeiten bestimmen.
• Histogramm Kumul-Wkt: Intervallwahrscheinlichkeiten der Binomialverteilung mithilfe eines Histogramms der kumulierten Wahrscheinlichkeiten bestimmen.
• n mit Intervall-Wkt bestimmen: Versuchsanzahlen binomialverteilter Zufallsgrößen bestimmen.
• p mit Intervall-Wkt bestimmen: Trefferwahrscheinlichkeiten binomialverteilter Zufallsgrößen bestimmen.
• Intervallgrenzen mit Intervall-Wkt bestimmen: Intervallgrenzen binomialverteilter Zufallsgrößen bestimmen.
• μ,σ aus n,p berechnen: bei gegebener Versuchsanzahl und Trefferwahrscheinlichkeit den Erwartungswert und die Standardabweichung einer binomialverteilten Zufallsgröße berechnen.
• p,σ aus n,μ berechnen: bei gegebener Versuchsanzahl und gegebenem Erwartungswert die Standardabweichung und die Trefferwahrscheinlichkeit einer binomialverteilten Zufallsgröße berechnen.
• n,σ aus p,μ berechnen: bei gegebener Trefferwahrscheinlichkeit und gegebenem Erwartungswert die Versuchsanzahl und die Standardabweichung einer binomialverteilten Zufallsgröße berechnen.
• n,p aus μ,σ berechnen: bei gegebenem Erwartungswert und gegebener Standardabweichung die Versuchsanzahl und die Trefferwahrscheinlichkeit einer binomialverteilten Zufallsgröße berechnen.
• n,μ aus p,σ berechnen: bei gegebener Trefferwahrscheinlichkeit und Standardabweichung den Erwartungswert und die Versuchsanzahl einer binomialverteilten Zufallsgröße berechnen.
• Wkt absolute Umgebung: Wahrscheinlichkeiten von absoluten Umgebungen des Erwartungswerts berechnen.
• Wkt relative Umgebung: Wahrscheinlichkeiten von relativen Umgebungen des Erwartungswerts berechnen.
• Wkt σ-Umgebung: Wahrscheinlichkeiten von Sigma-Umgebungen des Erwartungswerts berechnen.

Podcast

Vorkenntnisse